福建省厦门市2020年中考数学试卷(I)卷(精编)

福建省厦门市2020年中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019八下·师宗月考) 张大爷离家出门散步，他先向正东走了30 m，接着又向正南走了40 m，此时他离家的距离为（）
A . 30 m
B . 40 m
C . 50 m
D . 70 m
2. （2分） (2019七上·南宁月考) 四位同学画的数轴如下，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020八下·贵港期末) 如图，在中，，则的度数为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020七下·慈溪期末) 下列计算正确的是（）
A . (2a)3=2a3
B . a²·a3=a6
C . (a²)3=a5
D . a6÷a2=a4
5. （2分） (2019八下·南海期中) 若关于x的方程2x+2＝m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（）
A . m＞2
B . m＜2
C . m＞
D . m＜
6. （2分）下列各组图形中不是位似图形的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019八下·灞桥期末) 用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：(1)平行四边形，(2)矩形，
(3)菱形，(4)正方形，(5)等腰三角形，(6)等边三角形，一定可以拼成的图形是（）
A . (1)(4)(5);
B . (2)(5)(6);
C . (1)(2)(3);
D . (1)(2)(5).
8. （2分） (2020九下·青山月考) 如图，A，B，C，D 为一直线上 4 个点，BC＝3，△BCE为等边三角形，⊙O过 A，D， E 三点，且∠AOD＝120°．设 AB＝x，CD＝y，则y与 x的函数关系式（）．
A .
B .
C . y=3x+3
D .
9. （2分） (2020八下·长沙期中) 对一组数据：2，2，1，3，3 分析错误的是（）
A . 中位数是1
B . 众数是3和2
C . 平均数是2.2
D . 方差是0.56
10. （2分） (2016九上·大石桥期中) 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，下列给出四个结论中，正确结论的个数是（）个
①c＞0；
②若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2；
③2a﹣b=0；
④ ＜0；
⑤4a﹣2b+c＞0．
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
11. （2分） (2019七下·萧县期末) 已知等腰三角形的一边为5cm，另一边为6cm，那么这个三角形的周长为（）
A . 16cm
B . 17cm
C . 16cm或17cm
D . 以上都不对
12. （2分）在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
13. （1分） (2019八上·无锡期中) 已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=80°，则∠F=________.
14. （1分）(2013·盐城) 使分式的值为零的条件是x=________．
15. （1分）(2019·下城模拟) 如图，过圆外一点P作⊙O的切线PC，切点为B，连结OP交圆于点A.若AP ＝0A＝1，则该切线长为________.
16. （1分） (2018九上·天河期末) 袋中装有六个黑球和n个白球，经过若干次试验发现，若从中任摸一个球，恰好是白球的概率为，白球个数大约是________
17. （1分） (2019八上·黄冈月考) 若关于、的方程组的解满足＞0，则的取值范围是________.
18. （1分）(2019·威海) 如图，在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上运动，且始终保持线段的长度不变．为线段的中点，连接．则线段长度的最小值是________(用含的代数式表示)．
19. （1分）(2019·三明模拟) 如图，在直角坐标系中，四边形OABC为菱形，OA在x轴的正半轴上，∠AOC ＝60°，过点C的反比例函数的图象与AB交于点D ，则△COD的面积为________．
20. （1分） (2018七上·从化期末) 观察下面一组式子：（1）1× ；（2）；（3）
；（4）…
写出这组式子中的第（n）组式子是________．
三、解答题 (共6题；共75分)
21. （5分）(2013·苏州) 先化简，再求值：÷（x+1﹣），其中x= ﹣2．
22. （10分）(2017·碑林模拟) 如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC 边上的中点，连接DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sin∠CAE的值．
23. （15分） (2016九上·龙湾期中) 某公司生产某种商品每件成本为20元，这种商品在未来40天内的日
销售量y(件)与时间x(天)的关系如下表：
时间x（天）13610...
日销售量y（件）94908476...
未来40天内，前20天每天的价格m（元/件）与时间x（天）的函数关系式为(1≤x≤20），后20天每天的价格为30元/件（21≤x≤40）.
（1）分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y（件）与x（天）之间的函数关系式.
（2）当1≤x≤20时，设日销售利润为W元，求出W与x的函数关系式.
（3）在未来40天中，哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
24. （15分） (2019八下·如皋期中) 已知y−3与4x−2成正比例，且当x=1时，y=5.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当x=−2时的函数值；
（3）如果y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围.
25. （15分） (2017八下·新洲期末) 已知：如图，平面直角坐标系中，A（0，4），B（0，2），点C是x轴上一点，点D为OC的中点．
（1）求证：BD∥AC；
（2）若点C在x轴正半轴上，且BD与AC的距离等于1，求点C的坐标；
（3）如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式．
26. （15分）(2020·丽水模拟) 如图，抛物线y= x2-x+4与x轴交于A，B两点(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F，G分别在线段BC，AC上。

（1）求点A，B，C的坐标；
（2）若点D的坐标为(m，0)，矩形DEFG的面积为S，求S关于m的函数表达式，并指出m的取值范围；（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，
①求直线DF所对应的函数解析式；
②在射线DF上取一点M，使FM=k·DF，若点M恰好落在该抛物线上，求k的值。

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共75分)
21-1、22-1、
22-2、23-1、23-2、
23-3、
24-1、24-2、
24-3、25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、。