高中数学《第三章导数及其应用小结》24PPT课件 一等奖名师

考点突破——师生合作 攻克目标【会、精、实】
例3.已知函数f (x) x2 a 在区间[1,2] 上单调递增，求实数 a 的取值范围。
x
巩固提高——训练检验 达成目标【实、精、变】
1.（2017·全国I卷，理21）已知函数 f (x) ae2x (a 2)ex x （1）讨论 f (x) 的单调性
大庆十中 高三数学组 王岩
2018·备考导航——明确任务 确立目标【知】
考纲考点 考试大纲
[2018·备考导航]
近三年高考命题实况
考点
2016年 2015年 2014年
1.了解函数的单调性与导数的关系.
2.能利用导数研究函数的单调性， 会求函数的单调区间(其中多项式函 数不超过三次).
应用导数研 究函数的单 调性
小结作业——总结反思 提升目标【省】
1.课堂小结：
函数单调性的充分条件：
函数单调性的必要条件：
函数单调性的充要条件：
2.课后作业： 《导学教程》P36，例1，例2（1），变式2，变式3. 《知能达标训练》A组1-9
全国Ⅱ， 21(Ⅰ)
全国Ⅱ， 21(Ⅰ)
全国Ⅱ， 12，5分
全国Ⅱ， 21(Ⅰ)
知识梳理——师生合作 攻克目标【会、精、实】
问题一、如何利用导数研究函数的单调性？
在区间 (a,b) 内，若 f ' (x) 0，则函数 y f (x)在区间 (a, b)
内单调递增。
在区间 (a,b) 内，若 f ' (x) 0，则函数 y f (x)在区间 (a, b)
问题五、综上，我们得出函数 y f (x) 在区间D上为增函数（减函数克目标【会、精、实】
例1.求下列函数的单调区间。
(1) f (x) x3 x2 x (2) f (x) x ln x
考点突破——师生合作 攻克目标【会、精、实】
例2.讨论函数 f (x) x3 ax2 b(a,b R) 的单调性。
内单调递减。
知识梳理——师生合作 攻克目标【会、精、实】
问题二、以上问题的逆命题是否成立？若不成立，请举出反例。
问题三、由以上问题可以看出，若函数
在区间D上为增函数
（或减函数），那么导数 应满足什么条件？
知识梳理——师生合作 攻克目标【会、精、实】
问题四、以上问题的逆命题成立吗？若不成立，请举出反例。