青海省西宁市2021届新高考物理第二次调研试卷含解析

青海省西宁市2021届新高考物理第二次调研试卷
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．下列说法正确的是
A ．布朗运动是在显微镜中看到的液体分子的无规则运动
B ．气体温度不变，运动速度越大，其内能越大
C ．温度降低物体内每个分子动能一定减小
D ．用活塞压缩气缸里空气，对空气做功4.5×105J ，空气内能增加了3.5×105J ，则空气向外界放出热量1×
105J 【答案】D
【解析】
【详解】
A 、布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的无规则运动，不是液体分子的运动，故A 错误；
B 、气体温度不变，则内能不变，运动速度增大说明宏观的机械能增大，与内能无关，故B 错误；
C 、温度是分子热运动平均动能的标志，故温度降低了，物体内分子热运动的平均动能降低，不是每个分子的动能都减小，故C 错误；
D 、根据热力学第一定律公式U W Q ∆=+ ，由题意知，54.510J W =⨯，53.510J U ∆=⨯，解得：51.010J Q =-⨯，故空气向外界放出热量51.010J ⨯，故D 正确．
2．氢原子的能级示意图如图所示，锌的逸出功是3.34eV ，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征，下列说法正确的是（ ）
A ．大量氢原子从高能级向3n =能级跃迁时发出的光可以使锌发生光电效应
B ．大量氢原子从3n =能级向低能级跃迁时，最多发出两种不同频率的光
C ．大量氢原子从3n =能级向低能级跃迁时，用其发出的光照射锌板，有两种光能使锌板发生光电效应
D ．若入射光子的能量为1.6eV ，不能使3n =能级的氢原子电离
【答案】C
【解析】
【详解】
A ．氢原子从高能级向n=3能级跃迁时发出的光，其光子的能量值最大为1.51eV ，小于3.34eV ，不能使锌发生光电效应，故A 错误。

B ．一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时，辐射光子种类数目为3种，故B 错误。

C ．一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时，辐射光子种类数目为3种，其中有2种大于3.34ev 能使锌板发生光电效应，故C 正确。

D ．当氢原子吸收的光子能量刚好等于能级差时，氢原子会跃迁到对应的高能级上去。

若入射光子的能量为1.6eV ，能使n=3能级的氢原子电离，故D 错误。

故选C 。

3．如图所示，磁感应强度为B 的匀强磁场分布在半径为R 的圆内，CD 是圆的直径，质量m 、电荷量为q 的带正电的粒子，从静止经电场加速后，沿着与直径CD 平行且相距22R 的直线从A 点进入磁场。

若带电粒子在磁场中运动的时间是2m qB π，则加速电场的电压是（ ）
A ．222
B R q m B ．22B R q m
C ．222B R q m
D ．22
4qB R m 【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期是2m T qB
π＝；
粒子在磁场中运动的时间是
24
m
T t qB π＝＝ 如图所示，粒子从A 点进入磁场后，从E 点射出．O 为磁场圆的圆心，设∠AOC=α
则sinα=22，则 α=45° 粒子做圆周运动的圆心是O 1点，设半径O 1A=r ，O 1A ⊥CD ，∠COO 1=45°．
由图可知
r=2R
粒子做圆周运动
2
v qvB m r
= 加速过程满足
212
Uq mv = 解得加速电压
22B R q U m
= 故选B 。

4．如图所示，做实验“探究感应电流方向的规律”。

竖直放置的条形磁体从线圈的上方附近竖直下落进入竖直放置的线圈中，并穿出线圈。

传感器上能直接显示感应电流i 随时间t 变化的规律。

取线圈中电流方向由a 到b 为正方向，则传感器所显示的规律与图中最接近的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B
【解析】
磁体进入线圈a 端的过程，其磁场穿过线圈向上且增加，由楞次定律知感应电流的磁场向下，则线圈中的电流方向从b 到a ，为负值。

磁体在线圈中间运动时，其磁场穿过线圈的磁通量不变，无感应电流，磁体离开线圈b 端的过程，磁场穿过线圈向上且减小，由楞次定律知感应电流的磁场向上，则电流方向从a 到b ，为正值，且此过程磁体运动速度大于进入过程，磁通量的变化率大。

由法拉第电磁感应定律知，该过程的感应电动势大，则感应电流大，故B 正确。

故选B 。

5．如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A 小球，同时水平细线一端连着A 球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A 、B 两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。

开始时A 、B 两球都静止不动，A 、B 两小球的质量相等，重力加速度为g ，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为 ( )
A ．0A
B a a ==
B ．2A a g =，0B a =
C ．3A a g ，0B a =
D ．23A a g =，0B a =
【答案】D
【解析】
【分析】
对水平细线被剪断前的整体和小球B 受力分析，求出两段弹簧中的弹力。

水平细线被剪断瞬间，绳中力变为零，弹簧弹力不会突变，对A 和B 分别受力分析，由牛顿第二定律求出AB 各自的加速度。

【详解】
设两球的质量均为m ，倾斜弹簧的弹力为1T ，竖直弹簧的弹力为2T 。

对水平细线被剪断前的整体受力分
析，由平衡条件可得：01602T cos mg =，解得：14T mg =。

对水平细线被剪断前的小球B 受力分析，由
平衡条件可得：2T mg =。

水平细线被剪断瞬间，绳中力变为零，弹簧弹力不会突变。

对水平细线被剪断瞬间的A 球受力分析知，A 球所受合力与原来细线拉力方向相反，水平向左，由牛顿第二定律可得：0160A T sin ma =，解得：23A a g =。

对水平细线被剪断瞬间的B 球受力分析知，B 球的受力情况不变，加速度仍为0。

故D 项正确，ABC 三项错误。

未剪断的绳，绳中张力可发生突变；未剪断的弹簧，弹簧弹力不可以突变。

6．如图所示，两条水平放置的间距为L ，阻值可忽略的平行金属导轨CD 、EF ，在水平导轨的右端接有一电阻R ，导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，磁场区域的长度为d 。

左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。

将一阻值也为R 的导体棒从弯曲轨道上h 高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。

已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法中正确的是（ ）
A ．电阻R Bd 2gh
B ．整个电路中产生的焦耳热为mgh
C ．流过电阻R 的电荷量为
2BdL R
D ．电阻R 中产生的焦耳热为12mgh 【答案】C
【解析】
【分析】
金属棒在弯曲轨道下滑时，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律或动能定理可以求出金属棒到
达水平面时的速度，由E=BLv 求出感应电动势，然后求出感应电流；由 q R r
Φ=+V 可以求出流过电阻R 的电荷量；克服安培力做功转化为焦耳热，由动能定理（或能量守恒定律）可以求出克服安培力做功，得到电路中产生的焦耳热．
【详解】
金属棒下滑过程中，由机械能守恒定律得：mgh=12
mv 2，金属棒到达水平面时的速度 2gh 到达水平面后进入磁场受到向左的安培力做减速运动，则导体棒刚到达水平面时的速度最大，所以最大感应电动势为 E=BLv ，最大的感应电流为22BL gh E I R ==，故A 错误；金属棒在整个运动过程中，由动能定理得：mgh-W B -μmgd=0-0，则克服安培力做功：W B =mgh-μmgd ，所以整个电路中产生的焦耳热为 Q=W B =mgh-μmgd ，故B 错误；克服安培力做功转化为焦耳热，电阻与导体棒电阻相等，通过它们的电流相等，则金属棒产生的焦耳热：Q R =12Q=12
（mgh-μmgd ），故D 错误。

流过电阻R 的电荷量 2BLd q R r R
V Φ==+，故C 正确；故选C 。

题关键要熟练推导出感应电荷量的表达式 q R r Φ=+V ，这是一个经验公式，经常用到，要在理解的基础上记住，涉及到能量时优先考虑动能定理或能量守恒定律．
二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
7．如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统.斜面轨道倾角为30º，质量为M 的木箱与轨道的动摩擦因数为36
.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m 的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程，下列选项正确的是
A ．m=M
B ．m=2M
C ．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度
D ．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
【答案】BC
【解析】
【详解】
A B ．木箱和货物下滑过程中，令下滑高度为h ，根据功能关系有(M ＋m)gh －μ(M ＋m)gh
cos sin θθ＝E 弹．木箱上滑过程中，根据功能关系有－Mgh －μMgh
cos sin θθ
＝0－E 弹．代入相关数据，整理得m ＝2M ，A 错误，B 正确；
木箱和货物下滑过程中，根据牛顿第二定律有： a 1＝g(sin θ－μcos θ)，方向沿斜面向下．木C ．箱上滑过程中，根据牛顿第二定律有： a 2＝g(sin θ＋μcos θ)，方向沿斜面向下，所以C 正确；
D ．根据能量守恒定律知，还有一部分机械能由于克服摩擦力做功转化为内能，D 错误．
8．如图（甲）所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面内，导轨间距为1.0m ，左端连接阻值R=4.0Ω的电阻，匀强磁场磁感应强度B=0.5T 、方向垂直导轨所在平面向下。

质量m=0.2kg 、长度l=1.0m 、
电阻r=1.0Ω的金属杆置于导轨上，向右运动并与导轨始终保持垂直且接触良好，
t=0时对杆施加一平行于导轨方向的外力F ，杆运动的v －t 图像如图（乙）所示，其余电阻不计、则（ ）
A ．t=0时刻，外力F 水平向右，大小为0.7N
B ．3s 内，流过R 的电荷量为3.6C
C ．从t=0开始，金属杆运动距离为5m 时电阻R 两端的电压为1.6V
D ．在0~3.0s 内，外力F 大小随时间t 变化的关系式是F=0.1+0.1t （N ）
【答案】CD
【解析】
【详解】
A ．根据v －t 图象可以知道金属杆做匀减速直线运动，加速度为
2062m/s 3
v a t ∆-===-∆ 当t=0时刻，设向右为正方向，根据牛顿第二定律有
F BIL ma -=
根据闭合电路欧姆定律和法拉第电磁感应定律有
0BLv E I r R r R
==++ 联立以上各式代入数据可得0.1N F =-，负号表示方向水平向左，故A 错误；
B ．根据
E t
∆Φ=
∆ q E I t R r ==∆+ 联立可得
B S q R r R r
∆Φ∆==++ 又因为v －t 图象与坐标轴围成的面积表示通过的位移，所以有
163m 9m 2
S ∆=⨯⨯= 故代入数据可解得
q=0.9C
故B 错误；
C ．设杆运动了5m 时速度为v 1，则有
221012v v as -=
此时金属杆产生的感应电动势
11E BLv =
回路中产生的电流
11E I R r
=+ 电阻R 两端的电压
1U I R =
联立以上几式结合A 选项分析可得 1.6V U =，故C 正确；
D ．由A 选项分析可知t=0时刻外力F 的方向与v 0反向，由牛顿第二定律有
()F BIL ma -+=
设在t 时刻金属杆的速度为v ，杆的电动势为E ，回路电流为I ，则有
0v v at =+
E BLv =
E I R r
=+ 联立以上几式可得
()0.10.1F t =-+N
负号表示方向水平向左，即大小关系为
0.10.1F t =+N
故D 正确。

故选CD 。

9．下列说法正确的是_______．
A ．气体的温度升高，每个气体分子运动的速率都增大
B ．已知阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和密度，可算出该气体分子间的平均距离
C ．空调机作为制冷机使用时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，所以制冷机的工作不遵守热力学第二定律
D ．附着层内分子间距离小于液体内部分子间距离时，液体与固体间表现为浸润
E.若分子间的距离减小，则分子间的引力和斥力均增大
【答案】BDE
【解析】
【分析】
【详解】
A ．温度是分子平均动能的标志，气体温度升高，分子的平均动能增加，分子的平均速率增大，不是每个气体分子运动的速率都增大，故A 错误；
B ．知道阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和密度，可求出气体的摩尔体积，然后求出每个气体分子占据的空间大小，从而能求出气体分子间的平均距离，故B 正确；
C ．空调机作为制冷机使用时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，产生了其他影响，即消耗了电能，所以不违背热力学第二定律，故C 错误；
D ．附着层内分子间距离小于液体内部分子间距离时，附着层内分子间作用表现为斥力，附着层有扩展趋势，液体与固体间表现为浸润，故D 正确；
E ．若分子间的距离减小，则分子间的引力和斥力均增大，故E 正确．
故选BDE ．
10．如图所示为电磁抽水泵模型，泵体是一个长方体，ab 边长为L 1，左右两侧面是边长为L 2的正方形，在泵体内加入导电剂后，液体的电阻率为ρ，泵体所在处于方向垂直纸面向外的匀强磁场B 。

工作时，泵体的上下两表面接电压为U 的电源（内阻不计）上。

若电磁泵和水面高度差为h ，理想电流表示数为I ，
不计水在流动中和管壁之间的阻力，重力加速度为g 。

在抽水泵正常工作过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．泵体上表面应接电源正极
B ．电磁泵不加导电剂也能抽取纯水
C ．电源提供总的功率为21
I L ρ D ．若t 时间内抽取水的质量为m ，这部分水离开电磁泵时的动能为UIt-mgh-21
I L ρt 【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左，拉动液体；故A 正确；
B ．电磁泵不加导电剂，不能抽取不导电的纯水，故B 错误；
C ．根据电阻定律，泵体内液体的电阻 2121
L L R S L L L ρρρ==⨯= 那么液体消耗的电功率为
21
I P L ρ= 而电源提供的电功率为UI ，故C 错误；
D ．若t 时间内抽取水的质量为m ，根据能量守恒定律，则这部分水离开泵时的动能为
21
K I E UIt mgh t L ρ=-- 故D 正确；
故选AD 。

11．带电粒子只在电场力作用下沿直线运动，其动能E k 随位移x 变化图线如图所示，其中a 、b 、c 为粒子运动中所经过的三点，且ab=bc ，ab 段为直线，bc 段为曲线。

则下面判断正确的是（ ）
A ．a 、b 、c 三点电场强度大小关系为E a >E b >E c
B ．粒子在a 、b 、c 三点受到的电场力大小关系为F a =F b >F c
C ．a 、b 、c 三点电势大小关系为φa >φb >φc
D ．ab 间电势差的绝对值大于bc 间电势差的绝对值
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．粒子仅在电场力作用下运动，根据动能定理
k F x E ∆=∆
可知图线斜率表示电场力，可得出
a b c F F F =>
根电场强度的定义式
F E q =
可知电场强度的大小关系
a b c E E E =>
A 错误，
B 正确；
CD ．根据
k qU E =∆
可知
k k ab bc E E ∆>∆
因粒子电性未知，所以 ab bc U U >
而a 、b 、c 三点电势无法大小确定，C 错误，D 正确。

故选BD 。

12．如图，楔形物块A 静置在水平地面上，其斜面粗糙，斜面上有小物块B ，用平行于斜面的力F 拉B ，使之沿斜面匀速上滑。

现改变力F 的方向至与斜面成一定的角度，仍使物体B 沿斜面匀速上滑。

在B 运动的过程中，楔形物块A 始终保持静止。

关于相互间作用力的描述正确的有（ ）
A ．A 对
B 的摩擦力可能不变
B ．拉力F 可能增大
C ．物体B 对斜面的作用力减小
D ．地面受到的摩擦力大小可能变大
【答案】BC
【解析】
【详解】
AB ．拉力F 平行斜面向上时，先对物体B 受力分析如图
根据平衡条件，平行斜面方向
垂直斜面方向
N=mgcosθ
其中：f=μN
解得
F=mg （sinθ+μcosθ） ①
f=μmgcosθ ②
拉力改变方向后，设其与斜面夹角为α，根据平衡条件，
平行斜面方向
F′cosα=f+mgsinθ
垂直斜面方向
N′+F′sinα=mgcosθ
其中：f′=μN′
解得 (sin cos )cos sin mg F θμθθμθ
+'=+ ③ f′=μ（mgcosθ－F′sinα） ④
由②④两式得到滑动摩擦力减小；由①③两式得到，拉力F 可能变大，也可能减小，故A 错误，B 正确；
CD ．对物体A 受力分析，受重力、支持力、B 对A 的压力、B 对A 的滑动摩擦力、地面对A 的静摩擦力，如图：
根据平衡条件，水平方向有
f 静=Nsinθ+fcosθ
结合前面AB 选项分析可知，当拉力改变方向后，N 和f 都减小，故f 和N 的合力一定减小（B 对A 的力就是f 和N 的合力）。

静摩擦力也一定减小，故C 正确，D 错误；
故选BC ．
三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
13．实验小组要测定一个电源的电动势E 和内阻r 。

已知待测电源的电动势约为5V ，可用的实验器材有：
电压表V 1（量程0～3V ；内阻约为3kΩ）；
电压表V 2（量程0～6V ；内阻约为6kΩ）；
定值电阻R 1（阻值2.0Ω）；
滑动变阻器R 2（阻值0～20.0Ω）；
开关S 一个，导线若干。

（1）实验小组的某同学利用以上器材，设计了如图甲所示的电路，M 、N 是电压表，P 、Q 分别是定值电阻R 1或滑动变阻器R 2，则P 应是_________（选填“R 1”或“R 2”）。

（2）按照电路将器材连接好，先将滑动变阻器调节到最大值，闭合开关S ，然后调节滑动变阻器的阻值，依次记录M 、N 的示数U M 、U N 。

（3）根据U M 、U N 数据作出如图乙所示的关系图像，由图像得到电源的电动势E=_________V ，内阻r=_________Ω。

（均保留2位有效数字）
（4）由图像得到的电源的电动势值_________（选填“大于”、“小于”、“等于”）实际值。

【答案】R 2 4.9 0. 90～1. 0 小于
【解析】
【详解】
（1）[1]由电路图可知，电压表M 测量P 、Q 总电压，电压表N 测量Q 的电压，故M 为大量程的电压表V 2，N 为小量程的电压表V 1，根据部分电路欧姆定律可知P 为大量程的滑动变阻器R 2，Q 为小阻值的定值电阻R 1。

（3）[2][3]设电压表M 的示数为U M ，电压表N 的示数为U N ，由图示电路图可知，电源电动势为 1
N M M U E U Ir U r R =+=+ 整理得：1
M N r U E U R =- 由U M -U N 图象可知，电源电动势为E=4.9V ，由图可知图线的斜率为：
4.9 3.50.473.0
k -==
又从U M -U N 的关系可知：
1r k R = 则电源内阻为：r=kR
1=0.94Ω。

（4）[4]根据题意可知：
12N N M M U U E U Ir U r R R ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭
+
变形得：
()
22212M N R R r U E U R r R R r =-++ 所以图象的纵截距为：
22R b E R r
=+ 则电源电动势为22
R r E b b R +=＞ 所以根据图象得到的电源电动势值小于实际值。

14．同学们用如图1所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E 和内电阻r 。

实验室提供的器材如下：电压表，电阻箱（阻值范围0999.9Ω:）；开关、导线若干。

（1）请根据图1所示的电路图，在图2中用笔替代导线，画出连线，把器材连接起来_____________。

（2）某同学开始做实验，先把变阻箱阻值调到最大，再接通开关，然后改变电阻箱，随之电压表示数发生变化，读取R 和对应的U ，并将相应的数据转化为坐标点描绘在/R R U -图中。

请将图3、图4中电阻箱和电压表所示的数据转化为坐标点描绘在图5所示的坐标系中（描点用“+”表示），并画出/R R U -图线_____________；
（3）根据图5中实验数据绘出的图线可以得出该电池组电动势的测量值E =_____________V ，内电阻测量值r =______________Ω.（保留2位有效数字）
（4）实验中测两组、R U 的数据，可以利用闭合电路欧姆定律解方程组求电动势和内阻的方法。

该同学没有采用该方法的原因是_____________________。

（5）该实验测得电源的电动势和内阻都存在误差，造成该误差主要原因是__________________。

（6）不同小组的同学分别用不同的电池组（均由同一规格的两节干电池串联而成）完成了上述的实验后，发现不同组的电池组的电动势基本相同，只是内电阻差异较大。

同学们选择了内电阻差异较大的甲、乙两个电池组进一步探究，对电池组的内电阻热功率1P 以及总功率2P 分别随路端电压U 变化的关系进行了猜想，并分别画出了如图6所示的1P U -和2P U -图象。

若已知乙电池组的内电阻较大，则下列各图中可能正确的是_______________________（选填选项的字母）。

【答案】（1）电路连线如图：
（2）画出/R R U -图线如图：
（3）2.8V ， 1Ω （4）偶然误差较大； （5）电压表内阻不是
无穷大； （6）AC
【解析】
【详解】
（1）电路连线如图：
（2）画出/R R U -图线如图：
（3）根据闭合电路欧姆定律可得：U E U r R
=+，即R R E r U =-，则由图像可知：6(1)V 2.8V 2.5
E k --===，r=b=1Ω； （4）由于读数不准确带来实验的偶然误差，实验中测两组U 、R 的数据，利用闭合电路欧姆定律解方程组求电动势和内阻的方法不能减小这种偶然误差，而利用图象进行处理数据可以减小偶然误差. （5）由于电压表内阻不是无穷大，所以在电路中分流，从而带来系统误差；
（6）电池组的内电阻热功率2
1()E U P r
-=，则对于相同的U 值，则r 越大，对应的P 1越小，可知A 正确，B 错误；总功率：22E U E EU P EI E r r
--===，则对相同的U 值，r 越大P 2越小，故C 正确，D 错误.
四、解答题：本题共3题，每题8分，共24分
15．如图甲所示，两根由弧形部分和直线部分平滑连接而成的相同光滑金属导轨平行放置，弧形部分竖直，直线部分水平且左端连线垂直于导轨，已知导轨间距为L 。

金属杆a 、b 长度都稍大于L ，a 杆静止在弧形部分某处，b 杆静止在水平部分某处。

水平区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B 。

a 杆从距水平导轨高度h 处释放，运动过程中a 杆没有与b 杆相碰，两杆与导轨始终接触且垂直。

已知a 、b 的质量分别为2m 和m ，电阻分别为2R 和R ，重力加速度为g ；导轨足够长，不计电阻。

(1)求a 杆刚进入磁场时，b 杆所受安培力大小；
(2)求整个过程中产生的焦耳热；
(3)若a 杆从距水平导轨不同高度h 释放，则要求b 杆初始位置与水平导轨左端间的最小距离x 不同。

求x 与h 间的关系式，并在图乙所示的x 2-h 坐标系上画出h=h l 到h=h 2区间的关系图线。

【答案】 (1) 222B L gh F =；(2) 23Q mgh =；(3) 2222mR g x h B L =，
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设a 杆刚进入磁场时的速度为1v ，回路中的电动势为1E ，电流为1I ，b 杆所受安培力大小为F ，则
211222
mgh mv =⋅ 11E BLv =
112E I R R
=+ 1F BI L = 解得
222B L gh F =(2)最后a 、b 杆速度相同，设速度大小都是2v ，整个过程中产生的焦耳热为Q ，则
122(2)mv m m v =+
22212211122222Q mv mv mv ⎛⎫=⋅-⋅+ ⎪⎝⎭
解得
23
Q mgh = (3)设b 杆初始位置与水平导轨左端间的距离为x 时，a 杆从距水平导轨高度h 释放进入磁场，两杆速度相等为2v 时两杆距离为零，x 即为与高度h 对应的最小距离。

设从a 杆进入磁场到两杆速度相等经过时间为Δt ，回路中平均感应电动势为E ，平均电流为I ，则
BLx E t t ∆Φ==∆∆ 2I R
E R =+ 对b 杆，由动量定理有
2mv BIL t =∆
或者对a 杆，有
2122mv mv BIL t -=-∆
2222mR g
x h B L =
图线如图所示（直线，延长线过坐标原点）。

16．如图甲所示，A 车原来临时停在一水平路面上，B 车在后面匀速向A 车靠近，A 车司机发现后启动A 车，以A 车司机发现B 车为计时起点(t=0)，A 、B 两车的v －t 图象如图乙所示．已知B 车在第1s 内与A 车的距离缩短了x 1=12m.
(1)求B 车运动的速度v B 和A 车的加速度a 的大小；
(2)若A 、B 两车不会相撞，则A 车司机发现B 车时(t=0)两车的距离x 0应满足什么条件？
【答案】 (1)12m/s ，3m/s 2 (2)x 0>36m
【解析】
【详解】
(1)在11s t =时A 车刚启动，两车间缩短的距离：
1B 1x v t =
代入数据解得B 车的速度：B 12m/s v =
A 车的加速度：
B 2
1
v a t t =- 将25s t =和其余数据代入解得A 车的加速度大小：23m/s a =
(2)两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于v t -图像的25s t =时刻，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积，则：
B 121()2
x v t t =+ 解得36m x =，因此，若A 、B 两车不会相撞，则两车的距离0x 应满足条件：036m x >
17．如图所示，绝热性能良好的汽缸开口向上，缸中用绝热性能良好的活塞封闭一段气体，气柱的长为h ，活塞与汽缸内壁无摩擦且气密性良好，活塞的质量为m ，横截面积为S ，大气压强为p 0，开始时缸中气体的温度为T 0，重力加速度为g 。

①若在汽缸上放一个质量为m 的物块，再给缸中气体加热，使气柱长仍为h ，则加热后气体的温度为多少? ②若只给缸中气体缓慢加热，当气体温度为2T 0时，电热丝产生的热量为Q ，则气体的内能增加多少？
【答案】①
0002p S mg T p S mg ++ ②0Q p Sh mgh -- 【解析】
【详解】
①没有放物块量，缸内气体的压强为10mg P P S
=+ 放一个质量为m 的物块后，缸丙气体的压强为202mg P P S =+
则有：1202
P P T T = 解得：02002P S mg T T P S mg
+=+； ②若只给缸中气体缓慢加热，气体发生等压变化，当气体温度为02T 时，设活塞上升的高度为H ，则有 00
()2hS H h S T T += 解得：H=h
此过程气体对外做功100(mg W PSH P Sh P Sh mgh S
==+=+ 根据热力学第一定律，气体的内能增加量为0E Q W Q P Sh mgh ∆=-=--。