指对数函数专题一 图象变换

指数函数、对数函数专题一 图象变换
1．平移变换
例1.（1） x y 3log =的函数图象经过怎样的平移得到)23(log 3-=x y 的函数图象？
（2）请用平移法作出10
3lg
+=x y 的函数草图.
2、对称变换
()()y y f x y f x =−−−−−→=-关于轴对称
()()x y f x y f x =−−−−−→=-关于轴对称
()()y f x y f x =−−−−−−→=--关于点(0,0)对称 例2.画出下列函数图象
（1）2log ()y x =--
（2）2log (+1)y x =-
（3）122;log 1x y y x -==+
3、翻折变换
()|()|x x x y f x y f x =−−−−−−−−−−−→=轴及其上方图象不变将轴下方的图象关于轴对称翻折上去
()(||)y y y y y f x y f x =−−−−−−−−−−−−→=保留轴及其右侧的图象，删去轴左侧的图象将轴右侧的图象关于轴对称
例3.画出下列函数图象
（1）||222,log ||,|log |x y y x y x ===
（2）|1|222
,log |+1|,|log |1||x y y x y x -+==-=-
练习：（1）已知函数|ln |)(x x f =.若),()(b f a f =其中b a <.
①求ab 的值；
②求b a +的范围.
③若)(x f 在],[2
b a 上的最大值为1，求a 的值.
变式：设f (x )＝|lg(x －1)|，若0<a <b 且f (a )＝f (b )，则a ，b 的关系是________．
练习(2)已知定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝－f(2－x)的图象为()
练习（3）函数f(x)的图象向右平移1个单位，所得图象与曲线y＝e x关于y轴对称，则f(x)的解析式为()
A．f(x)＝e x＋1B．f(x)＝e x－1
C．f(x)＝e－x＋1D．f(x)＝e－x－1
练习（4）对于函数f(x)＝lg(|x－2|＋1)，给出如下三个命题：①f(x＋2)是偶函数；②f(x)在区间(－∞，2)上是减函数，在区间(2，＋∞)上是增函数；③f(x)没有最小值．其中正确的个数为()
A．1 B．2
C．3 D．0
练习（5）设函数y＝f(x＋1)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函数，在区间(－∞，0)上是减函数，且图象过点(1,0)，则不等式(x－1)f(x)≤0的解集为______________．
练习（6）已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<=.,2,0|,ln |)(e x e
x e x x x f 若),()()(c f b f a f ==其中c b a ,,是不同实数，求abc 的范围.
练习（7）（2010新课标）（11）已知函数|lg |,010,()16,10.2
x x f x x x <≤⎧⎪=⎨-+>⎪⎩若,,a b c 互不相等，且()()(),f a f b f c ==则abc 的取值范围是
A ．（1，10）
B ．(5，6)
C ．(10，12)
D ．(20，24)。