(完整)二进制反码求和运算方法

二进制反码求和
0和0相加是0，0和1相加是1，1和1相加是0但要产生一个进位1，加到下一列．若最高位相加后产生进位,则最后得到的结果要加上溢出的进位1（可能是多個1)。

IP/ICMP/IGMP/TCP/UDP等协议的校验和算法都是相同的，算法如下:
在发送数据时，为了计算IP数据包的校验和。

应该按如下步骤：
（1)把IP数据包的校验和字段置为0;
(2）把首部看成以16位为单位的数字组成，依次进行二进制反码求和;
（3)把得到的结果存入校验和字段中。

在接收数据时，计算数据包的校验和相对简单，按如下步骤：
（1）把首部看成以16位为单位的数字组成，依次进行二进制反码求和,包括校验和字段;
（2）检查计算出的校验和的结果是否等于零（反码应为16个0)；
（3)如果等于零，说明被整除，校验是和正确。

否则,校验和就是错误的,协议栈要抛弃这个数据包.
所谓的二进制反码求和，即为先进行二进制求和，然后对和取反。

计算对IP首部检验和的算法如下：
(1）把IP数据包的校验和字段置为0;
(2）把首部看成以16位为单位的数字组成，依次进行二进制求和（注意：求和时应将最高位的进位保存，所以加法应采用32位加法)；
（3）将上述加法过程中产生的进位(最高位的进位）加到低16位（采用32位加法时,即为将高16位与低16位相加,之后还要把该次加法最高位产生的进位加到低16位）
(4）将上述的和取反，即得到校验和.
其中，二进制反码求和的计算方法：
1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1
1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1
0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0
0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1
0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
__________________________________
1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 部分和
1 -—>第15列的进位
1 -->第16列的进位
__________________________________
1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 和
0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 校验和
图B-1 二进制记法的部分和
1，当我们加第1列(最右边一列)的时候，我们得到8。

在二进制中，数8是1000。

我们保留最右边的0，把其余的位进到第2列，第3列和第4列。

2，当我们加第2列时，我们计入从第1列来的进位。

结果是7，它是二进制的0111。

我们保留第一个位（最右边的）,把其余011进位给第3列、第4列和第5列。

3,对每一列重复以上过程.
4，当我们加完最后一列时,我们有两个1没有列可以进行进位。

这两个1在下一个步骤中应与部分和(Partial sum)相加.
B。

1.2和
如果最后一列没有进位，那么部分和就是和。

但是，如果还有额外的列（在本例中,有一个具有两行的列)，那么就要把它加到部分和中,以便得出和。

下图给出了这样的计算，现在我们得出了和.
1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 部分和
1 0 -—>第15，16列的进位
__________________________________
1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 和
0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 校验和
图B-2 二进制记法的和与校验和
B。

1.2校验和
在计算出和以后，我们把每一个位求反码，得出检验和。

图B—2也给出了检验和。

二进制计算方法其实可以转换为十进制计算，原理相同。

算法的实现：
首先，查看了Linux 2。

6内核中的校验算法，使用汇编语言编写的，显然效率要高些。

代码如下：
unsigned short ip_fast_csum（unsigned char * iph,unsigned int ihl）｛
unsigned int sum；
__asm__ __volatile__(
"movl (％1)， %0 ;\n"
"subl ＄4，％2 ;\n”
”jbe 2f ；\n"
”addl 4（％1），％0 ；\n”
”adcl 8(％1)，％0 ;\n”
”adcl 12(%1), %0 ;\n”
”1： adcl 16(%1）， %0 ；\n"
”lea 4（%1）, ％1 ;\n"
"decl %2 ;\n"
”jne 1b ;\n”
"adcl ＄0， %0 ；\n"
"movl ％0, ％2 ;\n”
"shrl $16， %0 ；\n”
”addw ％w2，％w0 ;\n”
"adcl $0， %0 ;\n”
"notl %0 ；\n”
”2: ;\n"
/＊ Since the input registers which are loaded with iph and ihl
are modified， we must also specify them as outputs， or gcc
will assume they contain their original values. */
: "=r" (sum）, ”=r" (iph）, "=r” (ihl）
： "1" （iph）, ”2" （ihl)
: "memory"）;
return（sum)；
}
在这个函数中,第一个参数显然就是IP数据报的首地址，所有算法几乎一样。

需要注意的是第二个参数，它是直接使用IP数据报头信息中的首部长度字段，不需要进行转换，因此，速度又快了(高手就是考虑的周到）.使用方法会在下面的例子代码中给出.
第二种算法就非常普通了，是用C语言编写的。

我看了许多实现网络协议栈的代码，这个算法是最常用的了，即使变化,也无非是先取反后取和之类的.考虑其原因，估计还是C语言的移植性更好吧。

下面是该函数的实现：
unsigned short checksum(unsigned short ＊buf,int nword）｛
unsigned long sum;
for（sum=0；nword>0;nword--）
sum += *buf++;
sum = (sum〉〉16） + (sum&0xffff)；
sum += (sum〉>16)；
return ~sum；
}。