九年级数学下册课件-26.2 实际问题与反比例函数4-人教版
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26.2 实际问题与反比例函数 (第1课时)
温故而知新
（1）我们已经学习了反比例函数 的哪些内容？
温故而知新
1.反比例函数的一般形式: y =
k X
(k
≠0的常数)
2.反比例函数的图象及性质:
(1)k＞0时,双曲线位于一、三象限,在每 一象限内,y 随x的增大而减小;
(2) k＜0时,双曲线位于二、四象限,在 每一象限内,y 随x的增大而增大;
这是学习每类具体函数时采用的相同研 究方法，反比例函数也不例外。
学习目标
（1）运用反比例函数的知识解决实际问题。
（2）经历“实际问题——建立模型——拓展 应用”的过程，发展分析、解决问题的能力。
（3）经历运用反比例函数解决实际问题的过 程，进一步体会数学建模思想，培养数学应 用意识。
跟我进入微课堂
函数图象是（ A）
提高探究，挑战自我
2.已知一个长方体的体积是100立方 厘米，它的长是ycm，宽是5cm，高是 xcm． （1）写出用高表示长的函数式； （2）写出自变量x的取值范围； （3）当x＝3cm时，求y的值.
小组交流
想一想在生活中有哪些反 比例函数的例子？
请写在纸上，并与同伴交 流，互相补充。
为（ B ） D.
2
夯实基础，自我发展
2. 在体积为10 。
h
3.在面积为12的三角形中，它的一边长y 与这边上的高x的函数关系是
。
夯实基础，自我发展
4. 某单位要建一个200平方米的矩形草 坪，已知它的长是y米，宽是x米，则y与 x之间的函数关系为__y__2_0x_0___，
成长的足迹
实际 问题
建立数学模型 运用数学知识解决
1.找函数关系；（审题） 2.列出函数关系式；（建模） 3.解关系式；（解模） 4.用关系式解决实际问题。（还原）
反比例 函数
结束寄语
悟性的高低取决于有无 悟“心”,其实,人与人的 差别就在于你是否去思考,
去发现。
作业：
必做题：教科书第15页练习3， 习题26.2第2、3、6题。
(1)漏斗口的面积S(厘米2) 与漏斗的 深d(厘米)有怎样的函数关系?
(2)如果漏斗口的面积为100厘米2， 则漏斗的深为多少?
小组交流
刚才的几个问题都做对了吗？ 如果有错误的话是错在哪里呢？ 什么原因呢？ 由此你又有什么收获呢？
提高探究，挑战自我
1.一张正方形的纸片，剪去两个一样的 小矩形得到一个“E”图案，如图所示， 设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部 分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的
小组交流
• 通过微课堂，我学到了什么？ • 跟小组成员交流一下吧
跟踪练习 (1)已知某矩形的面积为20cm2,写出其长y 与宽x之间的函数表达式; (2)当矩形的长为12cm时,其宽为多少? (3)当矩形的宽为4cm,其长为多少 ?
几何画板
A. 夯实基础，自我发展
1B. .已知矩形的面积为10，则它的长y 与C. 宽x之间的关系用图象大致可表示
当它的长为25米时，则它的宽为 ___8_米__.
能力提升，互帮互助
能力提升，互帮互助
1.小明家用购电卡买了1000度电， 那么这些电能够使用的天数y与平均 每天用电度数x之间的函数关系式 是 y 1000 ,
x
如果平均每天用5度，这些电可以用 200 天 如果这些电想用250天，那么平均每天用
温故而知新
（2）前面已经学习了一次函数、二次 函数，类比前面的学习过程，我们继 续探究什么？
（3）研究函数的基本方法是什么？
函数是描述变化规律的数学模型，虽然 变化规律各不相同，但都能概括得出函数解 析式；
根据解析式，通过描点画图，得出其图 象，然后通过观察图象，并结合解析式研究 其性质，然后进行实际应用。
电 4 度.
能力提升，互帮互助
2.判断 ①路程一定时，行驶时间与行驶速度成
反比例（ √ ）
②圆柱体体积一定时，底面积与高成反
比例（ √）
③长方形周长一定时，长与宽成反比例
（ ×） ④圆的面积与半径成反比例（ × ）
能力提升，互帮互助
3.如图，某玻璃器皿制造公司要制造 一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆 锥形漏斗．
选做题：教科书第17页7第9题.
下课啦!
谢谢！
温故而知新
（1）我们已经学习了反比例函数 的哪些内容？
温故而知新
1.反比例函数的一般形式: y =
k X
(k
≠0的常数)
2.反比例函数的图象及性质:
(1)k＞0时,双曲线位于一、三象限,在每 一象限内,y 随x的增大而减小;
(2) k＜0时,双曲线位于二、四象限,在 每一象限内,y 随x的增大而增大;
这是学习每类具体函数时采用的相同研 究方法，反比例函数也不例外。
学习目标
（1）运用反比例函数的知识解决实际问题。
（2）经历“实际问题——建立模型——拓展 应用”的过程，发展分析、解决问题的能力。
（3）经历运用反比例函数解决实际问题的过 程，进一步体会数学建模思想，培养数学应 用意识。
跟我进入微课堂
函数图象是（ A）
提高探究，挑战自我
2.已知一个长方体的体积是100立方 厘米，它的长是ycm，宽是5cm，高是 xcm． （1）写出用高表示长的函数式； （2）写出自变量x的取值范围； （3）当x＝3cm时，求y的值.
小组交流
想一想在生活中有哪些反 比例函数的例子？
请写在纸上，并与同伴交 流，互相补充。
为（ B ） D.
2
夯实基础，自我发展
2. 在体积为10 。
h
3.在面积为12的三角形中，它的一边长y 与这边上的高x的函数关系是
。
夯实基础，自我发展
4. 某单位要建一个200平方米的矩形草 坪，已知它的长是y米，宽是x米，则y与 x之间的函数关系为__y__2_0x_0___，
成长的足迹
实际 问题
建立数学模型 运用数学知识解决
1.找函数关系；（审题） 2.列出函数关系式；（建模） 3.解关系式；（解模） 4.用关系式解决实际问题。（还原）
反比例 函数
结束寄语
悟性的高低取决于有无 悟“心”,其实,人与人的 差别就在于你是否去思考,
去发现。
作业：
必做题：教科书第15页练习3， 习题26.2第2、3、6题。
(1)漏斗口的面积S(厘米2) 与漏斗的 深d(厘米)有怎样的函数关系?
(2)如果漏斗口的面积为100厘米2， 则漏斗的深为多少?
小组交流
刚才的几个问题都做对了吗？ 如果有错误的话是错在哪里呢？ 什么原因呢？ 由此你又有什么收获呢？
提高探究，挑战自我
1.一张正方形的纸片，剪去两个一样的 小矩形得到一个“E”图案，如图所示， 设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部 分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的
小组交流
• 通过微课堂，我学到了什么？ • 跟小组成员交流一下吧
跟踪练习 (1)已知某矩形的面积为20cm2,写出其长y 与宽x之间的函数表达式; (2)当矩形的长为12cm时,其宽为多少? (3)当矩形的宽为4cm,其长为多少 ?
几何画板
A. 夯实基础，自我发展
1B. .已知矩形的面积为10，则它的长y 与C. 宽x之间的关系用图象大致可表示
当它的长为25米时，则它的宽为 ___8_米__.
能力提升，互帮互助
能力提升，互帮互助
1.小明家用购电卡买了1000度电， 那么这些电能够使用的天数y与平均 每天用电度数x之间的函数关系式 是 y 1000 ,
x
如果平均每天用5度，这些电可以用 200 天 如果这些电想用250天，那么平均每天用
温故而知新
（2）前面已经学习了一次函数、二次 函数，类比前面的学习过程，我们继 续探究什么？
（3）研究函数的基本方法是什么？
函数是描述变化规律的数学模型，虽然 变化规律各不相同，但都能概括得出函数解 析式；
根据解析式，通过描点画图，得出其图 象，然后通过观察图象，并结合解析式研究 其性质，然后进行实际应用。
电 4 度.
能力提升，互帮互助
2.判断 ①路程一定时，行驶时间与行驶速度成
反比例（ √ ）
②圆柱体体积一定时，底面积与高成反
比例（ √）
③长方形周长一定时，长与宽成反比例
（ ×） ④圆的面积与半径成反比例（ × ）
能力提升，互帮互助
3.如图，某玻璃器皿制造公司要制造 一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆 锥形漏斗．
选做题：教科书第17页7第9题.
下课啦!
谢谢！