单晶硅太阳能电池绒面光学计算

单晶硅绒面光学计算
1．空气/绒面硅体系二次反射率的计算
目前我们在光学分析时，常使用正入射的反射率公式((n-1)/(n+1))^2，两次反射后反射率则为((n-1)/(n+1))^4，通过计算我们将发现，在考虑斜入射和偏振后，它是总二次反射率的一个近似值。

在考虑绒面角度时，入射光的一次入射角为54.74度，二次入射角为15.78度。

如图1.所示
图1.绒面二次反射示意图
太阳光为圆偏振光，可看作由振动方面互相垂直的线偏振光组成。

根据电动力学，斜入射时反射光与入射光的电场振幅关系公式为：
1．偏振方向与入射面垂直时：2．偏振方向与入射面平行时：
E/E'=sin(ө-ө'')/sin(ө+ө'')E/E'=Tan(ө-ө'')/Tan(ө+ө'')
其中E为入射光电场振幅，E’为反射光电场振幅，θ为入射角，θ''为折射角，n为折射率，且有sinө/sinө''=n。

已知入射角θ和n值，就可以算出θ''，进而由上面的振幅关系公式可以算出不同偏振光的反射率。

将入射角为54.74和15.78时的反射率相乘就可以得到二次反射的反射率R∥，R ⊥。

将两种偏振光的反射率取平均，就可以得到总的二次反射率Rsum。

根据硅在不同光波长的折射率，设绒面覆盖率100％，用Mathematica计算，得到表1.的计算值。

R∥为偏振方向平行于入射面的光的二次反射率，R⊥为偏振方向垂直于入射面的光的二次反射率，Rsum为总的二次反射率，Requ为按(n-1/n+1)^4计算的两次正入射后的反射率。

λn R∥R⊥Rsum Requ
350 5.483 0.128 0.320 0.224 0.229
370 6.863 0.195 0.405 0.300 0.309
390 5.976 0.152 0.353 0.253 0.259
420 5.091 0.108 0.293 0.201 0.204
470 4.491 0.079 0.247 0.163 0.163
560 4.044 0.059 0.210 0.135 0.133
640 3.861 0.051 0.194 0.122 0.120
900 3.620 0.041 0.173 0.107 0.103
1100 3.541 0.038 0.166 0.102 0.098
1300 3.504 0.036 0.163 0.100 0.095
表1.不同波长光的二次反射率计算值
由表1.可知，振动方向平行于入射面的光分量的反射率R∥明显小于振动方向垂直的光分量的反射率R⊥。

这就是说，最后的反射光应该是部分线偏振光。

（用偏振片的观测已经证实了这个结果）。

两者的平均值，总的二次反射率Rsum与两次正入射的反射率Requ相差不大，因此在要求不严格的情况下，空气/绒面硅体系的二次反射率计算也可用两次正入射代替。

图2.为370-900nm范围的计算值和实际测量值的比较情况。

可见计算值和绒面覆盖率较高的实验曲线吻合得很好。

图2.圆点为计算值，做比较的实验曲线引自Y.Nishimoto et al.，
Solar Energy Materials & Solar Cells 61 (2000) 393－402
2．EVA/绒面硅体系二次反射率的计算
EVA/绒面硅体系类似于空气/绒面硅体系，只需要将硅和空气界面的折射率除以EVA的折
射率就可以了，EVA在不同波长的折射率不是很清楚，所以就都取了1.41。

λn R∥R⊥Rsum
350 3.889 0.052 0.197 0.125
370 4.867 0.097 0.276 0.187
390 4.238 0.067 0.226 0.147
420 3.610 0.040 0.172 0.106
470 3.185 0.025 0.134 0.080
560 2.868 0.016 0.105 0.061
640 2.738 0.012 0.093 0.051
900 2.567 0.009 0.078 0.044
1100 2.511 0.008 0.073 0.041
1300 2.485 0.007 0.071 0.039
表2. 不同波长光的二次反射率计算值
由表2.可见，EVA/绒面硅界面的二次反射光主要为垂直分量R⊥。

在600nm处R⊥约为10％，而R∥只有1.5％。

即使考虑到EVA对不同波长的折射率不同，这一点也不会改变，所以减反射膜的设计应主要考虑垂直偏振分量。