2022年浙教初中数学八下《正方形》PPT课件3

将一张正方形纸片按如图步骤（1） （2），沿虚线对折两次然后按（3）剪 去一个角，展开铺平后的图形是（ D ）
▲正方形有哪些性质？如何判别一 个平行四边形是正方形？
★从角上来谈； ●从边上来谈；
▲从对角线上来谈；
平行四边形
矩形
菱形
正方形
一辆汽车从一道斜坡上开过，已知斜坡的坡比为1：10， AC=20m，求斜坡的长.
A
E
F
B
D
C
如图，点E、F在正方形ABCD的边
BC、CD上，BE=CF，探索图中AE与
BF的关系。 A
D
GF BE C
小明的家银河小区内有三块正 方
形草地，中间都修建了两条垂直的小路，小明 和
爸爸妈妈晚饭后一起出来散步，他们各自选了 一块A草地把两D条路都A走了一遍D，结A果发M 现两D条小 路一明B样长EG，你FC能不能HB用学GE 过的CF几何HB知识帮GE 小CF明证
2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ B）
（A）四个角相等
（B）对角线互相垂直平分
（C）对角线相等
（D）对角互补
3、如图：正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长
为 7.5 cm。
A
D
EG
B FC
例: 直角三角形ABC中，CD平分
∠ACB交AB于D，DE⊥AC，DF⊥AB。 求证：四边形CEDF是正方形。 F
想一想：正方形是怎样的矩形？
正方矩形形
邻边相等 的矩形
想一想：正方形是怎样的菱形？
正菱方形形 一个角是直角的菱形
四边形
两组 对边
分别 平行
平行四 边形
矩形
菱 形Leabharlann 平行四边形 平行四边形菱形
矩形
一组邻边相等 一内角是直角
正方形 正方形
平行四边形，矩形， 菱形，正方形的关系!
平行四边形
正
矩形 方 菱形
B
A
C
斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比
例题学习
如图, 扶梯AB的坡比(BE与AE的长度之比)为1:0.8,
滑梯CD的坡比为1:1.6米,AE= 2 米,BC=
1 2
CD.
一男孩从扶梯走到滑梯的顶部,然后从滑梯滑下,
他经过了多少路程? (结果精确到0.01米)
BC
A
EF
D
例题学习
如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm，将斜 边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸 条。（1）分别求出3张长方形纸条的长度。
(3)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定
是正方形 （√ ）
(4)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它
一定是正方形 （√ ）
(5)四条边相等，且有一个角是直角的四边形
是正方形（√ ）
1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ D）
（A）四条边相等
（B）对角线互相垂直平分
（C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等
形
小结:
正方形是特殊的平行四 边形，也是特殊的矩形，也 是特殊的菱形。
正方形的性质=
0D
正方形性质:
边: 对边平行
四边相等
角 ：四个角都是直角
对角线：相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角。
正方形的四个角都是直角,四条边相等.
正方形的对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角 线平分一组对角.
（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边 （纸条不重叠），如右图，正方形美术作品的面积最 大不能超过多少cm²。
C
A
B
D
试一试：
如图，架在消防车上的云梯AB长为15m， AD：BD=1 ：0.6，云梯底 A 部离地面的距离BC为2m。 你能求出云梯的顶端离地 面的距离AE吗？
D B
E C
应用二次根式解决实际问题首先要 分析问题,列出算式,进一步应用二 次根式的性质和运算法则化简二 次根式.
6.3正方形
2002年世界数学大会会标
90
创设情景 ☞
情景一
90
问题:
从这个图形中你想到了什么？
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
C
情景二
A
D
A
D
B
C
B
图中CD在移动时，这个图形始终是怎样的图形？ （CD在移动的过程中始终保持与AB平行）
C
当CD移动到 CD 位置，且 ADAB时，此
时的图形还是矩形吗？
证明：∵ DE⊥AC，DF⊥AB，B
D
A
∴ ∠DEC=90°， ∠DFC=90°
而∠ACB=90°
∴ 四边形CEDF为矩形( )
∵ CD平分∠ACB，
DE⊥AC， DF⊥BC
∴ DE=DF(
)
∴四边形CEDF是正方形（
)
在△ABC中,AB=AC,D是BC的中 点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F. 1)求证：DE=DF 2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形. 请你至少写出两种不同的添加方法.(无需证明)
你觉得什么 样 的 四边形是正方形 呢?( 判断一个四边形 是正方形有哪些方 法？）
1、 平行四边形 一组邻边相等
一内角是直角
2、 菱形
一内角是直角
正方形 正方形
3、 矩形
一组邻边相等
正方形
×
判断题:
(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的
等腰直角三角形（√ ）
(2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（ ）
体验二次根式及其运算的实际意义 和应用价值.
再见