高中试卷试题复习模拟高考电场专项练习

然顿市安民阳光实验学校电场专项练习
1.有三个完全相同的金属小球A 、B 、C ，其中A 带电量为7Q ，B 带电量为－Q ，C 球不带电。

先将A 、B 固定起来，间距为d ，作用力
为F ，用C 球与A 、B 球反复多次接触之后移走C 球，问A 、B 球间的作用力'F 的大小。

2、如图所示，在光滑水平面上的O 点系一长为L 的绝缘细线，线的另一端系一个质量为m ，带电量为q 的小球，当沿细线方向加上场强为E 的匀强电场后，小球处于平衡状态，现给小球一个垂直于细线的初速度υ0，使小球在水平面上
开始运动，若υ0很小，则小球第一次回到平衡位置所需要的时间为 。

3、在图中的光滑绝缘水平面上，固定着A 、B 、C 三个带电小球，三球球心共线，质量m A:m B :m C =1:2:1，现同时释放三个小球的瞬间，A 球的加速度值为2m/s 2
，方向向左，C 球的加速度值为6m/s 2
，方向向右，那么B 球的加速度为多大？ 4．(2001夏季高考物理全国卷)如图所示，321q q q 、、，分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知21q q 、之间的距离为1l ，已知3
2q q 、之间的距离为2l ，且每个电荷都处于平衡状态
（1）如2q 为负电荷，则1q 为 电荷，3q 为 电荷。

（2）321q q q 、、三者电量大小之比是 ：
： 5．质量为m ，电量为q 的质点，在静电力作用下以恒定速率v 沿圆弧从A 点运动到B 点，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB 弧长为S ，则A 、B 两点间的电势差U A -U B = ，AB 弧中点的场强大
小E= _ 。

6．在场强为E 的匀强电场中，取O 点为圆心，r 为半径作一圆周，在O 点固定
一电量为+Q 的点电荷，a 、b 、c 、d 为相互垂直的两条直线和圆周的交点.当把一检验电荷+q 放在d 点恰好平衡时（如图10-29所示）.求：（1）匀强电场场强E 的大小、方向如何？
（2）检验电荷+q 放在点c 时，受力F c 的大小、方向如何？
（3）检验电荷+q 放在点b 时，受力F b 的大小、方向如何？ 7.如图所示，相距r 、带等量异种电荷的两个点电荷的连
线中点放一半径为R 的金属球，求球上感应电荷在球心O 处的场强大小和方向. 8．如图，虚线表示某匀强电场中的等势面1、2、3、4，相邻等势面间电势差
相等，其中等势面3的电势为0。

一个电子在静电力作用下运动，经过a 点时的动能为26eV,经过b 点时的动能为5eV 。

ab 间的距离为10cm 。

求： （1）相邻两等势面间的电势差
（2）该匀强电场的场强的大小和方向并在图上画出三条电场线。

（3）若电子运动到某位置时的电势能为－10eV,此时电子的动能
是多大？
9. 如图所示，匀强电场水平向左，带正电物块A 沿绝缘水平
板
向右运动，经P 点时动能为200J ，到Q 点时动能减少了160J ，电势能增加了96J ，则它再次到P 点时的动能为________________J 。

10.如图10-33所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，ab =2cm ，bc =12cm ，其
中ab 沿电场方向，bc 和电场方向成60°角，一个电荷量为q ＝4×10-8
C 的正电荷从a 移到b 电场力做功为W 1＝1.2×10-7
J ，求：
（1）匀强电场的场强E ＝？
（2）电荷从b 移到c ，电场力做功W 2=?
第7题
第8题
第9题 第4题
（3）a 、c 两点的电势差U ac ＝？
11．一质量为kg 15100.4-⨯、电量为9100.2-⨯C 的带正电质点，以s m /100.44⨯的速度垂直于电场方向从a 点进入匀强电场区域，并从b 点离开电场区域．离开电场时的速度为s m /100.54⨯．由此可知，电场中a 、b 两点间的电势差
=-b a U U ____________ V ；带电质点离开电场时，速度在电场方向的分量为
______________s m /．不考虑重力作用．
12．如图所示，真空中一质量为m ，带电量为－q 的液滴以初速度为v 0， 与水平方向成α角射入匀强电场中做直线运动，求：
（1）所需电场的最小场强的大小和方向。

（2）若要使液滴的加速度最小，所加的电场场强大小和方向。

13．图中，a 、b 和c 表示点荷的电场中的三个等势面，它们的电
某处由势分别为φ、32
φ和4
1φ，一带电粒子从等势面a 上静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面
b 时的速度率为υ，则它经过等势面
c 时的速率为 。

14．如图2所示，一绝缘半圆形环竖直固定在场强为E 的匀强电场中，场强方向竖直向下，在环的上端边缘P 处有一质量为m 、电荷量为＋q 的小球由静止开始向下运动，求小球经过圆环底端时受到的弹力（摩擦力不计）
15. 如图所示，一个带正电的微粒，从A 点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB 运动，AB 与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量m=1.0×10－7
kg ，电量q=1.0×10
－10
C ，A 、B 相距L=20cm 。

（g=10m/s 2
，结果要求二位有效数字）
（1）试说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由。

（2）求：电场强度的大小、方向。

（3）要使微粒从A 点运动到B 点，微粒进入电场时的最小速度是多少？ 16. （）［理综］如图所示，在高H=2.5m 的光滑、绝缘水平高台边缘，静置一个小物块B ，另一带电小物块A 以初速度v 0=10.0m/s 向B 运动，A 、B 的质量均为m=10×10－3
kg 。

A 与B 相碰撞后，两物块立即粘在一起，
并从台
上飞出后落在水平地面上，落地点距高台边缘的水平距离L=5.0m 。

已知此空间中存在方向竖直向上的匀强电场，场强大小E=10×103
N/C （图中未画出）。

假
设A 在滑行过程和碰撞过程中电量保持不变，不计空气阻力，g=10m/s 2。

求： （1）A 、B 碰撞过程中损失的机械能。

（2）试说明A 带电的电性，并求出其所带电荷q 的大小。

（3）在A 、B 的飞行过程中，电场力对它做的功。

17·武汉如图所示，MN 为一固定的竖直放置的光滑绝缘细杆，杆与以正点电荷Q 为圆心，r 为半径的圆周交于B 、C 两点，B 、C 相距h ，穿在杆上的质量为m ，电量为q 的带正电小球从杆上A 点由静止起下滑，已知A 、B 间的距离亦为h ，小球到达C 点的速度大小为gh v C 3=，求： （1）小球到达B 点时速度的大小； （2）A 、B 两点的电势差U AB 为多少？
18. 如图所示，有带电平行板电容器竖直放置，两板之间距离d=0.10m ，电势差U=1.0×103
V 。

一个质量为m=0.20g ，带正电q=1.0×10－7
C 的小球用长L=1.0×10－2
m 的丝线悬挂于电
容器内
第12题
第13题
第15题
第
16题 第17题
部的O点，现将小球拉到丝线呈水平伸直的位置A，然后无初速释放，假如小球运动到O点正下方B处时，线突然断开，以后发现小球恰能通过B点正下方的C处，试求：
（1）电容器的左极板带____________电荷（填“正”或“负”）；
（2）小球运动到C点时的动能E KC为多少？（g取10m/s2）
19．如图所示，光滑水平面上放置一块长木板，一质量为m带电量为－q的物体沿木板上表面以某一初速度从B端沿水平方向滑入，木板所处空间存在着匀强电场，方向竖直向下，到右端A时恰好与木板相对静止，若将匀强电场的方向改为竖直向上，电场强度的大小保持不变，物体仍以原速度沿木板上表面从B端滑入，结果物体运动至木板中点时，物体与木板又相对静止（设电场区域足够大，物体的电量在运动过程中不变，物体可视为质点）。

求电场强度的大小。

20.如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场。

一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中。

管的水平部分长为l1=0.2m，离水平面地面的距离为h =5.0m，竖直部分长为l2=0.1m。

一带正电的小球从管的上端口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半。

求：
⑴小球运动到管口B时的速度大小；
⑵小球着地点与管的下端口B的水平距离。

(g=10m/s2)
21．如图所示，在水平向右的匀强电场中，用长为L的绝缘细绳将一个质量为m的带电小球悬挂于O点，平衡时，小球位于B点，此时绳与竖直方向的夹角为θ（θ<45°）。

已知重力加速度为g。

求：（1）小球静止在B点时受到绳的拉力大小。

（2）若将小球拉到O点等高的A点（此时绳拉直），
然后释放小球，当小球运动到最低点C时受到绳的拉力大小。

22．如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中．一质量为m、带电量为+q的物块（可视为质点），从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小E<mg
q
．
（1）试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功．
（2）证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关，且为一常量．
23、如图所示，在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电的细线的一端连接着一个质量为m的带电小球，另一端固定在O点，把小球拉起至细线与场强平行，然后无初速度释放，小球摆动到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，求小球经过最低点时细线对小球的拉力。

24．已知如图19，水平放置的平行金属板间有匀强电场。

一根长l的绝缘细绳一端固定在O点，另一端系有质量为m并
A
B
E
C
B A
- 第18题
第19题第20题
第21题第22题
第23题
带有一定电荷的小球。

小球原来静止在C 点。

当给小球一个水平冲量后，它可以在竖直面内绕O 点做匀速圆周运动。

若将两板间的电压增大为原来的3倍，求：要使小球从C 点开始在竖直面内绕O 点做圆周运动，至少要给小球多大的水平冲量？在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？ 25．在竖直平面内建立xoy 直角坐标系，oy 表示竖直向上方向．如图20所示．已知该平面内存在沿x 轴正向的区域足够大的匀强电场．一带电小球从坐标原点
o 沿oy 方向以4J 的初动能竖直向上抛出．不计空气阻力，它到达的最高位置
如图中M 点所示．求：
(1)小球在M 点时的动能E kM ． (2)设
小球落回跟抛出点
在同一
水平面时的位置为N ，求小
球到达N 点时的动
能E kN ．
26．如图所示，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC 长为2L ，处在水平位置，斜边AC 是光滑绝缘的，在底边中点O 处放置一正电荷Q ，一个质量为m ，电量为q 的带负电的质点从斜面顶端A 沿斜边滑下，滑到斜边上的垂
足D 时速
度为v 。

（将（1），（2）题正确选项前的标号填在题后括号内） （1）在质点的运动中不发生变化的是（ ）
A 、动能
B 、电势能与重力势能之和
C 、动能与重力势能之和
D 、动能、电势能、重力势能三者之和 （2）质点的运动是（ ）
A ．匀加速运动
B ．匀减速运动
C ．先匀加速后匀减速的运动
D ．加速度随时间变化的运动
（3）该质点滑到非常挨近斜边底端C 点时速度v c 为多少？沿斜面向下的加速度a c 为多少？
27．如图所示，在光滑绝缘水平桌面上有两个静止的小球A 和B ，B 在桌边缘，A 和B 均可视为质点，质量均为m=0．2kg ，A 球带正电，电荷量q=0．1C ，B 球是绝缘体不带电，桌面距地面的高h=0.05m ．开始时A 、B 相距L=0．1m ，在方向水平向右、大小E=10N ／C 的匀强电场的电场力作
用下，A 开始向右运动，并与B 球发生正碰，碰撞中A 、B 的
总动能无损失，A 和B 之间无电荷转移． 求：(1)A 经过多长时间与B 碰撞?
(2)A 、B 落地点之间的距离是多大?
28．如图所示，一绝缘细圆环半径为ｒ，环面处于水平面内，场强为E 的匀强电场与圆环平面平行。

环上穿有一电量为＋q 、质量为ｍ的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动。

若小球经A 点时速度的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无
力的作用（设地球表面重力加速度为ｇ）。

则： （1）小球经过A 点时的速度大小v A 是多大？
（2）当小球运动到与A 点对称的B 点时，小球的速度是多大？小球对圆环的作用力是多大？
M
●
y /m
x
/m
6 4 2 O 2
4
6
8
10
12
14 v 0
图20
A
+q B
m
v a E
第26题 第27题
29．有两个带电小球m1与m2，分别带电+Q1和+Q2，在绝缘光滑水平面上，沿同一直线相向运动，当它们相距r时，速率分别为v1与v2，电势能为E，在整个运动过程中（不相碰）电势能的最大值为多少?
30. 如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等电量的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中Aa=Bb=L/4，O为AB连线的中点，一质量为m带电量为+q的小滑块（可以看作质点）以初动能E0从a点出发，沿直线AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n>1）,到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：
（1）小滑块与水平面的动摩擦因数；
（2）O、b两点间的电势差U Ob ；
（3）小滑块运动的总路程。

31．如图所示，绝缘斜面AC的倾角α=300，AB=BC，A、B之间斜面光滑，B、C之间斜面粗糙，在垂直于斜面的方向上分布着匀强电场，在A、B两点分别放置质量均为m，带电量均为q的小滑块甲和乙（不计两滑块之间的库仑力），当电场方向和图示方向相反时，两滑块释放后都能以相同的加速度下滑．现在图示的情况下释放这两滑块后，滑块乙仍静止，甲和乙碰撞后二者没有分开，为使它们不能到达C点，滑块与斜面间的动摩擦因数μ至少应为多大？ (两滑块均可视为质点，g取10m／s2．)
32.如图所示，小平板车B静止在光滑水平面上，一可以忽略大小的小物块A
静止在小车B的左端。

已知A的质量为m，带电量+Q，B的质量为M，带电
量为—Q，B的上面绝缘，长度足够，A、B间动摩擦为μ，AB间库仑力忽略不计。

AB始终处在场强大小为E、方向水平向左的匀强电场中。

在某时刻物体A受到一大小为I、方向水平向右的冲量作用开始向小车B的右端滑行，求：（1）物块A的最终速度大小
（2）物块A距小车B左端的最大距离
33．半径R=0.4m的光滑绝缘轨道固定于竖直于平面内，加上某一方向的匀强电场时，带电小球沿轨道内侧做圆周运动，小球动能最大位置在A点，圆心O与A点的连线与竖直线成一角度θ，如图所示，在A点时小球对轨道压力N=108N，若小球的最大动能比最小动能多14.4J，且小球能够到达轨道上任意一点（不计空气阻力），试求：小球的最小动能？
（2）若小球在动能最小位置时突然撤去轨道，并保持其他量都不变，则小球经0.02s时，其动能与在A点时的动能相等，小球的质量为多少？34．如图所示，匀强电场分布在正方形ABCD区域内，M、N分别为AB边和BC 边的中点。

一个具有初动能为E0的带电粒子射入电场（沿纸面运动）。

如果带电粒子从M点垂直于电场方向进入电场后，恰好从D点离开电场。

带电粒子重力不计，试回答下列问题：
（1）带电粒子从D点离开电场时的动能是多大？
（2）如果带电粒子从N点垂直于BC边方向射入电场，它离开电场时的动能又是多大？
第30题
第32题第31题
第33题
35．如图所示，相距为d、水平放置的两块平行金属板a、b，其电容量为C，开始时两板均不带电，a板接地且有孔，现将带电量为q、质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔上方高处无初速地滴下，竖直落向b板，到达b板后电荷全部传给b板（重力加速度为g，不计a、b板外电磁场及阻力的影响），求：
（1）第几滴滴在a、b板间将作匀速直线运动？
（2）能够到达b板的液滴不会超过多少滴？
36. 如图所示为示波管工作原理的示意图，灯丝上发出的电子（初速为0质量为m,电荷量为e）经加速电场U1加速后沿板进入偏转电场，偏转电场两极板长为L，间距为d，偏转电压为U2。

求：
（1）电子进入偏转电场时的速度v0
（2）若电子能从偏转电场射出，电子射出时的侧移量和偏转角。

（3）若电子不能从偏转电场射出，电子打到极板上的速度大小v。

（4）为了提高示波管的灵敏度（每单位电压引起的偏转量
h/U2）可以采用什么措施？
37. 如图所示，质量为m，带电量为+q的微粒以初速v0竖直向上射入两带电平行板两极间水平向右的匀强电场中，匀强电场的电场强度为E，微粒垂直打到右极上，已知ab=bc，a为两板的中点，求微粒打到右极时的速率v C=____________，两极的电势差为__________。

38．一个带负电的小球，质量为M，带电量为q，在一个如图所
示的平行板电容器的右侧板边被竖直上抛，最后落在电容器左
侧板边同一高处，若电容器极板是竖直的，两板间距为d，板间电压为U，求电荷能达到的最大高度及抛出的初速度。

39．有三根长度皆为l＝1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的 O点，另一端分别挂有质量皆为m＝1.00×10－2 kg的带电小球A和B，它们的电量分别为一q和＋q，q＝1.00×10－7C。

A、B之间用第三根线连接起来。

空间中存在大小为E＝1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A、B球的位置如图所示。

现将O、B之
间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。

求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。

（不计两带电小球间相互作用的静电力）
40．如图所示，两块平行金属板M、N竖直放置，两板间的电势差U =1.5×103V，现将一质量m = 1×10－2kg、电荷量q = 4×10－5C的带电小球从两板上方的A 点以V0 = 4m/s的初速度水平抛出（A点距两板上端的高度h = 20cm），之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的B点，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
（1）B点到N板上的端的距离L。

（2）小球到达B点时的动能E k。

41.一匀强电场，场强方向是水平的（如图7）。

一个质量
为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ
角的直线运动。

求小球运动到最高点时其电势能与在O 点
第35题第36题
第37题第38题第40题
第39题
的电势能之差。

42、在光滑水平面上有一个质量为m=1.0×10-3kg、电荷量q=1.0×10-10C的带正电小球。

静止在O点，以O点为原点，在该平面内建立直角坐标系Oxy。

现突然加一沿着x轴正方向、场强大小为E=2.0×106V/m的匀强电场，使小球开始运动，经过1.0s所加电场突然变为沿着y轴正方向、大小仍为E=2.0×106V/m 的匀强电场，再经过经过1.0s所加电场突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经过1.0s速度变为零，求此电场的方向及速度变为时小球的位置。

43、如图所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距为d，（d远小于板的长和宽），在两极板之间有一带负电的质点P，已知若在A、B间加上电压U0，则质点P可以静止平衡。

现在A、B之间加上如图2的随时间t变化的电压U，在t=0时质点P在A、B间的中点且初速度为零，已知质点能在A、 B之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰，求图2中U改变的各个时刻t1、t2、t3及t n的表达式。

（质点开始从中点上升到最高点，以及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次）。

44．如图21所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线kO射出，然后进入两
块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场
可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点.已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e.求：（1）电子穿过A板时的速度大小；（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；
（3）P点到O点的距离.
45、一带电导体如图所示，已知导体表面A点的电场强度
E A=100N/C，B点的场强E B=10N/C，一点电荷只在电场力的作用下，第一次从A点到无限远，第二次从B点到无限远，两次最初的加速度之比a A:a B=_________; 若初速度为零,则末速度之比v A: v b=________
46．一质量为m，带电量为+q的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出。

在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管。

管上口距地面h/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域加一个场强方向水平向左的匀
强电场，如图所示，求：（1）小球初速v0
（2）抛出点与管口的电势差。

（3）小球落地时动能E K。

47．如图所示，ABCD是一个正方形盒子。

CD边的中点有一个小孔O。

盒子中有沿AD方向的匀强电场，场强大小为E。

粒子源不断地从A处的小孔沿AB方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v0。

在电场作用下，粒子恰好从O处的小孔射出。

求该带电粒子从O孔射出时的速率。

（带电粒子的重力和粒子间的相互作用力均可忽略）
48．如图所示，极板长为L的平行板电容器倾
斜固定放置，极板与水平线夹角为θ，某时刻
U 1 L1 L2 P
M N O
K
A
图21
第46题
第47题
第45题
一质量为m，带电量为q的小球由正A点静止释放，小球离开电场时速度是水平的，落到距离A点高度为h的水平面处的B点，B点放置一绝缘弹性平板M，当平板与水平夹角为α时，小球恰好沿原路返回A点。

求：
⑴电容器极板间的电场强度；
⑵平板M与水平面夹角α；
⑶球在AB间运动的周期。

49．一个初速度为零的电子通过电压为4500V的电场加速后，从C点沿水平方向飞入场强为1.5×105V/m的匀强电场中，到达该电场中另一点D时，电子的速度方向与场强方向的夹角正好是120°，如图所示，求C、D两点沿场强方向的距离。

50．有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放入了许多用锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。

现取以下简化模型进行定量研究。

如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连。

设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。

已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍（α<<1）。

不计带电小球对极板间匀强电场的影响。

重力加速度为g。

（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势ε至少应大于多少？（2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动。

求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。

第48题
第49题。