函数连续满足的三个条件

函数连续满足的三个条件
函数f(x)在点x处连续，必须同时满足以下三个条件：
1、函数f(x)在点x的某邻域内有定义，
2、函数在此点的极限值存有，
3、这个极限等于函数值f(x) 。

连续函数就是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引发的因变量y的变化也不大。

对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。

这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性。

例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。

对于这种现象，因变量关于自变量就是已连续变化的，连续函数在直角坐标系则中的图像就是一条没脱落的已连续曲线。

由音速的性质所述，一个函数在某点已连续的充要条件就是它在该点左右都已连续。