长春市名校初中五校联考2021届数学八年级上学期期末试卷模拟卷二

长春市名校初中五校联考2021届数学八年级上学期期末试卷模拟卷二
一、选择题
1．如果分式
有意义，那么x 的取值范围是（ ） A.x≠0
B.x=﹣1
C.x≠﹣1
D.x≠1
2．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）
A.且
B.且
C. 且
D.
3．分式111(1)
a a a +++的计算结果是（ ） A ．1a B ．1a a + C ．11a + D ．1a a
+ 4．下列各式中计算正确的是( )
A ．236x x x ⋅=
B ．842x x x ÷=
C ．()326326a b a b -=-
D ．()3412x x -=- 5．若()2214x m x +-+是一个完全平方式，则m 的值等于（ ）
A ．2
B ．3
C ．1-或3
D ．2或2- 6．已知a 、b 是等腰三角形的两边，且a 、b 满足a 2+b 2+29＝10a+4b ，则△ABC 的周长为（ ）
A ．14
B ．12
C ．9或12
D ．10或14 7．如图，在△ABC 中，AB=3cm 、AC=4cm 、BC=5cm ，在△ABC 所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画的条数为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
8．已知下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②同旁内角互补；③等腰三角形的高线、角平分线、中线互相重合；④如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0；其中假命题的个数为（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9．在平面直角坐标系中，点A 坐标为（2，2），点P 在x 轴上运动，当以点A ，P 、O 为顶点的三角形为等腰三角形时，点P 的个数为（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
10．如图，AD ＝AE ．补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE ≌△ACD 的是（ ）
A.∠B ＝∠C
B.AB ＝AC
C.∠AEB ＝∠ADC
D.BE ＝CD
11．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD ∥BE 且∠D=∠B ；其中，能推出AB ∥DC 的条件有（ ）个．
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3 12．如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根
据的定理是（ ）
A.SSS
B.SAS
C.AAS
D.ASA
13．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，△ADC 的周长比△ABD 的周长多5cm ，AB 与AC 的和为13cm ，那么AC 的长为（ ）
A ．8cm
B ．9cm
C ．10cm
D ．11cm 14．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，A
E 是∠BAC 的平分线，若∠B ＝56°，∠C ＝42°，则∠DAE
的度数为（ ）
A.3°
B.7°
C.11°
D.15°
15．一个多边形内角和是1080，则这个多边形的对角线条数为( )
A ．26
B ．24
C ．22
D ．20
二、填空题 16．若分式2
11y y
-- 的值为0，则y=_____． 17．若多项式x 2
﹣6x+k 可分解成一个完全平方式，则实数k=______．
【答案】9
18．如图，△ABC ≌△DBE ，A 、D 、C 在一条直线上，且∠A=60°，∠C=35°，则∠DBC=______°．
19．如图，已知AB CD ∥,直线EF 分别交AB 、CD 于点A 、C ,CH 平分ACD ∠,点G 为CD 上一点，连接HA 、HG ,HC 平分AHG?∠,若AHG=42∠︒，HGD+EAB=180∠∠︒，则ACD ∠的度数是__________。

20．如图， ACB ∆和ECD ∆都是等腰直角三角形， ,CA CB CE CD ==，ACB ∆的顶点A 在ECD ∆
的斜边DE 上，若4AB AE ==，则AD =____.
三、解答题
21．计算
（1）2(2)422x x y x y ++=⎧⎨+=⎩
（2）2131
x x -=+ 22．先化简，再求值：（x-3y ）2-（3y+2x ）（3y-2x ）+4x （-
34x+52
y ），其中x 、y 满足|x-2y|+（x+2）2=0
23．如图，等边ABC 中，E 是AB 上任意一点，以CE 为边作等边ECD ，连接AD ，试判断AD 与BC 的位置关系，并证明你的结论．
24．如图，已知且，点是的中点，过点作直线分别交的延长线于点，交的延长线于点，与，分别相交于点，.
（1）图中共有____________对全等三角形.
（2）试说明.
25．如图，已知∠AOB=20°，∠AOE=86°，OB 平分∠AOC ，OD 平分∠COE.
(1)∠COD 的度数是______；
(2)若以O 为观察中心，OA 为正东方向，射线OD 在什么位置？
(3)若以OA 为钟面上的时针，OD 为分针，且OA 正好在“时刻3”的下方不远，求出此时的时刻.(结果精确到分钟
)
【参考答案】***
一、选择题
16．﹣1
17．无
18．25
19．106︒
20．6
三、解答题
21．（1）01x y ⎧⎨
⎩＝＝；（2）x=-4 22．2x 2+4xy ，16.
23．结论：//AD BC ；理由见解析
【解析】
【分析】
结论：//.AD BC 证明BCE ≌()ACD SAS ，推出60CAD B ∠∠==，可得DAC ACB ∠=∠解决问题．
【详解】
结论：//AD BC ．
理由：ABC ，CED △都是等边三角形，
CB CA ∴=，CE CD =，60BCA B ECD ∠∠∠===，
BCE ACD ∠∠∴=，
在BCE 和ACD 中，
CB CA BCE ACD CE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，
BCE ∴≌()ACD SAS ，
60CAD B ∠∠∴==，
DAC ACB ∴∠=∠，
//
AD BC
．
【点睛】
本题考查等边三角形的判定和性质，平行线的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
24．（1）5；（2）详见解析.
【解析】
【分析】
（1）根据图形找到所有的全等三角形即可；
（2）由“SAS”可证，可得∠ABD＝∠CDB，由“ASA”可证△EBO≌△FDO．
【详解】
（1）图中有：△ABD≌△CDB，△BEO≌△DFO，△AEM≌△CFN，△MOD≌△NOB，
△BEN≌△DFM，共有5对全等三角形，
故答案为：5；
（2）证明：∵
∴
在和中，
∵，，，
∴
∴（全等三角形的对应角相等）
∵点是的中点
∴
在和中，
∵，，
∴.
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定和性质是本题的关键．
25．(1)23°；(2)北偏东27°；(3)此时的时刻为3时54
11
分.。