DOS态密度

DOS态密度
如何分析第⼀原理的计算结果
⽤第⼀原理计算软件开展的⼯作，分析结果主要是从以下三个⽅⾯进⾏定性/定量的讨论：
1、电荷密度图(charge density)；
2、能带结构(Energy Band Structure)；
3、态密度(Den sity of States，简称DOS)。

电荷密度图是以图的形式出现在⽂章中，⾮常直观，因此对于⼀般的⼊门级研究⼈员来讲不会有任何的疑问。

唯⼀需要注意的就是这种分析的种种衍⽣形式，⽐如差分电荷密图(d ef-ormation charge density)和⼆次差分图(differenee charge density)等等，加⾃旋极化的⼯作还可能有⾃旋极化电荷密度图(spin-polarized charge density)。

所谓差分”是指原⼦组成体系(团簇)之后电荷的重新分布，⼆次”是指同⼀个体系化学成分或者⼏何构型
改变之后电荷的重新分布，因此通过这种差分图可以很直观地看出体系中个原⼦的成键情况。

通过电荷聚集(accumulation)/损失(depletion )的具体空间分布，看成键的极性强弱；通过某格点附近的电荷分布形状判断成键的轨道(这个主要是对d轨道的分析，对于s
或者p轨道的形状分析我还没有见过)。

分析总电荷密度图的⽅法类似，不过相对⽽⾔，这种图所携带的信息量较⼩。

能带结构分析现在在各个领域的第⼀原理计算⼯作中⽤得⾮常普遍了。

但是因为能带这个概念本⾝的抽象性，对于能带的分析是让初学者最感头痛的地⽅。

关于能带理论本⾝，我在这篇⽂章中不想涉及，这⾥只考虑已得到的能带，如何能从⾥⾯看出有⽤的信息。

⾸先当然可以看出这个体系是⾦属、半导体还是绝缘体。

判断的标准是看费⽶能级和导带(也即在⾼对称点附近近似成开⼝向上的抛物线形状的能带)是否相交，若相交，则为⾦属，否则
为半导体或者绝缘体。

对于本征半导体，还可以看出是直接能隙还是间接能隙：如果导带的最低点和价带的最⾼点在同⼀个k点处，则为直接能隙，否则为间接能隙。

在具体⼯作中，情况要复杂得多，⽽且各种领域中感兴趣的⽅⾯彼此相差很⼤，分析不可能像上述分析⼀样
直观和普适。

不过仍然可以总结出⼀些经验性的规律来。

主要有以下⼏点：
1) 因为⽬前的计算⼤多采⽤超单胞(supercell)的形式，在⼀个单胞⾥有⼏⼗个原⼦以及上百个电⼦，所以得到的能带图往往在远低于费⽶能级处⾮常平坦，也⾮常密集。

原则
上讲，这个区域的能带并不具备多⼤的解说/阅读价值。

因此，不要被这种现象吓住，⼀般的⼯作中，我们主要关⼼的还是费⽶能级附近的能带形状。

2) 能带的宽窄在能带的分析中占据很重要的位置。

能带越宽，也即在能带图中的起伏
越⼤，说明处于这个带中的电⼦有效质量越⼩、⾮局域(non-local)的程度越⼤、组成这条能带的原⼦轨道扩展性越强。

如果形状近似于抛物线形状，⼀般⽽⾔会被冠以类sp带(sp
-like ba nd)之名。

反之，⼀条⽐较窄的能带表明对应于这条能带的本征态主要是由局域于某个格点的原⼦轨道组成，这条带上的电⼦局域性⾮常强，有效质量相对较⼤。

3) 如果体系为掺杂的⾮本征半导体，注意与本征半导体的能带结构图进⾏对⽐，⼀般
⽽⾔在能隙处会出现⼀条新的、⽐较窄的能带。

这就是通常所谓的杂质态(doping state)，
或者按照掺杂半导体的类型称为受主态或者施主态。

4) 关于⾃旋极化的能带，⼀般是画出两幅图：
majority spin和minority spin。

经典的
说，分别代表⾃旋向上和⾃旋向下的轨道所组成的能带结构。

注意它们在费⽶能级处的差异。

如果费⽶能级与majority spin的能带图相交⽽处于minority spin的能隙中，则此体系具有明显的⾃旋极化现象，⽽该体系也可称之为半⾦属(half metal)。

因为majority spin与费⽶能级相交的能带主要由杂质原⼦轨道组成，所以也可以此为出发点讨论杂质的磁性特征。

5) 做界⾯问题时，衬底材料的能带图显得⾮常重要，各⾼对称点之间有可能出现不同
的情况。

具体地说，在某两点之间，费⽶能级与能带相交；⽽在另外的k的区间上，费⽶能
级正好处在导带和价带之间。

这样，衬底材料就呈现出各项异性：对于前者，呈现⾦属性，⽽对于后者，呈现绝缘性。

因此，有的⼯作是通过某种材料的能带图⽽选择不同的⾯作为⽣长⾯。

具体的分析。