上海七宝实验中学八年级数学下册第五单元《数据的分析》检测(答案解析)

一、选择题
1．数据2-，1-，0，1，2的方差是（ ） A ．0 B ．2
C ．2
D ．4
2．若一组数据2，3，4，5，x 的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x 的
值为（ ）. A ．1 B ．6 C ．1或6
D ．5或6
3．某商场统计五个月来两种型号洗衣机的销售情况，制成了条形统计图，则在五个月中，
下列说法正确的是（ ）
A ．甲销售量比乙销售量稳定
B ．乙销售量比甲销售量稳定
C ．甲销售量与乙销售量一样稳定
D ．无法比较两种洗衣机销售量稳定性
4．给出下列命题：
①三角形的三条高相交于一点；
②如果一组数据中有一个数据变动，那么它的平均数、众数、中位数都随之变动； ③如果不等式()33m x m ->-的解集为1x <，那么3m <；
④如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角则这个三角形是直角三角形； 其中正确的命题有( ) A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，
他们的成绩如表：
甲 乙 丙 丁
平均分 8.5 8.2 8.5 8.2 方差 1.8
1.2
1.2
1.1
最高分
9.8
9.8
9.8
9.7
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选（ ） A ．丁
B ．丙
C ．乙
D ．甲
6．某次知识竞赛中，两组学生成绩如下表，通过计算可知两组的方差为S 2甲172=，S 2乙
256=，下列说法：
①两组的平均数相同；
②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；
③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数；
④两组成绩的中位数均是80，但成绩≥80的人数甲比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；
⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好．
其中正确的有（）个
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则下列说法正确的是（）
A．这组数据的众数是14B．这组数据的中位数是31
C．这组数据的标准差是4D．这组是数据的极差是9
8．若a、b、c这三个数的平均数为2，方差为S2，则a+2，b+2，c+2的平均数和方差分别是（）
A．2，S2B．4，S2C．2，S2+2 D．4，S2+4
9．有一组数据：1，1，1，1，m．若这组数据的方差是0，则m为（）
A．4-B．1-C．0 D．1
10．随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学八年级六班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图.根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）
A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30
11．为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（）
A．甲、乙两队身高一样整齐B．甲队身高更整齐
C．乙队身高更整齐D．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐12．甲、乙两位射击运动员参加射击训练，各射击20次，成绩如下表所示：
设甲、乙两位运动员射击成绩的方差分别为S 2甲和S2乙，则下列说法正确的是( )
A．S2甲＜S2乙B．S 2甲＝S2乙
C．S 2甲＞S2乙D．无法比较S 2甲和S2乙的大小
二、填空题
13．已知一组数据：3，3，x，5，5的平均数是4，则这组数据的方差是___________. 14．今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数x （单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如表所示：
甲乙丙
x454542
S2 1.8 2.3 1.8
__．
15．我市5月份某一周每天的最高气温统计如下：
最高气温
28293031
（℃）
天数1132
则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是_____、_____.
16．有一组数据：1，3，5，3，若再添加一个数，所得的新一组数据与原数据的中位数，众数，平均数都没有发生变化，则添加的数为____.
17．为了增强青少年的防毒拒毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛，其中某位选手的演讲内容、语言表达、演讲技巧这三项得分分别为90分，80分，85分，若依次按50%，30%，20%的比例确定成绩，则该选手的最后得分是__________分．
18．某次数学竞赛共有15道题，下表是对于做对n（n=0，1，2…15）道题的人数的一个统计，如果又知其中做对4道题和4道以上的学生每人平均做对6道题，做对10道题和10道题以下的学生每人平均做对4道题，问这个表至少统计了______人.
n0123 (12131415)
做对 n道
题的人数
781021 (15631)
19．已知数据x1，x2，…，x n的方差是2，则3x1﹣2，3x2﹣2，…，3x n﹣2的方差为_____．20．小明五次数学测验的平均成绩是85，中位数为86，众数是89，则最低两次测验的成绩之和为________．
三、解答题
21．甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如表，他们5次考试的总成绩相同，请同学们完成下列问题：
第1次第2次第3次第4次第5次
甲成绩8040705060
乙成绩705070a70
＝，甲同学成绩的极差为；
（2）小颖计算了甲同学的成绩平均数为60，方差是S甲2＝1
5
[（80﹣60）2+（40﹣60）2+
（70﹣60）2+（50﹣60）2+（60﹣60）2]＝200．请你求出乙同学成绩的平均数和方差；（3）从平均数和方差的角度分析，甲、乙两位同学谁的成绩更稳定．
22．在全民读书月活动中，某校随机抽样调查了一部分学生本学期计划购买课外书的费用情况，根据图中的相关信息，解答下面问题；
（1）这次调查获取的样本容量是________；
（2）由统计图可知，这次调查获取的样本数据的众数是________；中位数是________；（3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．
23．为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分(满分10分)．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）扇形①的圆心角的大小是；
（2）求这个样本的容量和样本数据的平均数；
（3）若该校九年级共有400名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人．24．为了解学生的课外阅读情况，李老师随机调查了一部分学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为t，单位：h）的一组样本数据，其部分条形图和扇形图如下：
（1）请补全条形图和扇形图；
（2）试确定这组样本数据的中位数和众数；
（3）估计全班学生上周双休日的平均课外阅读时间．
25．某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛，已知这10场比赛的平均得分为48分，且前9场比赛的得分依次为：57，51，45，51，44，46，45，42，48．
（1）求第10场比赛的得分；
（2）直接写出这10场比赛的中位数，众数和方差．
26．图甲和图乙分别是A，B两家酒店去年下半年的月营业额（单位：百万元）统计图．
（1）求A酒店12月份的营业额a的值．
（2）已知B酒店去年下半年的月平均营业额为2．3百万元，求8月份的月营业额，并补全折线统计图．
（3）完成下面的表格（单位：百万元）
（4）综合以上分析，你认为哪一些数据更能较为准确的反映酒店的经营业绩？你认为哪家酒店的经营状况较好？请简述理由．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
先计算平均数，再计算方差．方差的定义一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，
x=1
n
（x1+x2+…+x n），则方差S2=
1
n
[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（x n-x）2]．
【详解】
解：平均数x=1
5
（-2-1+0+1+2）=0，
则方差S2=1
5
[（-2-0）2+（-1-0）2+（0-0）2+（1-0）2+（2-0）2]=2．
故选：C．【点睛】
本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，x=1 n
（x1+x2+…+x n），则方差S2=1
n
[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（x n-x）2]，它反映了一组数据的
波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
2．C
解析：C
【解析】
根据数据x1，x2，…x n与数据x1+a，x2+a，…x n+a的方差相同这个结论即可解决问题.解：∵一组数据2，2，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，∴这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，
∴x=1或6，
故选C.
“点睛”本题考查方差、平均数等知识，解题的关键领域结论：数据x 1，x 2，…x n 与数据x 1+a ，x 2+a ，…x n +a 的方差相同解决问题，属于中考常考题型.
3．B
解析：B 【分析】
根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案． 【详解】
解：甲每月平均销售量是：1(13411)25
++++=（百台）， 乙每月平均销售量是：1(23221)25
++++=（百台）， 则甲的方差是：22213(12)(32)(42) 1.65
⎡⎤⨯-+-+-=⎣⎦ 乙的方差是：22213(22)(32)(12)0.45
⎡⎤⨯-+-+-=⎣⎦ ∵1.6＞0.4，
∴乙销售量比甲销售量稳定； 故选：B ． 【点睛】
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
4．B
解析：B 【分析】
根据三角形的高、平均数、众数、中位数的定义、不等式的基本性质和邻补角的定义逐一判断即可． 【详解】
①钝角三角形的三条高不相交（三条高所在的直线交于一点），故错误；
②如果一组数据中有一个数据变动，那么它的平均数会随之变动，但众数和中位数不一定变动，故错误；
③如果不等式()33m x m ->-的解集为1x <，可得m －3＜0，那么3m <，故正确； ④如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，根据邻补角的定义可得这个外角和与它相邻的一个内角之和为180°， ∴三角形的这个内角为180°÷2=90° 则这个三角形是直角三角形，故正确． 综上：正确的有2个 故选B ． 【点睛】
此题考查的是三角形的相关性质、定义、数据的平均数、众数、中位数的定义和不等式的基本性质，掌握三角形的相关性质、定义、数据的平均数、众数、中位数的定义和不等式的基本性质是解决此题的关键．
5．B
解析：B
【分析】
先比较平均数得到甲和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，即可决定选丙去参赛．
【详解】
∵甲、丙的平均数比乙、丁大，
∴甲和丙成绩较好，
∵丙的方差比甲的小，
∴丙的成绩比较稳定，
∴丙的成绩较好且状态稳定，应选的是丙，
故选：B．
【点睛】
本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．
6．C
解析：C
【分析】
根据中位数、众数、方差、平均数的概念来解答．
【详解】
解：①平均数：甲组：（50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×6）÷50=80，
乙组：（50×4+60×4+70×16+80×2+90×12+100×12）÷50=80，
②S甲2=172＜S乙2=256，故甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；
③甲组成绩的众数90＞乙组成绩的众数70；
④成绩≥80的人数甲组33人比乙组26人多；从中位数来看，甲组成绩80=乙组成绩80，故错误．
⑤成绩高于或等于90分的人数乙组24人比甲组20人多，高分段乙组成绩比甲组好．
故①②③⑤正确．
故选：C．
【点睛】
此题考查中位数和众数的定义．解题关键在于掌握各定义性质.
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据中位数，众数、极差、标准差的定义即可判断． 【详解】
解：七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，31 所以中位数为26，众数为22，平均数为：
22+22+23+26+28+30321
67
+= ；极差是
31-22=9，标准差是：
故D 正确， 故选：D 【点睛】
此题考查中位数，众数、极差、标准差的定义，解题关键在于看懂图中数据
8．B
解析：B 【分析】
方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加了2，所以波动不会变，方差不变，平均数增加2. 【详解】
由题意知，原来的平均数为2，每个数据都加上2，则平均数变为4；
原来的方差221
=(2)(2)(2)3
S a b c ⎡⎤---⎣⎦22
++ 现在的方差：
222222111=(24)(24)(24)=(2)(2)(2)33S a b c a b c S ⎡⎤⎡⎤+-+-+-=---=⎣⎦⎣
⎦22++++ 方差不变. 故选：B. 【点睛】
本题考查了方差和平均数，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变.
9．D
解析：D 【分析】
方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差． 【详解】 依题意可得， 平均数：4
5
m
x
∴
22
44
41
55
5
m m
m
解得m=1，
故选D．
【点睛】
本题考查了方差，熟练运用方差公式是解题的关键．
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数．
【详解】
解：30元的人数为20人，最多，则众数为30，
中间两个数分别为30和30，则中位数是30，
故选：C．
【点睛】
本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握．
11．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据方差的意义可作出判断，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【详解】
∵S2甲=1.7，S2乙=2.4，
∴S2甲＜S2乙，
∴甲队成员身高更整齐；
故选B.
【点睛】
此题考查方差，掌握波动越小，数据越稳定是解题关键
12．C
解析：C
【解析】
【分析】
先计算两组数据的平均数，再计算它们的方差，选择正确的答案即可．
【详解】
甲的平均数为：1
20
×5×（7+8+9+10）=
17
2
乙的平均数为：1
20
×（4×7+6×8+6×9+4×10）=
17
2
S甲2=1
20
×{5×[（7-
17
2
）2+（8-
17
2
）2+（9-
17
2
）2+（10-
17
2
）2]}
=1
4
×[
9
4
+
1
4
+
1
4
+
9
4
]
=5
4
；
S乙2=1
20
×[4×[（7-
17
2
）2+6×（8-
17
2
）2+6×（9-
17
2
）2+4×（10-
17
2
）2]
=1
20
×[9+
6
4
+
6
4
+9]
=21 20
；
∵5
4＞
21
20
∴S甲2＞S乙2
故选C．
【点睛】
此题主要考查了平均数及方差的知识．方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平
均数为x，则方差S2=1
n
[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（x n-x）2]，它反映了一组数据的波动
大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
二、填空题
13．【分析】先由平均数的定义求得x的值再根据方差的公式计算方差【详解】根据题意得：3+3+x+5+5=4×5解得：x=4则这组数据的方差为×2（3-4）2+（4-4）2+2（5-4）2=08故答案是：0
解析：0.8
【分析】
先由平均数的定义求得x的值，再根据方差的公式计算方差．
【详解】
根据题意得：
3+3+x+5+5=4×5，
解得：x=4，
则这组数据的方差为1
5
×[2（3-4）2+（4-4）2+2（5-4）2]=0.8，
故答案是：0.8.
【点睛】 考查了求一组数的方差，解题关键是熟记方差计算公式：
()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋯+-⎣
⎦. 14．甲【分析】先比较平均数得到甲和乙产量较高然后比较方差得到甲比较稳定【详解】解：因为甲乙的平均数比丙大所以甲乙的产量较高又甲的方差比乙小所以甲的产量比较稳定即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷 解析：甲
【分析】
先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到甲比较稳定．
【详解】
解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，
又甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定，
即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是甲； 故答案为：甲．
【点睛】
本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数．
15．3030【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可得【详解】在这一组数据中30是出现次数最多的故众数是30；处于这组数据中间位置的那个数是30那么由中位数的定义可知这组数据的中位数是30故这组数据的
解析：30 30
【分析】
根据众数和中位数的定义进行求解即可得.
【详解】
在这一组数据中30是出现次数最多的，故众数是30；
处于这组数据中间位置的那个数是30，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是30，
故这组数据的中位数与众数分别是30，30，
故答案为：30，30.
【点睛】
本题考查了众数与中位数的意义，读懂表格，熟练掌握众数、中位数的定义及求解方法是解题的关键.
16．3【分析】依据定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数中位数众数求解即可【详解】原数据的1335的平均数为=3中位数为=3众数为3；添加的数为3
后新数据13335的平均数为=3中位数为3众数为3；故答
解析：3.
【分析】
依据定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、众数求解即可．【详解】
原数据的1、3、3、5的平均数为1335
4
+++
=3，中位数为
33
2
+
=3，众数为3；
添加的数为3后，新数据1、3、3、3、5的平均数为13335
5
++++
=3，中位数为3，众数
为3；
故答案为：3.
【点睛】
此题考查众数、中位数、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．
17．86【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式再进行计算即可得出答案【详解】解：根据题意得：90×50+80×30+85×20=45+24+17=86（分）答：该选手的最后得分是86分故答案为86【点
解析：86
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
【详解】
解：根据题意得：
90×50%+80×30%+85×20%
=45+24+17
=86（分）．
答：该选手的最后得分是86分．
故答案为86．
【点睛】
本题考查了加权平均数的求法．本题易出现的错误是求90，80，85这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．
18．200【解析】【分析】设统计的总人数为x答对11道题的人数为a根据做对4个题和4个以上的人数乘以其平均分加上做对4个以下题的人答对的总题数等于所有被统计的人答对的总题数；做对10个题和10个以下的人
解析：200
【解析】
【分析】
设统计的总人数为x，答对11道题的人数为a，根据做对4个题和4个以上的人数乘以其平均分加上做对4个以下题的人答对的总题数等于所有被统计的人答对的总题数；做对10个题和10个以下的人数乘以其平均分加上做对10个以上题的人答对的总题数等于所有被统计的人答对的总题数．做对10个题和10个以下的人数乘以其平均分加上做对11，12，
13，14道题的人答对的总题数等于所有被统计的人答对的总题数列方程求解即可．【详解】
设统计的总人数为x，答对11道题的人数为a．
∵做对4个题和4个以上的人数为（x-7-8-10-21）=（x-46）人，
∴所有学生做的总题数为：（x-46）×6+0×7+1×8+2×10+3×21=6x-185；
又∵做对10个题和10个以下的人数为（x-a-15-6-3-1）=（x-a-25）人，
∴所有学生做的总题数为：（x-a-25）×4+15×1+14×3+13×6+12×15+11a=4x+215+7a，∴6x-185=4x+215+7a，
2x=400+7a，
x=200+ 7
2 a，
∵a为自然数，
∴当a=0时x取最小值200．
所以至少统计了200人．
故答案为200
【点睛】
本题考查了加权平均数及方程的应用，有一定的难度．解题关键是根据答对的总题数不变列方程．
19．18【解析】分析：根据数据都加上一个数（或减去一个数）时方差不变；数据都乘以同一个数时方差乘以这个数的平方即可得出答案详解：∵数据
x1x2…xn的方差是2∴3x13x2…3xn的方差是32×2=18
解析：18
【解析】分析：根据数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变；数据都乘以同一个数时，方差乘以这个数的平方即可得出答案．
详解：∵数据x1，x2，…，x n的方差是2，
∴3x1，3x2，…，3x n的方差是32×2=18，
∴3x1-2，3x2-2，…，3x n-2的方差为18；
故答案为：18．
点睛：此题考查了方差，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以同一个数，方差乘以这个数的平方．
20．161【解析】分析：知道平均数可以求出5次成绩之和又知道中位数和众数就能求出最低两次成绩详解：由五次数学测验的平均成绩是85分∴5次数学测验的总成绩是425分∵中位数是86分众数是89分∴最低两次测
解析：161
【解析】分析：知道平均数可以求出5次成绩之和，又知道中位数和众数，就能求出最低两次成绩．
详解：由五次数学测验的平均成绩是85分，
∴5次数学测验的总成绩是425分，
∵中位数是86分，众数是89分，
∴最低两次测试成绩为425-86-2×89=161，
故答案为：161.
点睛：本题主要考查平均数和众数等知识点．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
三、解答题
21．（1）40，40；（2）平均数为60，方差160；（3）见解析．
【分析】
（1）由“他们5次考试的总成绩相同”可求得a 的值，利用极差的定义求解可得； （2）利用方差公式计算出乙的方差；
（3）根据平均数与方差的意义进行判断，即可得出结论．
【详解】
解：（1）a ＝（80+40+70+50+60）﹣（70+50+70+70）＝40，
甲同学成绩的极差为：80﹣40＝40，
故答案为：40，40；
（2）乙同学的成绩平均数为15
×（70+50+70+40+70）＝60， 方差S 乙2＝15
[（70﹣60）2+（50﹣60）2+（70﹣60）2+（40﹣60）2+（70﹣60）2]＝160； （3）因为甲乙两位同学的平均数相同，S 甲2＞S 乙2，所以乙同学的成绩更稳定．
【点睛】
本题主要考查平均数、方差，解题的关键是掌握方差、平均数、极差的计算方法和方差的意义．
22．（1）40；（2）30元，50元；（3）50500元．
【分析】
（1）根据条形统计图的信息把计划购买课外书的不同费用的人数相加计算即可； （2）根据众数的定义，中位数的定义，逐一进行求解即可；
（3）先根据条形统计图展现的数据，计算样本中每个学生平均花费，再用全校总人数×每个学生平均花费，即可估算全校购买课外书的总花费．
【详解】
解：（1）6121084=40++++
（2）购买30元课外书的人数最多，所以这次抽样的众数是30元；
购买课外书排第20，第21的费用均为50元，所以这次抽样的中位数是50元； （3）样本中平均每个学生的费用是
620123010508804100=50.56121084
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++（元） 因此该校1000学生购买课外书的总花费约为
100050.5=50500
⨯（元）
答：该校本学期计划购买课外书的总花费约为50500元．
【点睛】
本题主要考查抽样调查中样本容量，众数，中位数的定义及由样本数据估算总体数量的知识．
23．（1）36°；（2）40，8.3；（3）70人
【分析】
（Ⅰ）用1减去7、8、9、10分所占的扇形统计图中的百分比得①所占的百分比，再用360°乘以①所占的百分算即可得解；
（2）根据题目信息知样本容量为40，根据平均数的定义求解样本数据的平均数；
（3）用九年级总人数乘以满分的人数所占的份数计算即可得解．
【详解】
解：：（Ⅰ）360°×（1-15%-27.5%-30%-17.5%）
=360°×10%
=36°，
故答案为：36°；
（2）根据题干信息，“随机抽查了40名同学实验操作的得分”，可知样本容量为40，
解样本数据的平均数：
4667118129710
8.3
40
x
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
==，
∴样本数据的平均数为：8.3，
故：样本容量为40，样本数据的平均数为8.3；
（3）40017.5%70
⨯=人，
答：估计该校理化实验操作得满分的学生有70人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
24．（1）详见解析；（2）中位数是3（h），众数是4（h）；（3）全班学生上周双休日的平均课外阅读时间为3.36h．
【分析】
（1）由条形统计图知：读1小时的人数为3人，在扇形统计图中占的比例为12%，则总调查人数可求出．这样可分别求出读2小时的人数，读3小时的人数，以及读4小时的人数占的比例，再计算其在扇形统计图中的圆心角．最后求出读5小时的人数占的比例和读5小时的人数；
（2）根据中位数和众数的定义解答．
（3）根据平均数的定义计算即可．
【详解】
解：（1）由条形统计图知，读1小时的人数为3人，在扇形统计图中占的比例为12%，∴总调查人数＝3÷12%＝25人，
∴读2小时的人数＝25×16%＝4人，读3小时的人数＝25×24%＝6人，读4小时的人数占的比例＝7÷25＝28%，
在扇形统计图中的圆心角＝360°×28%＝100.8°，
读5小时的人数占的比例＝1﹣28%﹣24%﹣16%﹣12%﹣8%＝12%，
读5小时的人数＝25×12%＝3人．
（2）中位数是3（h ），众数是4（h ）；
（3）1×12%+2×16%+3×24%+4×28%+5×12%+6×8%＝3.36（h ）．
估计全班学生上周双休日的平均课外阅读时间为3.36h ．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图以及从统计图中获取信息的能力．解题时要掌握平均数、中位数、众数的概念和求法.
25．（1）第10场比赛的得分为51分；（2）这10场比赛得分的中位数为47分，众数为51分，方差18.2．
【分析】
（1）根据平均数的定义先求出总数，再分别减去前9个数即可；
（2）根据中位数、众数的定义分别求出最中间两个数的平均数和出现次数最多数，再根据方差的计算公式代入计算即可．
【详解】
（1）∵10场比赛的平均得分为48分，
∴第10场比赛的得分=48×10-57-51-45-51-44-46-45-42-48=51（分），
（2）把这10个数从小到大排列为；42、44、45、45、46、48、51、51、51、57，最中间两个数的平均数是（46+48）÷2=47，则这10场比赛得分的中位数为47分，
∵51出现了3次，出现次数最多，所以众数为51分，
方差
22222221(4248)(4448)2(4548)(4648)(4848)3(5148)(5748)18.210
⎡⎤=
-+-+⨯-+-+-+⨯-+-=⎣⎦． 【点睛】
此题考查了平均数、众数与中位数和方差．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数；方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，牢记方差的公式是求解方差的关键．
26．（1）4百万元；（2）3百万元，见解析；（3）2.5，见解析；（4）平均数，中位数
反映酒店的经营业绩，A酒店的经营状况较好，见解析
【分析】
（1）想办法求出12月份的扇形图中的圆心角，构建方程即可解决问题；（2）根据平均数的定义即可解决问题；
（3）根据平均数，中位数，众数的定义计算即可；
（4）平均数，中位数反映酒店的经营业绩，A酒店的经营状况较好．【详解】
解：（1）设7、8、9、10所占的圆心角为x．
则有：2.4 2.2 2.2 1.2
x
+++
=
3
72
，
解得x=192°，
∴12月份的圆心角为360°-192°-72°=96°，
则有：a
96
=
3
72
，
∴a=4百万元，
（2）由题意，8月份的月营业额为3百万元．作图：
（3）A酒店的平均数=3 2.4 2.2 2.2 1.24
6
+++++
=2.5，
B酒店的中位数为1.9，众数为1.7，
故答案为2.5，1.9，1.7．
（4）平均数，中位数反映酒店的经营业绩，A酒店的经营状况较好．
理由：平均数．中位数比较大．
【点睛】
此题考查折线统计图、扇形统计图、中位数、平均数、众数，解题的关键是熟练掌握基本知识．。