吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县2022-2023学年九年级下学期一模数学试题(含解析)

吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县2022-2023学年九年
级下学期一模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
．．．
．
A ．10°
B ．15°5．化简3()()a b -⋅-的结果是（A ．3ab
-B ．3ab
示例：即三、解答题
16．如图，四边形ABCD 是菱形，点E ，F 分别在,AB AD 上，AE AF =．求证
CE CF =．
17．九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动，
同的小球，把它们分别标号为1，2，3
中随机摸出一个小球记下标号．规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，请用画树状图或列表法的方法求中奖的概率．
小明根据学习函数的经验，对因变量y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．
(1)列表：下表的已知数据是根据A，M两点间的距离x进行取点、画图、测量，分别得到的y与x的几组对应值：
x/cm00.51 1.5 1.82 2.53 3.54
y/cm4 3.96 3.79 3.47a 2.99 2.40 1.79 1.230.74
(1)当点M 在BC 上时，x = ；
(2)求y 关于x 的函数解析式，并写出(3)连接MB ．当090MBP ︒<∠<︒时，直接写出26．已知抛物线2y x bx c =++．
参考答案：
＝CE＝x，故，＝CE＝x∴，解之得：
（2）解∶∵点()2,C n 在函数1y 的图象上，
∴12k n =，
∵点C 先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D ，
∴点D 的坐标为()2,2n --，
∵点D 恰好落在函数1y 的图象上，
∴()122k n =--，
∴()222n n =--，
解得1n =．
【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的综合题，熟练掌握反比例函数与一次函数的图象和性质是解题的关键．
22．（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析
【分析】（1）根据轴对称图形及中心对称图形的定义画图即可；
（2）根据轴对称图形及中心对称图形的定义画图即可；
（3）根据轴对称图形及中心对称图形的定义画图即可；
【详解】（1）如图所示：是轴对称图形，但不是中心对称图形，（画出一个即可）
（2）如图所示：四边形ABCD 是中心对称图形，但不是轴对称图形，（画出一个即可）
（3）如图所示：四边形ABCD 既是中心对称图形，也是轴对称图形．
在Rt ABC △中，3,AC =过点C 作CM AB '⊥于M ∴1122ABC S AC BC AB =
⋅= ∴125
CM '=，在Rt ACM ' 中，根据勾股定理得，
（3）由图象知，y随x的增大而减小，
故答案为：y随x的增大而减小；
【点睛】此题主要考查了勾股定理，三角形的面积，函数图象的画法，画出函数图象是解本题的关键．
24．（1）AP=BQ；（2）见详解；（3
【分析】（1）根据旋转的性质以及等边三角形的性质，可得
由题意得AC BC PC ==，ACP BCQ ∴∠=∠，
()APC BCQ SAS ∴ ≌，
33
∴2 A P P
Q M
==
∴22(1)2(2
x-=
∴
4
3
x=，
4
如图1中，当1≤22(1)y x x =⋅-⨯
如图22-中，43
≤综上所述，22252
x y x ⎧⎪-⎪⎪=⎨⎪⎪-⎪⎩∵2AQ PM ==-∴22(22)x x -=-∴23
x =．如图32-中，过点
∠＝
由题意，tan MBP
∵四边形APMQ是平行四边形，=，∥
∴AQ PM AQ
∠=∠=
∴MPH CAB。