《数据的分析》PPT讲练课件

(1)分别求甲、乙的平均数； 解：(1)－x 甲＝12＋13＋155＋15＋10 ＝13， －x 乙＝13＋14＋156＋12＋10 ＝13.
(2)求甲、乙的方差；
(3)评价哪个品种出苗更整齐．
编号 1 2 3 4 5 甲 12 13 15 15 10 乙 13 14 16 12 10
(2)s
甲
2＝1 5
1
B．1.
s ＝1 [(5－8) ＋(9－8) ＋(7－8) ＋(10－8) ＋(9－8) (024)，(20为19了·达乙保州证2)一稳组定数发据挥1，，应2该，选1，哪4位的运方动差2员为参( 加比) 赛？
2
2
6 (2)求甲、乙的方差；
2
2
5
C．2
D．2.
＋(8－8) ]≈2.67. (2020·滨州)已知一组数据25，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：①平均数是5，②中位数是4，
知识点2 方差的概念
3．在一组数据 x1，x2，…，xn 中，各数据与它们的 ___平__均__数__－_x__的__差__的__平__方_________的平均数，叫做这
组数据的方差．通常用“s2”表示，
即 s2＝1 n
[(x1－－x
)2＋(x2－－x
)2＋…＋(xn－－x
)2].
4.(例2)(1)求数据1，3，5，7的方差．
6.(2020·抚顺本溪辽阳)某校九年级进行了 3 次数学
模拟考试，甲、乙、丙、丁 4 名同学 3 次数学成绩
的平均分都是 129 分，方差分别是 s2 甲＝3.6，s2 乙＝
4.6，s2 丙＝6.3，s2 丁＝7.3，则这 4 名同学 3 次数学成
绩最稳定的是( A )
A.甲
B．乙
C．丙
D．丁
7.(例4)为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每 种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表(单位：cm). 编号 1 2 3 4 5 甲 12 13 15 15 10 乙 13 14 16 12 10
(2020·滨州)已知一组数据5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：①平均数是5，②中位数是4，
10.(2019·台州)方差是刻画数据波动程度的量，对于 (2020·安徽改编)冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15.
第4课 数据的波动程度(1)——极差与方差
二级能力提升练 12.(2020·安徽改编)冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最
近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，
11，13，11，13，15.关于这组数据，
(1)众数是__1_1___，中位数是__1_1___； (2)这组数据的平均数是__1_2___； (3)求这组数据的方差． 解：方差 s2＝1 [(11－12)2×3＋(10－12)2＋(13－12)2×2
B．1.
1
2
2
2
3
2
n (2)这组数据的平均数是______；
n
2
A．1
B．2
C．3
D．4
其中“5”是这组数据的( B ) 第4课 数据的波动程度(1)——极差与方差
知识点2 方差的概念
知识点2 方差的概念
A．最小值 B．平均数 (1)分别求甲、乙的平均数；
甲、乙两人参加操作技能培训，他们在培训期间参加的5次测试成绩(满分10分)记录如下：
知识点1 极差＝最大值－最小值
(2019·通辽)某机床生产一种零件，在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表：
－x ＝(5＋9＋7＋10＋9＋8)÷6＝8， (2)求甲、乙的方差；
甲甲、、乙 乙两两人人参参乙加加操操作作技技能能培培训训，，他他们们在在培培训训期期间间参参加加的的55次次测测试试成成绩绩((满满分分1100分分))记记录录如如下下：：
(3)评价哪个品种出苗更整齐． 甲、乙两人参加操作技能培训，他们在培训期间参加的5次测试成绩(满分10分)记录如下： 04，为了保证稳定发挥，应该选哪位运动员参加比赛？ (1)求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差． 甲、乙两人参加操作技能培训，他们在培训期间参加的5次测试成绩(满分10分)记录如下： 第4课 数据的波动程度(1)——极差与方差 (例4)为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表(单位：cm). (2020·安徽改编)冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15. (3)求这组数据的方差． (2020·安徽改编)冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15. 知识点2 方差的概念 其中正确的个数为( )
解：－x 甲＝10＋9.8＋410＋10.2 ＝10，
－x 乙＝10.1＋10＋4 9.9＋10 ＝10，
s
甲
2＝1 4
×[(10－10)2×2＋(9.8－10)2×(10.2－10)2]＝0.02，
s
乙
2＝1 4
×[(10.1－10)2＋(10－10)2×2＋(9.9－10)2]＝0.005.
∵s 乙 2<s 甲 2，∴乙机床生产零件质量更符合要求．
赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下(单位：
环).
甲：7，8，6，8，9
乙：9，7，5，8，6
(1)求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差． 解：(1)－x 乙＝9＋7＋55＋8＋6 ＝7， s2 乙＝15 ×[(9－7)2＋(7－7)2＋(5－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2] ＝2.
(2)已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为1.04，为了保 证稳定发挥，应该选哪位运动员参加比赛？
×[(12－13)2＋(13－13)2＋(15－13)2×2＋(10
－13)2]＝3.6，
s
乙
2＝1 5
×[(13－13)2＋(14－13)2＋(16－13)2＋(12－13)2
＋(10－13)2]＝4.
(3)∵s 甲 2<s 乙 2，∴甲种水稻出苗更整齐．
8.要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比
7 ＋(15－12)2]＝18 .
7
13.一名质检员从甲、乙两台机床同时生产的直径为10
cm的零件中各抽4件测量，结果如下：(单位：cm)
甲：10，9.8，10，10.2 乙：10.1，10，9.9，10
你知道质检员将通过怎样的计算，来判断哪台机床生产
零件质量更符合要求吗？运用已学的统计学知识回答．
要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下(单位：环).
(2)已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为1.
(2)求甲、乙的方差；
(3)评价哪个品种出苗更整齐．
A．1
B．2
C．3
D．4
要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下(单位：环).
三级拓展延伸练
14.甲、乙两人参加操作技能培训，他们在培训期间参
甲、乙两人参加操作技能培训，他们在培训期间参加的5次测试成绩(满分10分)记录如下：
加的5次测试成绩(满分10分)记录如下： (1)求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差．
知识点3 方差的意义 2 乙：10.
1
B．1.
要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下(单位：环).
∵s2 甲＝1.04，s2 乙＝2，s2 甲<s2 乙， ∴应该选甲运动员参加比赛．
重难易错
9.(2020·滨州)已知一组数据5，4，3，4，9，关于这组
数据的下列描述：①平均数是5，②中位数是4，
③众数是4，④方差是4.其中正确的个数为( C )
A．1 B．2
C．3
D．4
三级检测练
一级基础巩固练
(2)(2019·达州)一组数据1，2，1，4的方差为( )
(2020·安徽改编)冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15.
认为应选谁？为什么？ (2)求甲、乙的方差；
(2)数据8，7，0，－2.
(2)数据1，2，3，4.
解：∵－x 甲＝－x 乙，s 甲 2＜s 乙 2，
(2)求甲、乙的方差；
一组数据 (3)求这组数据的方差．
(2)求甲、乙的方差；
x1，x2，x3…xn，可用如下算式计算方差：
1
B．1.
(2)已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为1.
(3)求这组数据的方差．
1 (2)求甲、2乙的方差；
s ＝ [(x －5) ＋(x －5) ＋(x －5) ＋…＋(x －5) ]， 1
第4课 数据的波动程度(1)——极差与方差
目录
新课学习 重难易错
三级检测练
新课学习
知识点1 极差＝最大值－最小值 1．(例1)(1)数据－2，－1，0，1，2的极差是_4___；
(2)数据1，2，3，4.5的极差是__4__． 2.(1)数据－5，－3，3，5的极差是_1_0____；
(2)数据8，7，0，－2.9的极差是_1_1__．
(2)数据1，2，3，4.
C．中位数 D．众数 (例4)为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表(单位：cm).
11.(2019·通辽)某机床生产一种零件，在6月6日至9日
这4天中出现次品的数量如下表： 你知道质检员将通过怎样的计算，来判断哪台机床生产零件质量更符合要求吗？运用已学的统计学知识回答．
谢谢！
∴甲的成绩比较稳定，派甲参赛比较合适．
(2)如果乙再测试一次，成绩为8分，请计算乙6次测试
(3)评价哪个品成种出绩苗更整的齐．方差．(结果保留小数点后两位)
第4课 数据的波动程度(1)——极差与方差
(例4)为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表(单位：cm).
Hale Waihona Puke 解：－x ＝1＋3＋5＋7 ＝4， 4
s2＝1 [(1－4)2＋(3－4)2＋(5－4)2＋(7－4)2]＝5. 4
(2)(2019·达州)一组数据1，2，1，4的方差为( B )
A.1
B．1.5
C．2
D．2.
知识点3 方差的意义 5．(例 3)(1)方差用来衡量这组数据__波__动____的大小， 方差越大，数据的波动__越__大__；方差越小，数据的 波动_越__小___． (2)(2020·绥化)甲、乙两位同学在近五次数学测试中， 平均成绩均为 90 分，方差分别为 s2 甲＝0.70，s2 乙＝ 0.73，甲、乙两位同学成绩较稳定的是__甲____同学．
(知3)识求点这若2组方数出差据的的概方现念差．次品数量的唯一众数为1，则数据1，0，2，a 1 (2)这组数据的平均数是______；
04，为了保证稳定发挥，应该选哪位运动员参加比赛？
的方差等于___2_______． 第4课 数据的波动程度(1)——极差与方差
乙：9，7，5，8，6 (3)评价哪个品种出苗更整齐．
(1)分别求甲、乙的平均数；
③众数是4，④方差是4.
04，为了保证稳定发挥，应该选哪位运动员参加比赛？
(2)求甲、乙的方差；
(例4)为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表(单位：cm).
(2)数据8，7，0，－2.
A．1
B．2
C．3
D．4
((22))求数甲据(1、1，)乙2若的，方3，差从4；. 甲、乙两人中选派一人参加操作技能大赛，你