初中数学人教新课标版九年级下23.1图形的旋转说课课件
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2.性质： 对应点到旋转中心的距离相等. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 旋转前、后的两个图形全等.
3.三要素： 图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角
度决定的.
ABE′ ﹦ ∠ADE ﹦ 900，
A
C
BE′=DE.因此，在CB的延长线上取点
E
E，使BE′=DE，则△ABE ′为旋转后
的图形.
E′ B D
练习
1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出 旋转中心和旋转角.
2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到 上午9时,时钟旋转的旋转角是多少度?从上 午9时到上午10时呢?
一、教材分析
（一）教材的地位与作用
本节课是九年级上册第23章第一 节的内容，图形的旋转是继轴对称、 平移之后的又一种图形基本变换，是 图形变换的一个重要组成部分，通过 本节课的学习，学生对图形变换的认 识会更完整。它不仅为以后学习中心 对称做好准备，而且也为今后学习圆 的知识做好铺垫。
（二）、教学目标
四、教学过程设计
1、创设情景
教
2、动手操作
学
3、归纳验证
过
4、学以致用
程
5、课堂小结
6 、布置作业
1. 创设情景 感受旋转
提问
（１）上面情景中的转动现象，有什 么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程 中，其形状、大小、位置是否发生变 化呢？
设计意图
鼓励学生通过观察、思考和讨论，用 自己的语言来描述这些转动的共同特征 ，初步感受转动的本质是绕着某一点， 旋转一定的角度，从而揭示本节的研究 课题——图形的旋转。这种以实际问题 为切活。
2.动手操作
小组活动：学生在硬纸板上挖出一个三角形 ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸 板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖 掉的三角形ABC ，然后绕旋转中心转动硬 纸板，再描出这个挖掉的三角形DEF，移开 硬纸板，用虚线连接O和各顶点。
问题探究：
1.请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋 转角？
4.应用新知
例:如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点 A为中心，把△ADE顺时针旋转900，画出旋转后的图
形。
解：因为点A是旋转中心，所以它的对
应点是它本身.正方形ABCD中，AD﹦AB, A
C
∠DAB ﹦ 900所以旋转后点D与点B重
E
合.设点E的对应点为点E′.因为旋转
B
D
后的图形与旋转前的图形全等，所以∠
知识与能力目标：
1．理解旋转的有关概念。理解图形的旋转变换是 由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的。
2．探索和发现旋转的基本性质。
过程与方法目标：在探索图形旋转性质的过程中， 引导学生经历观察-猜想-归纳-验证的数学思想， 提高学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：通过本节课的学习，让学 生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热 爱生活的情感。
（三）、教学的重点和难点
重点: 图形旋转的有关概念及性质
难点: 概念的形成过程与性质的探究过程
突破措施
⒈创设情景，激发思维：创设生动、启发性的问题 情景，激发学生的问题冲突，让学生在感到“有趣 ”、“有意思”的状态下进入学习过程；
⒉自主探索，敢于猜想：充分让自己动手操作，大 胆猜想数学问题的结论，老师是整个活动的组织者 ，更是一位参与者，学生之间相互交流、协作，从 而形成生动的课堂环境；
⒊张扬个性，展示风采：实行“小组合作制”，各 小组自己推荐一人担任“发言人”，一人担任“书 记员”，在讨论结束后，由小组的“发言人”汇报 本小组的讨论结果，并可上台利用“多媒体视频展 示台”展示本组的优秀作品，其他小组给予评价。 这样既保证讨论的有效性，也调动了学生的学习积 极性。
二、学情分析
九年级学生爱动手、动脑， 有积极探究的热情。
设计意图
通过学生动手操作、合作交流 ，来获取知识，这样设计有利于突 破难点，也让学生体会到观察、猜 想、归纳的数学思想及学习过程， 提高学生分析问题和解决问题的能 力。
3、归纳验证
归纳：通过动手操作、合作交流，探索旋转的 概念及性质，让学生在整个学习过程中感受学 习数学的乐趣，使学生学会“文字语言”与“ 数学语言”这两种表达方式。 验证：学生在探究过程中进行了画图、剪图、 旋转还有测量、等活动，引导学生从中体会到 数形结合和从特殊到一般的数学思想，而且这 一过程也有利于培养学生严谨、科学的学习态 度。
2.从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验 中，你认为旋转的主要因素是什么？
3.在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？ 哪些没有发生改变？
4.量一量两个图形其对应线段的关系怎么样？
旋转的基本性质
◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 旋转角. ◆旋转前、后的两个图形全等.
先由学生归纳小结，本节课知识上 有什么收获，掌握了什么方法，学习 过程中的感受，以及还存在的问题、 收获的喜悦与大家共同分享，然后由 教师概括总结。
6.布置作业
课本P66 练习题3、4、6 目的一方面是巩固所学知识，另一方面
是让学生进一步体会定理与实际生活的联 系。
板书设计
图形的旋转
1.概念：把一个平面图形饶着平面内某一点转动一 个角度，就叫做图形的旋转.
3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的 旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?
4.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相 同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得 到的？
设计意图
通过从简单问题到复杂问 题的解决过程，逐步形成技 能。巩固旋转的性质。并让 学生体会数学在生活中的应 用价值。
5.课堂小结
三、教法与学法分析
教法
数学是一门培养人、发展人的思维的重 要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知 其然”，而且还要使学生“知其所以然”。 针对九年级学生的认知结构和心理特征，本 节课我选择“引导探索法”，引导学生自主 探索，合作交流，这种教学理念紧随新课改 理念，同时也反映了时代精神。
学法
新课标明确提出要培养“可持续 发展的学生”，因此教师要有组织 、有目的、有针对性的引导学生并 参入到学习活动中，鼓励学生采用 自主探索，合作交流的研讨式学习 方式，培养学生“动手”、“动脑 ”、“动口”的习惯与能力，使学 生真正成为学习的主人。
3.三要素： 图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角
度决定的.
ABE′ ﹦ ∠ADE ﹦ 900，
A
C
BE′=DE.因此，在CB的延长线上取点
E
E，使BE′=DE，则△ABE ′为旋转后
的图形.
E′ B D
练习
1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出 旋转中心和旋转角.
2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到 上午9时,时钟旋转的旋转角是多少度?从上 午9时到上午10时呢?
一、教材分析
（一）教材的地位与作用
本节课是九年级上册第23章第一 节的内容，图形的旋转是继轴对称、 平移之后的又一种图形基本变换，是 图形变换的一个重要组成部分，通过 本节课的学习，学生对图形变换的认 识会更完整。它不仅为以后学习中心 对称做好准备，而且也为今后学习圆 的知识做好铺垫。
（二）、教学目标
四、教学过程设计
1、创设情景
教
2、动手操作
学
3、归纳验证
过
4、学以致用
程
5、课堂小结
6 、布置作业
1. 创设情景 感受旋转
提问
（１）上面情景中的转动现象，有什 么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程 中，其形状、大小、位置是否发生变 化呢？
设计意图
鼓励学生通过观察、思考和讨论，用 自己的语言来描述这些转动的共同特征 ，初步感受转动的本质是绕着某一点， 旋转一定的角度，从而揭示本节的研究 课题——图形的旋转。这种以实际问题 为切活。
2.动手操作
小组活动：学生在硬纸板上挖出一个三角形 ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸 板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖 掉的三角形ABC ，然后绕旋转中心转动硬 纸板，再描出这个挖掉的三角形DEF，移开 硬纸板，用虚线连接O和各顶点。
问题探究：
1.请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋 转角？
4.应用新知
例:如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点 A为中心，把△ADE顺时针旋转900，画出旋转后的图
形。
解：因为点A是旋转中心，所以它的对
应点是它本身.正方形ABCD中，AD﹦AB, A
C
∠DAB ﹦ 900所以旋转后点D与点B重
E
合.设点E的对应点为点E′.因为旋转
B
D
后的图形与旋转前的图形全等，所以∠
知识与能力目标：
1．理解旋转的有关概念。理解图形的旋转变换是 由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的。
2．探索和发现旋转的基本性质。
过程与方法目标：在探索图形旋转性质的过程中， 引导学生经历观察-猜想-归纳-验证的数学思想， 提高学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：通过本节课的学习，让学 生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热 爱生活的情感。
（三）、教学的重点和难点
重点: 图形旋转的有关概念及性质
难点: 概念的形成过程与性质的探究过程
突破措施
⒈创设情景，激发思维：创设生动、启发性的问题 情景，激发学生的问题冲突，让学生在感到“有趣 ”、“有意思”的状态下进入学习过程；
⒉自主探索，敢于猜想：充分让自己动手操作，大 胆猜想数学问题的结论，老师是整个活动的组织者 ，更是一位参与者，学生之间相互交流、协作，从 而形成生动的课堂环境；
⒊张扬个性，展示风采：实行“小组合作制”，各 小组自己推荐一人担任“发言人”，一人担任“书 记员”，在讨论结束后，由小组的“发言人”汇报 本小组的讨论结果，并可上台利用“多媒体视频展 示台”展示本组的优秀作品，其他小组给予评价。 这样既保证讨论的有效性，也调动了学生的学习积 极性。
二、学情分析
九年级学生爱动手、动脑， 有积极探究的热情。
设计意图
通过学生动手操作、合作交流 ，来获取知识，这样设计有利于突 破难点，也让学生体会到观察、猜 想、归纳的数学思想及学习过程， 提高学生分析问题和解决问题的能 力。
3、归纳验证
归纳：通过动手操作、合作交流，探索旋转的 概念及性质，让学生在整个学习过程中感受学 习数学的乐趣，使学生学会“文字语言”与“ 数学语言”这两种表达方式。 验证：学生在探究过程中进行了画图、剪图、 旋转还有测量、等活动，引导学生从中体会到 数形结合和从特殊到一般的数学思想，而且这 一过程也有利于培养学生严谨、科学的学习态 度。
2.从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验 中，你认为旋转的主要因素是什么？
3.在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？ 哪些没有发生改变？
4.量一量两个图形其对应线段的关系怎么样？
旋转的基本性质
◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 旋转角. ◆旋转前、后的两个图形全等.
先由学生归纳小结，本节课知识上 有什么收获，掌握了什么方法，学习 过程中的感受，以及还存在的问题、 收获的喜悦与大家共同分享，然后由 教师概括总结。
6.布置作业
课本P66 练习题3、4、6 目的一方面是巩固所学知识，另一方面
是让学生进一步体会定理与实际生活的联 系。
板书设计
图形的旋转
1.概念：把一个平面图形饶着平面内某一点转动一 个角度，就叫做图形的旋转.
3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的 旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?
4.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相 同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得 到的？
设计意图
通过从简单问题到复杂问 题的解决过程，逐步形成技 能。巩固旋转的性质。并让 学生体会数学在生活中的应 用价值。
5.课堂小结
三、教法与学法分析
教法
数学是一门培养人、发展人的思维的重 要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知 其然”，而且还要使学生“知其所以然”。 针对九年级学生的认知结构和心理特征，本 节课我选择“引导探索法”，引导学生自主 探索，合作交流，这种教学理念紧随新课改 理念，同时也反映了时代精神。
学法
新课标明确提出要培养“可持续 发展的学生”，因此教师要有组织 、有目的、有针对性的引导学生并 参入到学习活动中，鼓励学生采用 自主探索，合作交流的研讨式学习 方式，培养学生“动手”、“动脑 ”、“动口”的习惯与能力，使学 生真正成为学习的主人。