高二物理 第二章探究电表的改装问题 课标31

嘴哆市安排阳光实验学校高二物理第二章实验探究电表的改装问题人教新课标版选修3－1
一、学习目标：
1. 掌握串、并联电路的电流与电压的特点。

2. 掌握电阻串、并联的计算。

3. 理解将小量程电流表改装成大量程电流表和将电流表改装成电压表的原理，并会进行相关的计算。

二、重点、难点：
重点：串、并联电路的分析与计算。

难点：电表的改装原理及相关的计算。

三、考点分析：
例1. 如图所示电路中，各电阻阻值已标出，当输入电压V
110
U
AB
=时，输出
电压=
CD
U____________V。

解析：对网络电路的电阻、电流、电压或功率的计算，关键是对电路的结构进行正确的分析。

本题中，电阻9R与电阻R串联后与电阻⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
R
9
10并联，再与电阻10R串联，接
在电压
AB
U之间。

E、F之间电阻R
R
9
10
)R
9
R(
R
9
10
)R
9
R(
R
EF
=
+
+
⋅
+
=
E、F之间电压V
10
V
110
R
R
10
R
U
R
R
10
R
U
AB
EF
EF
EF
=
⨯
+
=
⋅
+
=
则C、D之间电压V1
V
10
10
1
U
R
R
9
R
U
U
EF
GH
CD
=
⨯
=
⋅
+
=
=
答案：1
变式1：
例：某一网络电路中的部分电路如图所示，已知I=3A，I1=2A，R1=10Ω，R2=5Ω，R3=30Ω，则下列结论正确的是（）
A. 通过R3的电流为0.5A，方向从a→b
B. 通过R3的电流为0.5A，方向从b→a
C. 通过电流表的电流为0.5A，电流表“+”接线柱在右边
D. 通过电流表的电流为1.5A ，电流表“+”接线柱在左边 答案：B 变式2：
母题迁移：由4个电阻连接成的混联电路如图所示，R 1=8Ω，R 2=4Ω，R 3=6Ω，R 4=3Ω；
（1）求a 、d 之间的总电阻。

（2）如果把42V 的电压加在a 、d 两端，通过每个电阻的电流是多少？ 答案：（1）由题图可知Ω=Ω+⨯=23
63
6R cd 故Ω=Ω+Ω+Ω=14248R ad
（2）由欧姆定律知A 3A 14
42
R U I ad ===
即通过R 1、R 2的电流为3A ，设通过R 3、R 4的电流分别为I 3、I 4 则由并联电路电压相等，4433R I R I = 即43I 3I 6=，而A 3I I 43=+ 解得A 2I ,A 1I 43==
知识点二：复杂电路的简化问题：
例2. 如图所示的电路中，三个电阻的阻值都相等，电流表
、
和
的内
阻均可忽略，电流表的读数分别为I 1、I 2和I 3，则I 1：I 2：I 3=______：______：______。

解析：由并联电路的分流关系可知，通过各电阻的电流相等，设为I ，分析等效电路图可知：I 1=3I ，I 2=2I ，I 3=2I 。

由此可得出2:2:3I :I :I 321=。

答案：3 2 2 变式：
母题迁移：如图所示为某收音机内一部分电路元件的支流等效电路图，各个等效电阻的阻值都是2Ω，AC 间接一只内阻忽略不计的电流表，若B 、C 两点间加有6V 的恒定电压，测电流表的示数是（ ） A. 3A B. 2A C. 1A D. 0 答案：C
知识点三：把电流表改装成电压表的问题
例3. 有一只量程为1mA 的电流表，刻度盘共有50格，若给它并联一个Ω-210的电阻，则可将它改装成一个量程为1A 的电流表，若要把这个量程为1mA 的电流表改装成一个量程为10V 的电压表，应在电流表上串联一个
________________Ω的电阻，将这个电压表接在某段电路上，指针偏转40格，这段电路两端的电压是____________________V 。

答案：9990 8
变式：
母题迁移：一量程为100μA 的电流表，内阻为100Ω，表盘刻度均匀，现串联一个9900Ω的电阻将它改装成电压表，则该电压表的量程是
_______________。

用它来测量电压时，表盘指针位置如图所示，此时电压表的读数大小为___________。

答案：1V 0.8V
知识点四：把小量程电流表改装成大量程电流表：
例4. 如图所示为实验室常用的两个量程的电流表原理图。

当使用O 、A 两接线柱时，量程为0.6A ；当使用O 、B 两接线柱时，量程为3A ，已知表头的内阻
Ω=200R g ，满偏电流mA 100I g =，求分流电阻R 1和R 2。

解析：当使用O 、A 两接线柱时，量程为0.6A ，即当流入正接线柱O 的电流为0.6A ，流过表头的电流为g I 。

这时在表的内部，R 1与R 2串联，然后与表头并联，电路图如图所示，根据并联电路电压相等有：
)R R )(I I (R I 21g 1g g +-=
①
当使用O 、B 两接线柱时，量程为3A ，即当流入正接线柱O 的电流为3A 时，流过表头的电流为g I 。

这时在表的内部，R 2与表头串联，然后与R 1并联，电路图如图所示，根据并联电路电压相等有：
1g 22g g R )I I ()R R (I -=+
②
由①②两式代入数据解之得：Ω=8R 1，Ω=32R 2
例5. 某电流表内阻g R 为200Ω，满偏电流g I 为2mA ，如按图甲、乙改装成量
程为0~0.1A 和0~1A 的两个量程的电流表，试求在图甲、乙两种情况下，R 1和R 2各为多少？
解析：根据串联电路的分压作用和并联电路的分流作用去求解。

按图甲接法，由并联电路中电流跟电阻成反比，可得
按图乙接法，量程为0~1A 时，R 2和R g 串联后与R 1并联；量程为0~0.1A 时，R 1和R 2串联后与R g 并联，分别得：1g 2g g R )I 1()R R (I -=+，)R R )(I 1.0(R I 21g g g +-= 解得：Ω=Ω=67.3R ,41.0R 21
本部分内容突出了对所讲的串、并联电路特点的归纳与总结，在所学内容的基础上应进一步强化和加深对串、并联电路特点的理解；对于混联电路，要求同学们能够熟练进行电路的简化分析；电表的改装是本部分的一个重点内容，常以实验题的形式进行考查，理解电表改装原理基础上熟练进行相关的运算。

一、预习新知
焦耳定律与电阻定律问题综合
二、预习点拨 探究任务一：焦耳定律：
【反思】（1） 焦耳定律的内容及表达式是什么？
（2）在纯电阻电路和非纯电阻电路中，电功和电热的关系是什么？
探究任务二：电阻定律：
【反思】（1）影响电阻大小的因素有哪些？电阻定律的得出体现了什么样的物理思想？
（2）什么是电阻率？其影响因素有哪些？
（答题时间：45分钟）
1. Ω
=10
R
1，Ω
=20
R
2
，R1允许通过的最大电流为1.5A，R2两端允许加的最
大电压为10V，若将它们串联，加在电路两端的最大电压可以是（）
A. 45V
B. 5V
C. 25V
D. 15V
2. 如图所示，甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流表和一个变阻器R 组成，下列说法正确的是（）
A. 甲表是电流表，R增大时量程增大
B. 甲表是电流表，R增大时量程减小
C. 乙表是电压表，R增大时量程增大
D. 乙表是电压表，R增大时量程减小
3. 将一块内阻为600Ω，满偏电流为50μA 的电流表改装成量程为0.6A 的电流表，应该（）
A. 串联一个Ω
⨯6
10
2.7的电阻
B. 并联一个Ω
⨯6
10
2.7的电阻
C. 串联一个0.05Ω的电阻
D. 并联一个0.05Ω的电阻
4. 有一只电压表，它的内阻是100Ω，量程为0.2V，现要改装成量程为10A 的电流表，电压表上应（）
A. 并联0.002Ω的电阻
B. 并联0.02Ω的电阻
C. 并联50Ω的电阻
D. 串联4900Ω的电阻
5. 如图所示，4只电阻串联于某电路中，已测出V
9
U
AC
=，V6
U
BD
=，4
2
R
R=，
则
AE
U为（）
A. 3V
B. 7.5V
C. 15V
D. 条件不足，无法判断
6. 一个电流表，刻度盘的每小格代表1μA，内阻为R g，如果把它改装成量程较大的电流表，刻度盘的每小格代表nμA，则（）
A. 给它串联一个电阻，阻值为
g
nR
B. 给它串联一个电阻，阻值为
g
R)1
n(-
C. 给它并联一个电阻，阻值为
n
R
g
D. 给它并联一个电阻，阻值为
1
n
R
g
-
7. 有两只电流表、是由完全相同的小量程电流表、改装而成。

的量程为A
6.0
I
1
=，的量程为A3
I
2
=，两表接入电路后均未烧坏。

则（）
A. 、表的内阻之比为5:1
R
:
R
2
1
=
B. 将、串联接入电路后，指针偏角之比为5：1
C. 将、串联接入电路后，读数之比为5：1
D. 将、并联接入电路后，读数之比为1：5
8. 用甲、乙两个完全相同的电流表表头改装成量程分别为0~5V和0~10V的电压表。

串联后接在12V的电压上，则（）
A. 两表的电压示数相同，均为6V
B. 两表头的指针的偏角相同
C. 两表头的指针的偏角不相同
D. 两表的电压示数不同
9. 仪器中常用两个阻值不同的可变电阻来调节电路中的电流，一个作粗调，一个作细调，这两个变阻器可以按图（a）串联起来或按图（b）并联起来，再接入电路。

已知R1阻值较大，R2阻值较小，则（）
A. （a）中R1作粗调
B. （b）中R2作粗调
C. （a）中R1作细调
D. （b）中R2作细调
10. 如图甲所示为分压器电路图，已知电源电动势为E，内阻不计，变阻器总电阻为Ω
=50
R。

闭合开关S后，负载电阻R L两端的电压U随变阻器a端至
滑动触头间的电阻
x
R的变化而改变。

当负载电阻为20Ω时，关于负载电阻两端的电压U随R x变化的图线大致接近图乙中的哪条曲线，下列说法中正确的是（）
A. 大致接近曲线②
B. 大致接近曲线①
C. 大致接近曲线④
D. 大致接近曲线③
11. 如图所示，电路由8个不同的电阻组成，已知Ω
=12
R
1
，其余电阻阻值未知，测得A、B间的总电阻为4Ω。

今将R1换成6Ω的电阻，则A、B间的总电阻变为____________Ω（提示：用等效替代法）。

12. 如图所示是一个电流表、电压表两用的电路，电流表的量程是100μA，内阻是1000Ω。

电阻R1=0.1Ω，R2=99kΩ，当双刀双掷开关合到a、b上时，电流表改装成什么表？其量程是多少？当双刀双掷开关合到c、d上时，电流表改装成什么表？其量程是多少？
1. D
解析：本题中R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5A，经计算，R2允许通过的最大电流仅为0.5A，则通过串联电路的最大电流以最小的为准，从而求得加在电路两端的最大电压是15V，因而选D。

2. B、C
解析：串联有分压作用，故乙为电压表，且串联电阻越大，分压越多，量程越大；并联具有分流作用，故甲为电流表，且并联电阻越小，分流越多，量程越大。

3. D
解析：4
6
g
10
2.1
10
50
6.0
I
I
n⨯
=
⨯
=
=
-
倍，故Ω
≈
Ω
-
⨯
=
-
=05
.0
1
10
2.1
600
1
n
R
R
4
g，并联。

4. B
解析：扩大量程的倍数5000002
.010I I n g ===
，需并联的分流电阻为Ω≈-=
02.01
n R R g 。

5. C
解析：因为是串联电路，所以通过各电阻的电流相等，设为I ，则
)R R (I U 21AC +=；)R R (I U 32BD +=，)R R 2R (I U U 321BD AC ++=+，因为42R R =，所以CE BD U U =，则V 15U U )R R R R (I U BD AC 4321AE =+=+++=。

6. D
解析：电流表刻度盘的每个小格在改装前代表1μA ，改装后代表n μA ，说明因改装把电流表的量程扩大为原来的n 倍，由上面分析知，应并联电阻
1
n R R g -=。

7. B 、D
解析：因表头相同，而A 3I 2=为A 6.0I 1=的5倍，故电流表
的内电阻
12
A A R 5
1
R =，A 项错；若串联接入电路，则读数应相等，C 项错；串联接入电路
时，所分电压为
的5倍，则
的偏角为
的5倍；并联接入电路时，偏
转角相等，而读数之比为1：5。

8. B 、D
解析：电流表改装成电压表后，量程大的内阻大，两改装后的电压表串联在
一起去测电压，每个表两端的电压与其内阻成正比，所以量程大的电压表读数大，两电压表串联，流过两电压表的电流相等，即流过电压表内部的表头的电
流相等，所以指针偏转的角度相等。

9. A 、B 10. C
解析：负载电阻两端电压 当Ω=20R L 时，图线接近曲线④ 11. 3
解析：设除R 1外其他7个电阻混联后的总电阻为'R ，则电路化简为如答图所示。

故'
R R '
R R R 11AB +=
所以，当Ω=12R 1时，有Ω+=
Ω'
R 12'
R 124
①
当Ω=6R 1时，有Ω+='
R 6'
R 6R AB ②
由①②解得Ω=3R AB
12. 解析：当双刀双掷开关合到a 、b 上时，首先要看清楚电路构成，经分析电路转换为如答图（a ）所示的电路，此时小电阻R 1与电流表并联，R 1起分流作用，电流表改装成安培表，根据并联电路的特点有：g g 1g R I R )I I (=-，电流表的量程为A 1A 1
.0)
1.01000(0001.0R )
R R (I I 1
1g g ≈+⨯=
+=
当开关合到c 、d 上时，电路变成如答图（b ）所示的电路，此时大电阻R 2与电流表串联，R 2起分压作用，所以，电流表改装成电压表，根据串联电路的特点，电压表量程为：V 10V )990001000(0001.0)R R (I U 2g g =+⨯=+⋅=。