2022年必考点解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数单元测试试题(含解析)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数单元测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、为落实“双减”政策，鼓楼区教师发展中心开设“鼓老师讲作业”线上直播课．开播首月该栏目在线点击次数已达66799次，用四舍五入法将66799精确到千位所得到的近似数是（）
A ．36.710⨯
B ．46.710⨯
C ．36.7010⨯
D ．46.7010⨯
2、某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均盈利2万元，7～10月平均盈利1.7万元，11～12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况是（ ）
A ．盈利0.1万元
B ．亏损0.1万元
C ．亏损0.3方元
D ．盈利3.7万元
3、若a a =，则表示数a 的点在数轴上的位置是（）
A ．原点的左边
B ．原点的右边
C ．原点或原点左边
D ．原点或原点右边
4、一天有86400秒，将86400用科学计数法表示为（ ）
A ．50.86410⨯
B ．48.6410⨯
C ．38.6410⨯
D ．286.410⨯
5、2021年成都市常住人口约20900000人，这个数据用科学计数法表示为（）
A ．62.0910⨯
B ．620.910⨯
C ．72.0910⨯
D ．82.0910⨯
6、2021年5月9日，在三亚国家水稻公园示范点，“杂交水稻之父”、中国工程院院士、“共和国勋章”获得者袁隆平及其团队研发的“超优千号”超级杂交水稻最终测产结果为平均亩产1004.83公
斤．将数据1004.83用科学记数法表示为（）
A．10.0483×102B．1.00483×103C．1005×103D．1.00483×104 7、如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：
则输出结果应为（）
A．-2 B．
1
16
C．2 D．-
1
16
8、下列说法错误的是（）
A．0.809精确到个位为1 B．3584用科学记数法表示为3.584×103
C．5.4万精确到十分位D．6.27×104的原数为62700
9、2021年10月16日，神州十三号载人飞船在长征二号F遥十三运载火箭的托举下点火升空，成功对接距地球约386000米的空间站，将数据386000用科学记数法表示（）
A．3.86×106B．0.386×106C．3.86×105D．386×103
10、某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价500元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花的钱数是（）
A．300元B．240元C．270元D．400元
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、某公园划船项目收费标准如下：
某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为_________元．
2、________的倒数是324
． 3、长兴岛郊野公园的面积约为29000000平方米，这个面积用科学记数法表示_____平方米．
4、绝对值小于5的所有非负整数的积是______．
5、小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第______个运算符号写错了．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、食堂购进30筐土豆，以每筐20千克为标准，超过或者不足分别用正、负数记录如下：
（1）30筐土豆中，最轻的一筐比最重的要轻多少？
（2）30筐土豆的实际重量与标准重量相比，是多了还是少了？
（3）若土豆每千克售价为3元，买这30筐土豆的实际需要多少元？
2、计算
（1）23113(2)4272
⨯+-⨯÷；
（2）
211
|1|()0.6( 1.5) 352
-⨯-⨯÷-；
（3）﹣12+[﹣4+（1﹣0.2×1
5
）]÷（﹣2）2．
3、已知，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动7个单位到达A点，再从A点向右移动12个单位到达B点，把点A到点B的距离记为AB，点C是线段AB的中点．
（1）点C表示的数是；
（2）若点A以每秒2个单位的速度向左移动，同时C、B点分别以每秒1个单位、4个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒，
①点C表示的数是（用含有t的代数式表示）；
②当t=2秒时，求CB-AC的值；
③试探索：CB-AC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
4、计算：
（1）3×（－4）＋（－42）÷7；（2）﹣14+|﹣4|﹣16÷（﹣2）2．
5、已知有理数ab<0，a+b>0，且|a|=2，|b|=3，求a b．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
先把66799精确到千分位，再根据科学记数法的表示形式表示即可．
【详解】
∵75
>，
∴66799精确到千分位为67000，
∴4
=⨯．
67000 6.710
故选：B．
【点睛】
本题考查近似数与科学记数法，掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．
2、D
【分析】
根据盈利为正、亏损为负，然后再求和计算即可．
【详解】
解：∵-1.5×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=3.7万元
∴这个公司去年总盈利3.7万元．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了正负数的应用、有理数加减运算等知识点，理解“盈利为正、亏损为负”并据此列式成为解答本题的关键．
3、D
【分析】
a≥，由此即可得出答案．
根据绝对值的性质可得0
【详解】
=，
解：因为a a
a≥，
所以0
所以表示数a的点在数轴上的位置是原点或原点右边，
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值和数轴，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．
4、B
【分析】
将一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法，由科学记数法的定义表示即可．
【详解】
4
=⨯
864008.6410
故选：B．
【点睛】
用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a的范围是1≤a<10，n是正整数，n与原数的整数部分的位数m的关系是m-1=n，反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m 比10的指数大1（即m=n+1）．
5、C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】
解：20900000=2.09×107．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．
6、B
【分析】
科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 1.00483a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数．本题小数点往左移动到1的后面，所以 3.n =
【详解】
解：1004.8331.0048310,
故选：B
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n 的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
7、B
【分析】
根据计算器的按键顺序，写出计算的式子，然后求值即可．
【详解】
解：(-36)4＝(-12)4＝
116
故选：B ．
【点睛】
本题考查了计算器的使用，解题的关键是理解计算器的按键顺序，写出计算的式子．
8、C
【详解】
解：A 、0.809精确到个位为1，正确，故本选项不符合题意；
B、3584用科学记数法表示为3.584×103，正确，故本选项不符合题意；
C、5.4万精确到千位，故本选项错误，符合题意；
D、6.27×104的原数为62700，正确，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
9、C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】
解：将数据386000用科学记数法表示：386000=5
，
3.8610
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10、B
【分析】
根据题意，列出算式计算即可．
【详解】
解：500×0.8×0.6=240（元）．
故选B．
【点睛】
本题主要考查有理数乘法运算的实际应用，审清题意、列出算式是解答本题的关键．
二、填空题
1、410
【分析】
根据题意直接分五种情况，分别进行分析计算即可得出结论．
【详解】
解：∵共有18人，
当租两人船时，∴18÷2=9（艘），∵每小时100元，∴租船费用为100×9=900元，
当租四人船时，∵18÷4=4余2人，∴要租4艘四人船和1艘两人船，∵四人船每小时110元，
∴租船费用为110×4+100=540元，
当租六人船时，∵18÷6=3（艘），∵每小时140元，∴租船费用为140×3=420元，
当租八人船时，∵18÷8=2余2人，∴要租2艘八人船和1艘两人船，∵8人船每小时160元，
∴租船费用160×2+100=420元
当租1艘四人船，1艘六人船，1艘八人船，110+140+160=410元
∵900＞540＞420＞410，
∴当租1艘四人船，1艘六人船，1艘八人船费用最低是410元.
故答案为：410.
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算与有理数的大小比较，注意运用分类讨论的思想解决问题是解答本题的关键．
2、4 11
【分析】
根据
3
2
4
=
11
4
，根据倒数的定义计算即可．
【详解】
∵324=114
， ∴114的倒数是411
， 故答案为：
411． 【点睛】
本题考查了求一个数的倒数即乘积为1的两个数，熟记倒数的定义是解题的关键．
3、72.910⨯
【分析】
科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 2.9a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数．本题小数点往左移动到2的后面，所以7.n =
【详解】
解：2900000072.910
故答案为：72.910⨯
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n 的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
4、0
【分析】
找出绝对值小于5的所有非负整数，求出之积即可．
【详解】
解：绝对值小于5的所有非负整数为： 0，1，2，3，4，
012340⨯⨯⨯⨯=．
故答案为：0．
【点睛】
此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、6
【分析】
先确定哪一个数的符号出了错，再确定这个符号是第几个．
【详解】
∵1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17=9，
∴-17小于9，
∴一定是把+错写成减号了，
∴这个数为[9-（-17）]÷2=13，
∴是第六个符号写错了，
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，大小的比较，熟练进行计算是解题的关键．三、解答题
1、
（1）5.5；
（2）多5千克；
（3）1815元
【分析】
（1）计算最大正数与最小负数的差即可；
（2）计算变化值的和，与零作比较即可；
（3）先计算土豆的总重量，乘以价格即可．
（1）
根据题意，得2.5-（-3）=5.5（千克），
故最轻的一筐比最重的要轻5.5千克．
（2）
根据题意，得
（-3）×1+（-2）×3+（-1.5）×4+0×3+2×5+2.5×4
= -15+20=5＞0，
∴30筐土豆的实际重量与标准重量相比，是多了，且多了5千克．
（3）
∵30筐土豆的实际重量为：30×20+5=605（千克），
∴买这30筐土豆的实际需要605×3=1815（元）．
【点睛】
本题考查了有理数加减的混合运算，正确理解题意，掌握各种计算量的意义是解题的关键．2、
（1）
2 3 -
（2）1 5
（3）
44 25 -
【解析】（1）
解：23113(2)4272
⨯+-⨯÷ 111982724 121
33 （2）
解：211|1|()0.6( 1.5)352-⨯-⨯÷- 533231053
15= （3）
解：﹣12+[﹣4+（1﹣0.2×15）]÷（﹣2）2 24114254 1241144254 61
1
25 4425 【点睛】
本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键，有理数的混合运算的运算顺序为：先乘方，再乘除，最后计算加减，有括号先算括号内的.
3、
（1）-1
（2）①−1＋t；②0；③CB−AC的值不随着时间t的变化而改变，CB−AC的值为0．
【分析】
（1）根据题意可以求得点C表示的数；
（2）①根据题意可以用代数式表示点C运动时间t时表示的数；②根据题意可以求得当t＝2秒时，CB−AC的值；③先判断是否变化，然后求出CB−AC的值即可解答本题．
（1）
解：由题意可得，AC＝12×1
＝6，
2
∴点C表示的数为：0−7＋6＝−1，
故答案为：−1；
（2）
解：①由题意可得，点C移动t秒时表示的数为：−1＋t，
故答案为：−1＋t；
②当t＝2时，
CB−AC
＝[（0−7＋12＋4t）−（−1＋t）]−[（−1＋t）−（0−7−2t）]
＝（5＋4t＋1−t）−（−1＋t＋7＋2t）
＝6＋3t−6−3t
＝0；
③CB−AC的值不随着时间t的变化而改变，
∵CB−AC
＝[（0−7＋12＋4t）−（−1＋t）]−[（−1＋t）−（0−7−2t）]
＝（5＋4t＋1−t）−（−1＋t＋7＋2t）
＝6＋3t−6−3t
＝0，
∴CB−AC的值不随着时间t的变化而改变，CB−AC的值为0．
【点睛】
点评：本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
4、（1）-18；（2）-1．
【详解】
解：（1）3×（-4）＋（-42）÷7
=-12+(-6)
=-18；
（2）﹣14+|﹣4|﹣16÷（﹣2）2
＝﹣1+4﹣16÷4
＝﹣1+4﹣4
＝-1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减．
5、-8
【分析】
根据绝对值的意义、有理数的乘法法则、有理数的加法法则得出a，b的值，再根据有理数的乘方解决此题．
【详解】
解：∵|a|=2，|b|=3，
∴a=±2，b=±3．
∵ab＜0，
∴a与b异号．
又∵a+b＞0，
∴当a＞0，则b＜0，|a|＞|b|；当a＜0，则b＞0，|a|＜|b|．
∴当a=2，此时b不存在；当a=-2，则b=3．
∴a b=（-2）3=-8．
【点睛】
本题考查了绝对值、有理数的乘法、有理数的加法、有理数的乘方，熟练掌握绝对值、有理数的乘法法则、有理数的加法法则、有理数的乘方是解决本题的关键．。