新2019年4月徐汇区二模数学试卷

汇贤公学
2015年4月徐汇区二模数学试卷
、选择题（本大题共 6题，每题4分，满分24分） 1、
下列各数中，无理数是（ ) .9 ； C 、二；
D 、 38 ；
22 A 、 ；
7
B 、 2、 卜列运算中，止确的是
（
)
A 、2x - X =1 ；
B 、 X X =
=2x
；
3、3
6
C 、(x ) x ；
D 、 8 2 4
X " X
x
； 3
、
某反比例函数的图像经过点（ -2 ,3), 则此函数图像也经过点（
)
A 、( 2,3)；
B 、 (-3,
-3 )；
C 、( 2, -3 )；
D 、 (-4 , 6)；
4、如图，已知 ABC 中，.ACB =90，CH 、CM 分别是斜边AB 上的高和中线，则下列结论不正确的是
5、某课外小组的同学们实践活动中调查了 20户家庭某月用电量如下表所示:
用电量（度）
120 140 160 180 220 户数
2
3
6
7
2
则这20户家庭用电量的众数和中位数分别是（ ） A 、 180， 160；
B 、 160， 180；
C 、 160， 160；
D 、 180， 180；
6、下列命题中，假命题是（
）
A 、没有公共点的两圆叫两圆相离；
B 、相交两圆的交点关于这两个圆的连心线所在直线对称;
C 、联结相切两圆圆心的直线必经过切点；
D 、内含的两个圆的圆心距大于零；
、填空题（本大题共 12题，每题4分，满分48 分） 7、计算：2经= _________ ；
&用科学计数法表示 660000的结果是 __________________ 9、 函数y 二中自变量x 的取值范围是 __________________
X —1
2
10、 分解因式：4a -16=一
最适合中国学生的教学模式
2 2 2
A 、A
B 2 = A
C 2 BC 2
；
1
C 、CM
S AB
；
B 、CH 2 =
AH LH B ；
1 D 、CB AB ； C
A MH B
汇贤公学
[-2x +5 cl
11、不等式组 x _1 的解是
2 3
12、方程..6-x =x 的解是 ___________________
13、某商店运进120台空调准备销售，由于开展了促销活动，每天比原计划多售出
4台，结果提前5天完
成销售任务，则原计划每天销售多少台？若原计划每天销售
X 台，则可得方程 ______________ ；
14、 将1、2、3三个数字分别作为横坐标和纵坐标，随机生成的点的坐标如下表。

如果每个点出现的可能
性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数
y =x 图像上的概率是 ___________ ；
T 4 T 4 T
15、 _____________________________________________________________________________________________ 如图，在 二ABC 中，D 是边 BC 上一点，BD = 3DC ， BA = a ， BC = b ，那么 AD = _____________ （用
I I
4 4
向量a 、b 来表示）
17、已知四边形 ABCD 是菱形，周长是 40,若AC=16，则siABD = 最适合中国学生的教学模式
(1, 1) (1 , 2) (1, 3) (2, 1) (2, 2) (2, 3) (3, 1)
(3, 2)
(3, 3)
（第15题）
16、如果二次函数 y =x 2 • 2x -m - 2图像的顶点在x 轴上，那么
m 的值是 __________
（第14题）
18、如图，已知扇形 AOB 的半径是
沿EF 对折，使得折叠后的圆弧
最适合中国学生的教学模式
（本大题共 7题，佃一22每题10分，23、24每题12分，25题14分，满分78分）
某公司市场营销部的某营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量成一次函数关系，其图像如图所
（1）求营销员的个人月收入 y 元与该营销员每月的销售量 x 万件（x_0）之间的函数关系式;
（2）若两个月内该营销员的销售量从 2万件猛增到5万件, 月收入的增长率是相同的，试求这个增长率（保留到百分位）
f 3
22、如图，在 Rt ABC 中， CAB =90"，sinC ，AC=6，BD 平分 CBA 交 AC 边于点 D ； 5 (2) tan ^DBA 的值；
I 汇贤公学
19、
化简并求值：x 2
；5x 6
L
（X 2
x -3x
•亠）；其中；
x —2 .5-1
20、
=9
x 2 _y 2 _4x 4y =0
解方程组：x 6xy 9y
21、 示。

根据图像提供的信息，解答下列问题:
月收入两个月大幅度增长，且连续两个月的
求：（1）线段AB 的长;
23、已知：如图，正方形ABCD , BM 、DN 分别是正方形的两个外角平分线， .MAN = 45：,将.MAN 绕
着正方形的顶点 A 旋转，边AM 、AN 分别交两条角平分线于点 M 、N ,联结MN ; (1) 求证：.：ABM s . ：ADN ;
(2) 联结BD ，当.BAM 的度数为多少时，四边形 BMND 为矩形，并加以证明；
24、如图，在平面直角坐标系中，
0为坐标原点，开口向上的抛物线与 X 轴交于点A ( -1 , 0)和点B ( 3,
0), D 为抛物线的顶点，直线 AC 与抛物线交于点 C ( 5, 6);
点E 在x 轴上，且 AEC 和厶AED 相似，求点E 的坐标;
(1) 求抛物线的解析式;
(2) (3) B
若直角坐标平面中的点 F 和点A 、
r 1 .
25、如图，在Rt ABC中，.ACB =90”，AC=4 , cos A ，点P是边AB上的动点，以PA为半径作L P ；4（1 ）若L P与AC边的另一交点为点D，设AP二x，. PCD的面积为y，求y关于x的函数解析式，并
直接写出函数的定义域；
（2）若L P被直线BC和直线AC截得的弦长相等，求AP的长;
（3）若L C的半径等于1,且L P与L C的公共弦长为迁，求AP的长;
C
B
汇贤公学
最适合中国学生的教学模式
2015年徐汇区数学二模解析
填空島
19. .? -2x + l = (x-l)：=5
汇贤公学
21.①匡徹关系式L =S(X)x + 800
x. li：2400(1+ x)：= 4S0C) x = VI-lsO.41 =41%
23.①^ABM= Z^D/V - 135°
/.BA M = ZAND -45°- ZDJV
②捱莎时、BM= D.V
由相僦竺=型,则药/G肋1
DN AD
二£BAM- 22,53
2丄①Y=-A:- .t--・H点D的坐标为(1,—2)
② ^CAE = £DAE
4F AC
■\ SCAE^ADAE时* —= —= 1 T务AE AD ACAE^AEAD^，—=—・由AE AD
AE2=AC K AD=24
AE"品
③ FC 丄卫匸苴’ -| FC-AD} AC-lb 粹职心詁、
则/■ f—
3 \ 3 3 >
FQ 丄川D 时、~(FD + AC}AD = \6最适合中国学生的教学模式
②画如4
I汇贤公学
25. Q^Z> = 2.^PxcosJ =丄s CZJ-4-1T T>PH =—x 2 2 4
y —— x CD x PH - - x' - x I 0 < .t < S 'i
2 16 2 V f
②弦秋相等，即弦心距相瓠i^AM=y・：AP =4.v PM=V]5A .PN BP)6-4x
AC AB 4 16
2(V L5^[|
~7~
最适合中国学生的教学模式
7。