华东师大版八年级下册数学试卷

华东师大版八年级下册数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 要使分式(1)/(x - 1)有意义，则x的取值范围是（）
A. x = 1
B. x≠1
C. x = - 1
D. x≠ - 1
2. 下列式子从左到右的变形是因式分解的是（）
A. a^2+2a - 3=a(a + 2)-3
B. a^2+2a - 3=(a + 3)(a - 1)
C. (a + 3)(a - 1)=a^2+2a - 3
D. a^2+2a - 3=(a + 1)^2-4
3. 化简frac{x^2-y^2}{x + y}的结果是（）
A. x - y
B. x + y
C. (x - y)^2
D. (x + y)^2
4. 若反比例函数y=(k)/(x)的图象经过点(2,-1)，则k的值为（）
A. 2
B. -2
C. (1)/(2)
D. -(1)/(2)
5. 已知一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则这组数据的方差是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6. 下列关于平行四边形的说法中错误的是（）
A. 平行四边形的对边平行且相等。

B. 平行四边形的对角线互相平分。

C. 平行四边形的对角相等。

D. 平行四边形是轴对称图形。

7. 若关于x的一元二次方程x^2-3x + m = 0有两个相等的实数根，则m的值为（）
A. (9)/(4)
B. -(9)/(4)
C. (3)/(2)
D. -(3)/(2)
8. 函数y = √(x - 2)中自变量x的取值范围是（）
A. x>2
B. x≥slant2
C. x<2
D. x≤slant2
9. 把多项式x^3-2x^2+x分解因式结果正确的是（）
A. x(x^2-2x)
B. x^2(x - 2)+x
C. x(x - 1)^2
D. x(x + 1)^2
10. 如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD = 6，AC + BD = 16，则BOC的周长为（）
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
二、填空题（每题3分，共15分）
11. 当x = _时，分式frac{x^2-9}{x - 3}的值为0。

12. 已知反比例函数y=(3)/(x)，当x>0时，y随x的增大而_。

13. 一个多边形的内角和是720^∘，则这个多边形是_边形。

14. 若x + y = 3，xy = 1，则x^2+y^2=_。

15. 如图，在平行四边形ABCD中，AB = 5，AD = 3，∠ BAD的平分线AE交DC于点E，则EC的长为_。

三、解答题（共55分）
16. （8分）因式分解：
x^2-4
9x^2-16y^2
17. （8分）先化简，再求值：<=ft((x + 2)/(x^2)-2x-(x - 1)/(x^2)-4x + 4)÷(x -
4)/(x)，其中x = 3。

18. （8分）解分式方程：(2)/(x - 1)=(3)/(x + 1)。

19. （9分）已知关于x的一元二次方程x^2+2x + k - 2 = 0有两个不相等的实数根。

求k的取值范围；
若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值。

20. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点。

求证：四边形EBFD是平行四边形；
对角线AC分别与DE、BF交于点M、N，若AC⊥ AB，求证：四边形EBFD是菱形。

21. （12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。

为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。

经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？最多盈利是多少元？。