(14)有理数的乘方(1)
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1.5.1 有理数的乘方（1）
同江市第三中学：吴芙蓉
问题情境：1个细胞半个小时后分裂成2个，经 过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2×2×·×2×2 · ·
细 胞 分 裂 示 意 图
=
10个2
2
2×2
2×2×2
求几个相同因数的积的运算,叫做乘方, 乘方的结果叫做幂.
a· a· a= a a· …·
( 如：
1) 2
、（-3）
例1 ：计算
（1）
（2）
53 =125
42
=16
想一想：
观察例1的结果，你能发 现乘方运算的符号有什 么规律？
（3） （－3）4 =81 （4）
乘方运算的符号规律
正数的任何次幂都是正
2 2 4 ( ) = 3 9
(5)
1 3 1 (－ 2 ) = 8
数 负数的偶次幂是正数， 奇次幂是负数
n
读作a的n次方
或a的n次幂.
指数
a
底数
n
幂
说出下列各式的底数、指数、及其意义
（1）
3 5
（2）
4
(
4 －3
2 4
（3）（－3） （4）
2 3
(－ 2
2 3
)
2
(5)
1 )3 2
！
3
2
2
议一议
与 （－3） 结果相等吗？
2
2
2) 2 ( 与 3 结果相等吗？ 3
注意:(1)负数的乘方,在书写 时一定要把整个负数(连同符 号),用小括号括起来.这也是 辨认底数的方法 (2)分数的乘方,在书写的时一 定要把整个分数用小括号括 起来. 3 2
同学们再见！
② 2+2+2=23
2、1米长的小棒，第一次截去一半， 第2次截去剩下的一半，如此下去， 第5次后剩下的小棒有多长？
课堂小结
通过这节课的学习， 你有哪些收获?
猜一猜
珠穆朗玛峰是世 界的最高峰，它 的海拔高度是 8844米。
≈
把一张足够大的 厚度为0．1毫米 的纸，连续对折 30次的厚度能超 过珠穆朗玛峰。 这是真的吗？
议一议 ！
1、______的平方等于9
2、（－4）2底数是______指数是 _____ （－4）2=_______
3、34表示___个___ 相乘 4、（－2）3=______ 5、(+1)2003 －(－ 1)2002=___ 6、－ 14+1=______
பைடு நூலகம்
1、判断下列各题是否正确
① 23=2 ×3 ③ 23=2×2 ×2
同江市第三中学：吴芙蓉
问题情境：1个细胞半个小时后分裂成2个，经 过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2×2×·×2×2 · ·
细 胞 分 裂 示 意 图
=
10个2
2
2×2
2×2×2
求几个相同因数的积的运算,叫做乘方, 乘方的结果叫做幂.
a· a· a= a a· …·
( 如：
1) 2
、（-3）
例1 ：计算
（1）
（2）
53 =125
42
=16
想一想：
观察例1的结果，你能发 现乘方运算的符号有什 么规律？
（3） （－3）4 =81 （4）
乘方运算的符号规律
正数的任何次幂都是正
2 2 4 ( ) = 3 9
(5)
1 3 1 (－ 2 ) = 8
数 负数的偶次幂是正数， 奇次幂是负数
n
读作a的n次方
或a的n次幂.
指数
a
底数
n
幂
说出下列各式的底数、指数、及其意义
（1）
3 5
（2）
4
(
4 －3
2 4
（3）（－3） （4）
2 3
(－ 2
2 3
)
2
(5)
1 )3 2
！
3
2
2
议一议
与 （－3） 结果相等吗？
2
2
2) 2 ( 与 3 结果相等吗？ 3
注意:(1)负数的乘方,在书写 时一定要把整个负数(连同符 号),用小括号括起来.这也是 辨认底数的方法 (2)分数的乘方,在书写的时一 定要把整个分数用小括号括 起来. 3 2
同学们再见！
② 2+2+2=23
2、1米长的小棒，第一次截去一半， 第2次截去剩下的一半，如此下去， 第5次后剩下的小棒有多长？
课堂小结
通过这节课的学习， 你有哪些收获?
猜一猜
珠穆朗玛峰是世 界的最高峰，它 的海拔高度是 8844米。
≈
把一张足够大的 厚度为0．1毫米 的纸，连续对折 30次的厚度能超 过珠穆朗玛峰。 这是真的吗？
议一议 ！
1、______的平方等于9
2、（－4）2底数是______指数是 _____ （－4）2=_______
3、34表示___个___ 相乘 4、（－2）3=______ 5、(+1)2003 －(－ 1)2002=___ 6、－ 14+1=______
பைடு நூலகம்
1、判断下列各题是否正确
① 23=2 ×3 ③ 23=2×2 ×2