《角的度量》数学教学PPT课件(3篇)
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【课本44页练习七第3题】
∠1=______ ∠3=______ ∠2=______ ∠4=______
155°
25°
155°
25°
∠1=∠3，∠2=∠4；∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°
五、巩固练习
六、课堂小结
8.3 角的度量
第八章：角
8.3 角的度量
学习目标
1、会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角.2、认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，会通过角度比较角的大小.3、会计算两个角的和、差、积.
你知道什么是量角器吗？
你会使用量角器度量一个角吗？
你还记得角的度量单位吗？
新知探究
角的度量工具：
怎样用量角器量出上页∠1的度数？
三、角的度量
1.看量角器上的刻度，填出每个角的度数。
两次读度数，零刻度线位置相同吗?
读法有什么不同呢？
四、课堂练习
（ ）
（ ）
50°
55°
四、课堂练习
2.量出下面两个角的度数，并比较它们的大小。
45°
45°
你发现了什么？
角的大小只和度数有关，和边的长短无关。
青岛版七年级数学下册
学习目标： 1．认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算， 并会通过角度比较角的大小．2．会用度数，计算两个角的和、差．3．理解余角和补角的概念，会判断两个角的互余和 互补关系，探索余角和补角的性质．
知识回顾
1、你记得角的单位吗？还会用量角器量角吗？ 2、1小时= 分钟，1分钟= 秒3、你能用什么方法比较角的大小？
45
2700
16
960
16
14
24
用度表示： ⑴1800″＝ ° ⑵48′＝ ° ⑶39°36′＝ °
0.5
0.8
39.6
415
解： 0.37o ＝ 60′×0.37＝22.2 ′ 0.2 ′＝60 ″×0.2＝12 ″ 所以 0.37o ＝ 22 ′+0.2 ′＝ 22 ′+12 ″ ＝ 22 ′12 ″ 因为 22 ′12 ″< 22 ′13 ″ 所以48.37o < 48o22′13″
12°36′56″ + 45°24′35 ″(2) 79°45′ － 61°48′49 ″(3)21°31′27 ″ ×363°21′39 ″ ÷3
练习： 计算
(1) 12036/56// + 45024/35// 解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)// =570+60/+91// =570+61/+31// =580+1/+31// =5801/31//
如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，简称“互补”
在图1、图2、图3中找出互余的角和互补的角.
1.余角和补角的性质
同角或等角的余角相等
同角或等角的补角相等
已知，如图∠AOC= ∠ BOD= ∠COE=90 °，找出（1）互余的角；（2）互补的角；（3）相等的角.（直角均除外）
（1） ∠1与∠3， ∠1与∠4， ∠1与∠3， ∠1与∠4；（2） ∠1、 ∠2与∠AOD， ∠3、 ∠4与∠BOE；（3） ∠1=∠2， ∠3= ∠4
解：设这个角是X o ，那么它的补角是（180- X o ）余角是（ 90- X o ）根据题意，得180- X ＝3（ 90- X ）解这个方程，得X ＝45所以，这个角45o
例3：一个角的补角是它的余角的３倍，求这个角的度数．
合作探究二:互为余角、互为补角
1.余角和补角的定义
如果两个角的和是90°，那么这两个角互为余角，简称“互余”.
合作探究一:角的度量单位
1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°
1°的60分之一为1分，记作“1′，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″，即1′＝60″
角的度量单位是度、分、秒，是六十进制
用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ ′＝ ″ ⑵(－)°＝ ′＝ ″ ⑶16.24°＝ ° ′ ″
98°30′18″= °
用度表示： （1） 18°25′ 12″= ° （2）39°36′＝ ° （3）27°14′＝ °
39.6
18.42
( )
加减法计算：
解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)// =570+60/+91// =570+61/+31// =580+1/+31// =5801/31//
课堂小结
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′.
1′ 的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″.
1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°”.
角的度量单位
角的度量单位是度、分、秒，是六十进制.
平角度数为180°，直角度数为90°，90° <钝角< 180°.
再 见
B
C
A
70°
30°
∠ABC > ∠DEF
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系，只与角的两边张开的大小一致.
你知道什么是直角、锐角、钝角吗？
怎么表示直角、锐角、钝角吗？
角的度量单位
角的度量单位是度、分、秒，是六十进制
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
量角器
认识量角器
量角器的中心
量角器的0°刻度线
量角器的内刻度
量角器的外刻度
量角器的90 °刻度线
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
180
180
180
180
180
180
180
180
180
180
用量角器测量角的度数方法：
1、对“中”—角的顶点对量角器的中心
3、读数—读出角的另一边所对的度数
2、重合—角的一边与量角器的零线重合
用度、分、秒表示： （1）16.24°＝ ° ′ ″ （2）34.37°＝ ° ′ ″
（3）18.42 °= ° ′ ″
（1） 3600″等于多少分? 等于多少度? （2） 1800″等于多少分? 等于多少度?（ 3）48′等于多少度?
量角器是把半圆分成180等份制成的。
中心
0°刻度线
0°刻度线
二、认识量角器
把量角器的中心与角的_____重合；
0°刻度线与角的一边____；
从零刻度线开始，一十一十的数，数到另一条边的度数，就是这个角的度数；
把角放量角器里面；
1.找方法
顶点
重合
2.点重合
3.边重合
4.读度数
∠1=30°
量角的步骤：
下面两个角哪个大？
大多少？
要知道大多少就得准确测量。
要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。
一、探索新知
◆人们将圆平均分成360份 ◆将其中的1份所对的角作为度量角的单位 ◆它的大小就是1度，记作1°
1°
每1份所对的角的大小就是1°。
根据这一原理，人们制作了度量角的工具——量角器。
B
D
4.∠α与∠β的度数分别是2m-67和68-m，且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么∠α与∠β的关系是（ ）. A.互余但不相等 B.互为补角 C.相等但不互余 D.互余且相等
D
作 业
课本 P.12第3题 P.13第1题
例１：比较48o22′13″与48.37o哪个大？
例２：已知∠α＝37o49′40″，∠β＝52o10′20，求：（1）∠α+∠β（2）∠β－∠α
解：因为α＝37o49′40″，∠β＝52o10′20， 所以（1）∠α+∠β ＝ 37o49′40″ + 52o10′20 ″ ＝90o （2）∠β－∠α＝ 52o10′20 ″ － 37o49′40″ ＝ 14o20′40 ″
课堂小结：本节课学习了以下内容1、角度的单位及进位关系2、两个角的互余和互补关系3、余角和补角的性质.
1、53.37º=___º___′____〞; 24º12′36〞=_______º 90º-35º27′=__º___′。
53
22
12
24.21
54
33
3.如果 ∠α＝ 20o ，那么的补角等于（ ）A. 20° B.70° C. 110°D.160°
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°”
（1） 5°等于多少分? 等于多少秒? （2） 0.2°等于多少分? 等于多少秒? （3）
思考：1.46°应该换算成 ° ′ ″
角度的加减法运算
(1) 12°36ˊ56〞 + 45°24ˊ 35 〞
(2) 79°45 ˊ － 61°48 ˊ 49 〞
(2) 79045/ － 61048/49//解:原式=79044/60//－ 61048/49// =780104/60// － 61048/49// =(78 -48)/// =17056/3解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)// =2107/13//
当堂反馈
计算： (1) 49°38′+66°22′ (2) 180°- 79°19′ (3) 25 °7′30″×5 (4) 90°3″ - 57°21′44″
(2) 79045/ － 61048/49//解:原式=79044/60//－ 61048/49// =780104/60// － 61048/49// =(78 -48)/// =17056/11///27//×3解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)// =63093/81// =63094/21// =64034/21//
四、课堂练习
3.量出下面各个角的度数。
20°
90°
115°
这是多少度？
?
90°
1.量一量下面的角各是多少度。
【课本44页练习七第3题】
∠4=_____∠5=_____
36°
108°
∠1=_____∠2=_____∠3=_____
55°
55°
110°
五、巩固练习
2.量出下面各角的度数。你能发现什么？
∠1=______ ∠3=______ ∠2=______ ∠4=______
155°
25°
155°
25°
∠1=∠3，∠2=∠4；∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°
五、巩固练习
六、课堂小结
8.3 角的度量
第八章：角
8.3 角的度量
学习目标
1、会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角.2、认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，会通过角度比较角的大小.3、会计算两个角的和、差、积.
你知道什么是量角器吗？
你会使用量角器度量一个角吗？
你还记得角的度量单位吗？
新知探究
角的度量工具：
怎样用量角器量出上页∠1的度数？
三、角的度量
1.看量角器上的刻度，填出每个角的度数。
两次读度数，零刻度线位置相同吗?
读法有什么不同呢？
四、课堂练习
（ ）
（ ）
50°
55°
四、课堂练习
2.量出下面两个角的度数，并比较它们的大小。
45°
45°
你发现了什么？
角的大小只和度数有关，和边的长短无关。
青岛版七年级数学下册
学习目标： 1．认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算， 并会通过角度比较角的大小．2．会用度数，计算两个角的和、差．3．理解余角和补角的概念，会判断两个角的互余和 互补关系，探索余角和补角的性质．
知识回顾
1、你记得角的单位吗？还会用量角器量角吗？ 2、1小时= 分钟，1分钟= 秒3、你能用什么方法比较角的大小？
45
2700
16
960
16
14
24
用度表示： ⑴1800″＝ ° ⑵48′＝ ° ⑶39°36′＝ °
0.5
0.8
39.6
415
解： 0.37o ＝ 60′×0.37＝22.2 ′ 0.2 ′＝60 ″×0.2＝12 ″ 所以 0.37o ＝ 22 ′+0.2 ′＝ 22 ′+12 ″ ＝ 22 ′12 ″ 因为 22 ′12 ″< 22 ′13 ″ 所以48.37o < 48o22′13″
12°36′56″ + 45°24′35 ″(2) 79°45′ － 61°48′49 ″(3)21°31′27 ″ ×363°21′39 ″ ÷3
练习： 计算
(1) 12036/56// + 45024/35// 解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)// =570+60/+91// =570+61/+31// =580+1/+31// =5801/31//
如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，简称“互补”
在图1、图2、图3中找出互余的角和互补的角.
1.余角和补角的性质
同角或等角的余角相等
同角或等角的补角相等
已知，如图∠AOC= ∠ BOD= ∠COE=90 °，找出（1）互余的角；（2）互补的角；（3）相等的角.（直角均除外）
（1） ∠1与∠3， ∠1与∠4， ∠1与∠3， ∠1与∠4；（2） ∠1、 ∠2与∠AOD， ∠3、 ∠4与∠BOE；（3） ∠1=∠2， ∠3= ∠4
解：设这个角是X o ，那么它的补角是（180- X o ）余角是（ 90- X o ）根据题意，得180- X ＝3（ 90- X ）解这个方程，得X ＝45所以，这个角45o
例3：一个角的补角是它的余角的３倍，求这个角的度数．
合作探究二:互为余角、互为补角
1.余角和补角的定义
如果两个角的和是90°，那么这两个角互为余角，简称“互余”.
合作探究一:角的度量单位
1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°
1°的60分之一为1分，记作“1′，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″，即1′＝60″
角的度量单位是度、分、秒，是六十进制
用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ ′＝ ″ ⑵(－)°＝ ′＝ ″ ⑶16.24°＝ ° ′ ″
98°30′18″= °
用度表示： （1） 18°25′ 12″= ° （2）39°36′＝ ° （3）27°14′＝ °
39.6
18.42
( )
加减法计算：
解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)// =570+60/+91// =570+61/+31// =580+1/+31// =5801/31//
课堂小结
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′.
1′ 的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″.
1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°”.
角的度量单位
角的度量单位是度、分、秒，是六十进制.
平角度数为180°，直角度数为90°，90° <钝角< 180°.
再 见
B
C
A
70°
30°
∠ABC > ∠DEF
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系，只与角的两边张开的大小一致.
你知道什么是直角、锐角、钝角吗？
怎么表示直角、锐角、钝角吗？
角的度量单位
角的度量单位是度、分、秒，是六十进制
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
量角器
认识量角器
量角器的中心
量角器的0°刻度线
量角器的内刻度
量角器的外刻度
量角器的90 °刻度线
0
0
0
0
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0
0
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0
0
180
180
180
180
180
180
180
180
180
180
用量角器测量角的度数方法：
1、对“中”—角的顶点对量角器的中心
3、读数—读出角的另一边所对的度数
2、重合—角的一边与量角器的零线重合
用度、分、秒表示： （1）16.24°＝ ° ′ ″ （2）34.37°＝ ° ′ ″
（3）18.42 °= ° ′ ″
（1） 3600″等于多少分? 等于多少度? （2） 1800″等于多少分? 等于多少度?（ 3）48′等于多少度?
量角器是把半圆分成180等份制成的。
中心
0°刻度线
0°刻度线
二、认识量角器
把量角器的中心与角的_____重合；
0°刻度线与角的一边____；
从零刻度线开始，一十一十的数，数到另一条边的度数，就是这个角的度数；
把角放量角器里面；
1.找方法
顶点
重合
2.点重合
3.边重合
4.读度数
∠1=30°
量角的步骤：
下面两个角哪个大？
大多少？
要知道大多少就得准确测量。
要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。
一、探索新知
◆人们将圆平均分成360份 ◆将其中的1份所对的角作为度量角的单位 ◆它的大小就是1度，记作1°
1°
每1份所对的角的大小就是1°。
根据这一原理，人们制作了度量角的工具——量角器。
B
D
4.∠α与∠β的度数分别是2m-67和68-m，且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么∠α与∠β的关系是（ ）. A.互余但不相等 B.互为补角 C.相等但不互余 D.互余且相等
D
作 业
课本 P.12第3题 P.13第1题
例１：比较48o22′13″与48.37o哪个大？
例２：已知∠α＝37o49′40″，∠β＝52o10′20，求：（1）∠α+∠β（2）∠β－∠α
解：因为α＝37o49′40″，∠β＝52o10′20， 所以（1）∠α+∠β ＝ 37o49′40″ + 52o10′20 ″ ＝90o （2）∠β－∠α＝ 52o10′20 ″ － 37o49′40″ ＝ 14o20′40 ″
课堂小结：本节课学习了以下内容1、角度的单位及进位关系2、两个角的互余和互补关系3、余角和补角的性质.
1、53.37º=___º___′____〞; 24º12′36〞=_______º 90º-35º27′=__º___′。
53
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3.如果 ∠α＝ 20o ，那么的补角等于（ ）A. 20° B.70° C. 110°D.160°
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°”
（1） 5°等于多少分? 等于多少秒? （2） 0.2°等于多少分? 等于多少秒? （3）
思考：1.46°应该换算成 ° ′ ″
角度的加减法运算
(1) 12°36ˊ56〞 + 45°24ˊ 35 〞
(2) 79°45 ˊ － 61°48 ˊ 49 〞
(2) 79045/ － 61048/49//解:原式=79044/60//－ 61048/49// =780104/60// － 61048/49// =(78 -48)/// =17056/3解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)// =2107/13//
当堂反馈
计算： (1) 49°38′+66°22′ (2) 180°- 79°19′ (3) 25 °7′30″×5 (4) 90°3″ - 57°21′44″
(2) 79045/ － 61048/49//解:原式=79044/60//－ 61048/49// =780104/60// － 61048/49// =(78 -48)/// =17056/11///27//×3解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)// =63093/81// =63094/21// =64034/21//
四、课堂练习
3.量出下面各个角的度数。
20°
90°
115°
这是多少度？
?
90°
1.量一量下面的角各是多少度。
【课本44页练习七第3题】
∠4=_____∠5=_____
36°
108°
∠1=_____∠2=_____∠3=_____
55°
55°
110°
五、巩固练习
2.量出下面各角的度数。你能发现什么？