第一章 勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)

第一章勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是( )
A. ，，
B. ，，
C. ，
， D. ，，
2、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，点E、点F分别在边AD，BC上，且EF⊥AD，点B关于EF的对称点为G点，连接EG，若EG与以CD为直径的⊙O恰好相切于点M，则AE的长度为（）
A.3
B.
C.6+
D.6﹣
3、直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）
A.24
B.24或30
C.48
D.30
4、如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（）
A.50
B.16
C.25
D.41
5、如图是由5个正方形和5个等腰直角三角形组成的图形，已知③号正方形的面积是1，那么①号正方形的面积是（）
A.4
B.8
C.16
D.32
6、以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（）
（1）3，4，5；（2），，；（3），，；（4）0.03，0.04，
0.05．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）
A.1，，
B.6，8，10
C.4，5，9
D.5，12，18
8、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（）
A. B.2 C.2 D.8
9、如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD中点，若EF=6，BC=13，CD=5，则tanC=（）
A. B. C. D.
10、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）
A.1
B.
C.
D.
11、如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）
A. B. C. D.
12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3．以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B1，则点B1所表示的数是（）
A.－2
B.－2
C.1－2
D.2 －1
13、如图，OA＝，以OA为直角边作Rt△OAA1，使∠AOA1＝30°，再以OA1为直角边作Rt△OA1A2，使∠A1OA2＝30°，……，依此法继续作下去，则A1A2的长为（）
A. B. C. D.
14、若a，b是Rt△ABC的两直角边长，若，△ABC的面积24，则斜边c为（）
A.5
B.10
C.15
D.20
15、下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是
A.1.5，2，3
B.7，24，25
C.6，8，10
D.3，4，5
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若
AB=8，CD=2，则EC的长为________．
17、菱形ABCD中，若对角线长AC＝8cm，BD＝6cm．则边长AB＝________cm．
18、如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于________．
19、如图，在正方形ABCD中，的顶点E，F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，连BD分别交AE、AF于点M、N，若EG=4，GF=6，BM= ， AB=________，MN=________
20、把直角三角形的两条直角边都扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的________倍.
21、如图,已知△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为
________cm.
22、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则这个三角形的周长是________．
23、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点P在AC上，以点P为中心，将△ABC 顺时针旋转90°，得到△DEF，DE交边AC于G，当P为DF中点时，AG：DG的值为
________
24、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD= ，则△ABC 的面积为________．
25、为了丰富居民的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校，所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，已知AB=25 km，CA=15 km，DB=10 km，则图书室E应该建在距点A ________km处，才能使它到两所学校的距离相等。

三、解答题(共5题，共计25分)
26、在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C 的对边分别为a、b、c．若a∶c＝15∶17，b＝24，求a.
27、如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道，为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过点C作直线AB的垂线l，过点B作一直线（在山的旁边经过），与l相交于D点，经测量∠ABD=135°，
BD=800m，求直线l上距离D点多远的C处开挖？（≈1.414，精确到1米）
28、如图，已知等腰△ABC的周长是16，底边BC上的高AD的长是4，求这个三角形各边的长．
29、如图，BC是半圆O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E，CE=，CD=2.
(1)求直径BC的长；
(2)求弦AB的长.
30、如图，已知正方形的面积为，求的面积.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、D
3、A
4、A
5、C
6、B
7、B
9、D
10、C
11、B
12、C
13、B
14、B
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
29、
30、。