3.4.4整式的加减__导学案

， 2 、 有 这 样 一 道 题 ：“ 计 算 6x2 4xy 2 y3 2 3x2 2xy y3 1
所以 该合唱团总共有：
的值，其中 x 1 , y 1，甲同学把“ x 1 ”错抄成“ x 1 ”，但他计
2
2
2
答ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ该合唱团一共有
名同学参加。
解：根据题意，知
甲同学捐资 x 元，乙同学捐资
元
那么，丙同学捐资
元
则甲、乙、丙的捐资总数为：
如果把y=-1抄成y=1 结果还会不变吗？
评析：这是一个利用整式 加减计算的应用问题，首 先要根据题意列出各量 的代数式，然后求和进行 加减运算
注意： 如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏
值.
2.计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3). 解：
3、为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来
的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资 x 元，乙同学捐资比甲同学捐资的 3
倍少 8 元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的 3/4，求甲、乙、丙三
位同学的捐资总数。
5x [3x x(2x 3)],其中a 1 , b 1 2
5、、如果某三角形第一条边长为（2a b)cm, 第二条边比第一条边长（a b)cm, 第三条边 比第一条边的2倍少bcm, 求这个三角形的周 长。
9、、.已知 A a2 2ab b2, B a2 3ab b2 ，求： 2A3B
预习笔记
评析：注意归纳概括出后 面的人数的表达式（即代 数式）
注：几个整式相加减，通 常用括号把每一个整式括 起来，再用加减号连接。
某中学合唱团出场时第一排站了 n 名同学，从第二排起每一排 原式=
都前面一排多 1 人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？
=
解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为： ， ，
习 目
2、在整式的加减中，能灵活结合各方面的关系，使得运算的正确性，
【四】展现提升。
1、化简求值:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中 x=1,y=-1
标
灵活性。
解：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2
重点：结合各方面知识进行整式的加减运算；
=
【一】 预习交流。
= 当 x=1，y=-1 时，
算的结果也是正确的，你说这是怎么回事？
【二】 明确目标。
:结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减的一般步骤吗？ 整式加减的一般步骤是： （1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。 （4）合并同类项。 简单地讲，就是：去括号、合并同类项。 注意：整式加减运算的结果仍然是整式 例.求整式 x2-7x-2 与-2x2+4x-1 的差。 解：
6、代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母 x 的取值无关，求 a、b 的值。
思考：若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母 x 的取值无关， 求代数式 3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。
11、若 (a 2)2 b 1 =0,求 5ab2 2a2b [3ab2 (4ab2 2a2b)] 的
预习笔记
丽星中学八年级数学导学案设计
主备人：
王小想
小组负责人：
小组长：
2012 年 7 月 30 日 10:56:00
总第 29 课时
课题：整式的加减
练一练
1、通过对以前所学知识的综合复习，从而顺利过渡到整式的加减运 (1) 2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3)
学算
(2) (8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2)
10、某位同学做一道题：已知两个多项式 A 、 B ，求 A 2B 的值。 他 误 将 A 2B 看 成 2A B ， 求 得 结 果 为 3x2 3x 5 ， 已 知 B x2 x 1，求正确答案。
评析：这是一个利用整式 加减解答的综合问题，先 通过去括号，合并同类项 将所给的代数式化简，然 后根据题意列出方程，从 而求出 a、b 的值。
乘，也不要弄错各项的符号.
预习笔记
附
1、填空： （1）3x与－5x的和是__________,
3x与－5x的差是__________; （2）a-b,b-c,c-a三个多项式的和是 。
(3) 化简: (x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_________.
2、将代数式先化简，再求值： 2a2 b2 (2b2 a2 ) (a2 2b2 ) 其中a 243，b 3
页 7、在多项式 ax5+bx3+cx-5 中，当 x=-3 时，它的值为 7；当 x=3 时，它的值 是多少？
预习笔记
8、、化简求值: 2 x2 y xy 3 x2 y xy 4x2 y,其中x 1, y 1
3、、计算（2 x 3x 2 1) 3(2x 2 x 2) 4、、先化简，再求值：