内蒙古2021年高二下学期数学期中考试试卷(I)卷

内蒙古2021年高二下学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）若复数z满足（ +i）（1+i）=2，则z在复平面内对应的点所在的象限为（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分） (2020高二下·龙江期末) 2020年6月23日，我国第55颗北斗导航卫星发射成功.为提升卫星健康运转的管理水平，西安卫星测控中心组织青年科技人员进行卫星监测技能竞赛，成绩分为“优秀”、“良好”、“待提高”三个等级.现有甲、乙、丙、丁四人参赛，已知这四人获得“优秀”的概率分别为、、、，且四人是否获得“优秀”相互独立，则至少有人获得“优秀”的概率为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高二下·天津期末) 若m，n∈N* ，且n≥m，则下列说法正确的是（）
A . ≥
B . ＞
C . =
D . ≠
4. （2分）设，函数的导函数是，且是奇函数，则的值为（）
A . -1
B .
C . 1
D .
5. （2分）图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二层有5本不同的语文书，第三层有8本不同的英语书，现从中任取一本书，共有（）种不同的取法。

A . 120
B . 16
C . 64
D . 39
6. （2分） (2017高二下·中山期末) 设随机变量X～B（8，p），且D（X）=1.28，则概率p的值是（）
A . 0.2
B . 0.8
C . 0.2或0.8
D . 0.16
7. （2分） (2020高三上·长沙月考) 展开式中项的系数为（）
A . -5
B . -20
C . 15
D . 5
8. （2分） (2019高二下·临海月考) 已知函数f(x)＝，则（）
A . 4
B .
C . －
D . －
9. （2分） (2020高二下·湖州月考) 展开式中的系数为（）
A . -160
B . -60
C . 60
D . 160
10. （2分）北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，若每天早、中、晚三班，每4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（）
A .
B .
C .
D .
二、解答题 (共3题；共13分)
11. （1分） (2020高三上·红桥期中) 设为虚数单位，则复数的共轭复数 ________.
12. （10分） (2017高二下·和平期末) 环境监测中心监测我市空气质量，每天都要记录空气质量指数（指数采取10分制，保留一位小数）．现随机抽取20天的指数（见下表），将指数不低于8.5视为当天空气质量优良．
天数12345678910空气质量指数7.18.37.39.58.67.78.78.88.79.1天数11121314151617181920空气质量指数7.48.59.78.49.67.69.48.98.39.3
（Ⅰ）求从这20天随机抽取3天，至少有2天空气质量为优良的概率；
（Ⅱ）以这20天的数据估计我市总体空气质量（天数很多）．若从我市总体空气质量指数中随机抽取3天的指数，用X表示抽到空气质量为优良的天数，求X的分布列及数学期望．
13. （2分） (2017高三下·武邑期中) 已知函数f（x）=lnx，g（x）= x2﹣bx（b为常数）．
（1）函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与函数g（x）的图象相切，求实数b的值；
（2）若函数h（x）=f（x）+g（x）在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围；
（3）若b≥2，∀x1 ，x2∈[1，2]，且x1≠x2 ，都有|f（x1）﹣f（x2）|＞|g（x1）﹣g（x2）|成立，求实数b的取值范围．
三、填空题 (共9题；共9分)
14. （1分） (2020高二下·天津期中) 要从5件不同的礼物中选出3件分送3位同学，不同方法的种数是________．
15. （1分） (2020高三上·浙江月考) 一袋中有除颜色不同其他都相同的2个白球，2个黄球，1个红球，从中任意取出3个，有黄球的概率是________，若表示取到黄球球的个数，则 ________.
16. （1分）(2018·浙江) 从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成________个没有重复数字的四位数.(用数字作答)
17. （1分） (2017高三上·泰安期中) 函数在x=1处的切线的斜率为________．
18. （1分） (2018高二下·乌兰月考) 计算： ________.
19. （1分） (2019高二上·开福月考) 若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从1，2两个数中任取的一个数，则关于的一元二次方程有实根的概率是________．
20. （1分） (2015高二下·黑龙江期中) 已知（x2+x+1）（2x﹣a）5=a0+a1x+a2x2+…+a7x7的展开式中，a0=﹣32，则a0+a1+a2+…+a7=________．
21. （1分） (2017高二上·伊春月考) 书架上有2本数学书，2本物理书，从中任意取出2本，则取出的两本书都是数学的概率为________.
22. （1分）(2019·通州模拟) 用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数，其中百位上的数字是5的四位数共有________个（用数字作答）．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、解答题 (共3题；共13分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、答案：13-2、
答案：13-3、
考点：
解析：
三、填空题 (共9题；共9分)答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：。