小学数学前置作业的设计与实践

小学数学前置作业的设计与实践
作者：张素红崇冲
来源：《小学教学参考·中旬》 2013年第4期
课前应为孩子提供一份合理并富有针对性的“前置性研究作业”（以下简称前置作业），
并给学生充足的时间让他们主动探索、积极思考、查找资料、请教别人。

学生通过完成前置作业，为课堂的小组交流提供了丰富的学习素材，从而有了想“展示”的欲望，由此展开小组交
流才活跃而有效。

在“先学后教，以学定教”理念指导下的课堂教学，学生的前置性学习的效果影响其在课堂上的学习效果，而学生的前置性学习效果很大程度上取决于前置作业的质量。

所以，课前为学生设计一份有效的前置作业就显得尤为重要。

一、前置作业要关注知识的迁移
一切新的有意义的学习，都是在原有学习的基础上产生的，有意义的学习必然包括迁移。

有效的数学前置作业设计，要为学生提供丰富的知识背景，可以将已有认知中的有关成分，按
照新的需要重新组合，并将知识与其“触发”条件结合起来，从而建立起新的认知结构，这就
是结构重组性迁移。

在完成前置作业的过程中，学生获得知识之间、知识与背景之间的丰富联结，实现了知识的结构重组，进一步优化了自我的认知结构。

所以，前置作业应搭起旧知与新
知的桥梁，关注知识的前后迁移。

《数与代数》是数学教学的重头戏。

教学这部分内容时要创设与教材例题相近的问题情境，引导学生利用前置学习获得的初步经验，通过知识迁移，自主探究同类问题的解决方法，并说
出自己是怎么想的（也就是理解算理），逐步自主建构起自己的算法体系。

例如，在教学《除
数是两位数的除法》时，我设置了一个与教材例题同类、学生更感兴趣的问题作为前置作业：
我们学校要举行健美操比赛，咱们班共有44位同学，如果11人一队，我们班要平均分成几队
去参加比赛呢？（除数是一位数的除法的计算方法是什么？这道题你的算式是什么？你是怎样
计算的？商为什么写在个位上？）这样的前置作业设计不仅使学生学会了教材上的48÷12的计算方法，还自主探究出了120÷40的计算方法。

并通过交流和讨论：“商为什么写在个位上？”让学生真正理解算理、突破教学难点，初步完成“除数是两位数的除法”的学习，实现知识迁移。

这不但能节约课堂教学时间，还能使学生掌握知识之间的内在联系，发展学生的认知结构。

二、前置作业要注重学生的操作
学生学习知识，是始于感性认识的。

小学生的感性认识，有些是从生活经验中取得的，有
些是在学习过程中积累的，有些是通过教师演示直观材料，经过观察实验而获取的。

由于他们
年龄小，生活经验和学习积累都比较缺乏，教师必须依据教材内容，恰当地提示学生课前演示、观察相关直观材料，让学生获得感知，将其作为学生形成相关科学概念的基础。

所以，教师在
前置作业设计中应尽可能地安排学具操作活动，如“做一做”、“看一看”、“想一想”，让
学生亲自动手体验，初步理解新知识，从而促进数学能力的提高。

教学中，类似《时、分、秒》、《长方体和正方体的认识》等知识的学习，需要学生搜集
直观形象的实物学具来感知、发现，进而提高他们的空间想象能力。

例如，苏教版四年级《图
形的旋转》一课，教师应让学生在前置作业的前提下，抓住“指针是怎样旋转的？”“风车绕
点‘O’逆时针旋转了多少度？”“风车旋转后，每个三角形有什么变化？”三个问题，借助身边的直观旋转现象，学会从多方向、多角度准确描述旋转现象；通过交流展示，知道如何判断
一个图形旋转的方向和角度以及图形旋转的特征。

如果没有课前的充分研究和提前感知，这节
课很难做到准确地描述旋转现象、理解“图形旋转后只是位置发生了变化，大小和形状是不变的”，更谈不上有针对性地突破教学难点。

三、前置作业要侧重知识的延伸
课堂教学知识的延伸与拓展是一节课的点睛之笔,是设置悬念、激发兴趣，培养学生逻辑思维能力、创新能力、实践能力等的关键所在。

教师设计的前置作业应注重知识的延伸与拓展，
发散学生的思维能力，使学生必须“跳一跳，才能摘到果子”。

这样，学有余力的学生就会在
研究问题过程中产生强烈的表现欲望，觉得“别人还没想出来，我就想出来了”，非常有成就感，从而产生了浓厚的学习兴趣。

因为是结合教学内容设计的问题，潜能生也要积极参与思考、探究，从其他同学的解决问题中受到启发，所以很好地发展了智力。

例如：在学习《因数和倍数》时，我只设计了针对因数的前置作业：“请找出18的所有的因数，你是怎样找的？再写几个数，分别找出它所有的因数，看看有什么发现？”学生借助教
材自主探究了找一个数的因数的方法，并发现了“一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个因数的个数是有限的”，自然而然地学会了找一个数的倍数的方法，在对比之下也能轻松
地发现“一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的”等知识。

这样的设计，既减轻了学生的作业负担，又给学生留下了充足的发展空间。

总之，要真正实现“以生为本、先学后教”的高效数学课堂，离不开教师对课堂教学前置
研究部分的精心设计，离不开学生对前置作业的深入研究。

因此，教师要深入研究教材，抓住
知识的本质，结合学生的认知基础，找准每个知识的生长点，精心设计前置作业，引领学生体
验知识形成的过程，发展学生的数学思维能力，培养学生良好的数学素养。

（责编黄春香）。