三里坪碾压混凝土对数螺旋双曲拱坝体型测量放样控制

三里坪碾压混凝土对数螺旋双曲拱坝体型测量放样控制
【摘要】随着水利工程建设经验的积累，碾压混凝土拱坝作为一种新兴的坝型正在迅速发展，它具有施工快速、经济、美观等优点。

三里坪大坝为对数螺旋双曲拱坝，其上下游平面及剖面均为曲线变化，对测量放样体型要求比较严格。

目前对此类坝型一般采用支距法、延弦法、偏角法、拟半径比较法等。

这些方法放样适用于等厚环型坝面，对三里坪而言，它的体型随着高程的变换均发生变化，所以三里坪采用变拱厚法放样。

【关键词】对数螺旋线拱形双曲拱坝似中心角变拱厚法体型参数
施工放样
1 工程概况
三里坪水利水电工程位于湖北省房县境内，地处汉江中游右岸一级支流南河的中游。

距离房县县城50km、老河口129km。

工程开发的主要任务是防洪与发电。

水库正常蓄水位416.00m，相应库容为4.72亿m3，总库容4.95亿m3，调节库容2.11亿m3，防洪库容1.21亿m3，具有多年调节性能，电站总装机容量为70MW，多年平均发电量1.834亿kw•h，装机利用小时2620h。

本工程为Ⅱ等大（2）型工程，拦河大坝采用碾压混凝土对数螺旋线拱形双曲拱坝，坝顶高420. 00m，河床底高程287.00m，最大坝高133.00m，坝顶上游面弧长284.62m，弧高比2.14，拱冠顶厚5.50m，底厚22.70m，厚高比0.17m，拱端最大厚度31.78m。

拱圈中心线参数方程：
左半拱中心线参数方程：
X=Z0+T C/2+ρθl×cos（θl）×ρθ1×e Klφ×cos(θl＋φ)
Y=ρθl×sin（θl） -ρθl×e Klφ×sin(θl+φ)
Kl=1/tg(90。

-θl)
左半拱拱圈厚度变化公式：
T= T C+（T1－T C）×（1－cosφ）/（1－cosφI P）
右半拱中心线参数方程：
X=Z0+TC/2+ρθr×cos（θr）×ρθr×eKrφ×cos(θr+φ) Y=ρθr×sin（θr）-ρθr×eKrφ×sin(θr+φ)
Kr=1/ tg(90。

-θr)
右半拱拱圈厚度变化公式：
T= T C+（T，r－T C）×（1－cosφ）/（1－cosφr p）
左拱圈中心线弧长：
Scl=ρθl×（eKlφ－1）/ sinθl
Scr=ρθr×（eKrφ－1）/ sinθr
其中φ为拱圈中心线指定点的半中心角
参数方程变量名词解释：
Z0—拱冠梁上游面坐标
T C —拱冠梁厚度
T1、T r —左拱端厚度、右拱端厚度
T，r —右岸似拱端厚度
Rc l、Rc r —左半拱、右半拱拱冠梁处中心线曲率半径
ρθl、ρθr—左半拱、右半拱拱冠梁处极半径ρθl=Rc l ×cosθl ρθr=Rc r ×cosθr
θl、θr —左半拱、半拱拱冠梁处极半径与X轴的夹角
φl、φr—左半中心角、右半中心角
φlp、φrp —左半似中心角、右半似中心角
Sc lp、Sc rp —左半似中心角对应的拱圈中心线弧长、右半似中心角对应的拱圈中心线弧
Sc l、Sc r —左半中心角对应的拱圈中心线弧长、右半中心角对应的拱圈中心线弧长
图1 双曲拱坝几何参数平面图
体型参数表
2 数学模型（放样程序）
以右半拱圈为计算对象采用fx-4800编程
已知当拱坝高程为287.000m时的拱坝踵坐标X=3535265.867，Y=496953.978（北京坐标系）和以Y轴方向为拱坝中心线的方位角α=NW342.232o，由参数方程可得任意高程上所对应的Z0、Tc、T l、T r、R cl、R cr、θl、θr；由拱坝踵坐标可得00点坐标：
X O0= X+ T C/2×X cos342.232
Y00= X+ T C/2×X sin 342.232
由R cl s可得：
ρθr=R cl×X cosθr；
αoj=342.232-θr；
则：极坐标在水平拱圈的中心点坐标（oj）
Xojx+Tc/2×cosαoj=Xoj
Yojx+Tc/2×sinαoj=Yoj
由Oo点坐标和R cl/R cr得（Or/Ol）圆心坐标
X or=X Oo+Rcl×cos342.232
Y or=Y Oo+Rcl×sin342.232；
实测点坐标为：（XYH），以先实测点到or的方向为准，以不计拱圈增加厚度（即（T-Tc）/2）为实测点达到设计点的位移量，如图1所示，假设实测点就是外拱圈上的设计点，则有暂定φ角为实测点到Or的方向角。

将φ代入拱冠梁拱中心线参数方程中求解得对应φ角的中心线设计点和该点设计方向上的拱圈增加厚度（T/2）；其中似中心角，用内插法求得，从“体形参数表”查得非特定高程的拱圈中心线弧长对应的似中心角。

3 程序
Lbl:lFixm:{XYH}: XYH
A=H-287
Z=0.696283E-05×A3+0.658726E-03×A2-0.128069E+00×A+0.115866E-06
T=0.159112E-05×A3-0.125782E-02×A2+0.982166E+02×A+0.227000E+02
R=0.243592E-04×A3-0.739222E-02×A2+0.399179E+00×A+0.258618E+02
P=0.460818E-04×A3-0.474569E-02×A2+0.536861E+00×A+0.641033E+02
C=0.100918E-10×A3-0.224619E-02×A2+0.548037E+00×A+0.234215E+01
D=3535265.867+(Z+T/2)×cos342.232:
E=496953.978+(Z+T/2)×sin342.232;
F=D+P×cosC×cos(342.232-C)
G=E+P×cosC×sin(342.232-C)
K=1/tg(90-C):
M=D+P×cos342.232
N=E+P×sin342.232;
Pol(X-M,Y-N):
Q=X+I×cosJ:S=Y+I×sin I;
Pol(F-Q,G-S):V=U-J
L=Z+T/2+P×cosC- P×e（K×V×∏/180）×cos(C+V);
W=Ln(160.62)×sinC/P/cos(C+1)÷(1/tg(90-C)); O=P×C×sin C－P×cosC×e（K×V×∏/180）×sin(C+V); B=T+(R-T)×(1－cosV)/( 1－cosW);
Pol(L-M, O－N):P=J
Pol(X-(L+B×cosJ),Y-(O+B×sinJ)):
A“△SY1”=I×sin(J-P):
C“△SY2”=I×cos(J-P):
Goto:1
公式参数说明：
Z—拱冠梁上游面坐标（Z0）
T—拱冠梁厚度（T0）；
R—拱冠梁右拱端厚度（T r）
P—右半拱拱冠梁处中心线曲率半径（Rcr）C—(φr) 右半拱中心角；
W—φrp左右半似中心角；
该程序对于上下游坝曲面和坝左右半拱圈的放样只需要更改程序中的相应正负号，和相关参数。

4 施测方法
对于每一仓（层）混凝土模板立模放线，由立镜员在拱坝轮廓附近随意立棱镜，通过计算得偏差，直至棱镜移到设计点上为止，模板及时调整至设计位置。

5 实施效果
目前大坝已浇筑完成,用本方法进行施工放样，5分钟可完成1块模板（54块3m×3m双向可调弧承插式钢模板）放样工作，经测量监理工程师复核，拱坝体型满足设计要求，误差在规范允许范围内，满足了施工需求，提高了工作效率。

此程序可能还存在细小不足和待修改和简化步骤的地方，在今后的施工过程中在进一步完善。

6 结束语
应用此方法及全站仪的三维坐标测量功能结合fx-4800的编程功能对对数螺旋双曲拱坝的放样方法，成功的在三里坪双曲拱坝进行了实践和应用，满足了施工现场的立模需求，加快了施工进度，提高了测量放样的精度，保证了结构尺寸符合设计要求，是一种比较快捷和误差小的方法。