60个同学分成人数相等的小组.每组不少于6人.不多于30人.一共有多少种分法？题目和参考答案
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5．60个同学分成人数相等的小组，每组不少于6人，不多于30人，一共有多
少种分法？
分析找到60的约数中大于或等于6，且小于或等于30的有：6、10、12、15、20、30，依此即可求解．
解答解：因为60的约数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30，60；
又因为每组不得少于6人，也不能多于30人，
只有6、10、12、15、20、30共6种：当每组是6人时，可以分成10组；当每组是10人时，可以分成6组；当每组是12人时，可以分成5组；当每组是15人时，可以分成4组；当每组是20人时，可以分成3组；当每组是30人时，可以分成2组；
答：一共有6种分法．
点评考查了一个数的因数的求法，本题要注意找在6和30之间的因数．。