人教版数学五年级上册 练习十七

每小时行驶230 km，乙车每小时行驶170 km，经过
几个小时两车相遇？ 相遇时间
两车速度
甲火车行的路程+乙火车行的路程=总路程
解：设经过x小时两车相遇。
230x+170x = 600
400x = 600 400x÷400 = 600 ÷400
x = 1.5 答：经过1.5小时两车相遇。
10 两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两 地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时 行驶68 km，乙车每小时行驶多少千米？
解：设 “发明家”丛书有x本。
12.5×4+14x = 92
50+14x = 92 50+14x-50 = 92-50
12.5元/本
14x = 42
x=3
答：“发明家” 丛书有3本。
14元/本
4 解下列方程。
13.2 x + 9 x = 33.3
解：(13.2 + 9)x = 33.3 22.2 x = 33.3
箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球 和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。 一共取了几次，原来乒乓球和羽毛球各有多少个?
乒乓球个数=羽毛球个数
解：一共取了x 次。 5x = 3x+6
5x-3x = 3x+6-3x 2x = 6
原来乒乓球：5×3=15（个） 羽毛球：3×3+6=15（个） 答：一共取了3次，原来乒 乓球和羽毛球各有15个。
答：乙船每小时行驶35.7 km。
12 * 在下面的两个
里填入相同的数，使等式成立。
24× 2 － 2 ×15 = 18
假设□代表的数是x，则等式可以转化为方程：
24 x-15x = 18 可以把□里
9x = 18 x=2
的数看作同 一个未知数。
所以在□里填2时，等式成立。
13 * 看图列方程，并求出方程的解。
根据天平平衡就是左
右两边物体质量相等 可以列出方程。
xxx
x 100
3x = x+100
解： 3x-x = x+100-x 方程左右两边都有
2x = 100
未知数的方程，先 要利用等式的性质
x = 50
消去一边的未知数。
箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每 次取出 5 个乒乓球和 3 个羽毛球，取了几次以后， 乒乓球没有了，羽毛球还剩 6 个。一共取了几次？ 乒乓球和羽毛球原来各有多少个？
甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=总路程
解：设乙车每小时行驶x千米。 68×3.5+3.5x = 455 238+3.5x = 455 3.5x = 217 x = 62
答：乙车每小时行驶62千米。
10 两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两 地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时 行驶68 km，乙车每小时行驶多少千米？
6.4 x = 12.8 6.4x÷6.4 = 12.8÷6.4
x=2
x − 0.36 x = 16 解：(1 − 0.36)x = 16
0.64 x = 16 0.64 x÷0.64 = 16÷0.64
x = 25
在利用乘法分配律进行化解时，只 要将未知数前面的数相加减即可。
5 列方程解决“鸡兔同笼”问题。
x − 3 = 15 x − 3 + 3 = 15 + 3
x = 18
计算结果别忘记检验哟。
2 小明共收集了一些易拉罐和塑料瓶，卖到废品 回收站，每个都是0.12元，一共卖了1.8元。其 中易拉罐有6个，塑料瓶有几个？
（易拉罐的个数+塑料瓶的个数）×0.12=1.8
解：设塑料瓶有x个。 (6+x)×0.12 = 1.8
x=3
箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球 和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。 一共取了几次，原来乒乓球和羽毛球各有多少个?
取出的乒乓球个数-取出的羽毛球个数=6
解：一共取了x 次。 5x-3x = 6
原来乒乓球：5×3=15（个） 羽毛球：3×3+6=15（个）
第五单元 简易方程
第21课时 练习十七
应用ax±ab=c解决实际问题
找出题目中 的“一倍量”
根据一倍量 设未知数
Байду номын сангаас
根据等量关 系列出方程
解方程
检验结果
应用x±bx=c解决实际问题
设未知数
一个量为x，另一个为nx
找等量关系
列方程 最优方程：易列、易解
解方程
应用ax±bx=c解决实际问题
.解决行程问题的步骤： 1.画线段图分析数量关系，找出等量关系； 2.根据速度、时间和路程三者之间的数量
22.2 x÷22.2 = 33.3÷22.2 x = 1.5
8 x − 5 x = 2.1
解：(8 − 5)x = 2.1 3 x = 2.1
3 x÷3 = 2.1÷3 x = 0.7
先利用乘法分配律将方程左边化解， 再利用等式的性质解方程。
5.4 x + x = 12.8 解：(5.4 + 1)x = 12.8
2x = 6
答：一共取了3次，原来乒
x=3
乓球和羽毛球各15个。
1. 甲、乙两辆汽车同时从一个加油站向相反方向 开出，行驶了3小时，两车相距259.5km。甲车每 小时行驶45.5km，乙车每小时行驶多少千米？
解：设乙车每小时行驶x km。 （45.5+x）×3=259.5 45.5+x=259.5÷3
甲乙两车每小时的路程和×相遇时间=总路程
解：设乙车每小时行驶x千米。 (68+x)×3.5 = 455 (68+x)×3.5 ÷3.5 = 455 ÷3.5
68+x = 130 68+x-68 = 130-68
x = 62 答：乙车每小时行驶62千米。
11 甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过18 小时后，甲船落后乙船57.6 km。甲船每小时行驶 32.5 km，乙船每小时行驶多少千米?
6 妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁。 小明和妈妈今年分别是多少岁？
x岁 小明：
比小明大24 岁 妈妈：
3倍
可用倍数关系 设未知数，用 差关系列方程。
6 妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁。 小明和妈妈今年分别是多少岁？
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。 3x-x = 24 2x = 24 x = 12 3x = 12×3 = 36
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头； 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？
解：设鸡有x只，则兔有（35-x ）只。
2x+4×（ 35- x ）= 94
注意隐藏的条件： 2x+4×35-4x = 94
鸡有两只脚，兔 有四只脚。
2x = 46
x = 23 35- x = 35-23=12
答：鸡有23只，兔有12只。
箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球 和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。 一共取了几次，原来乒乓球和羽毛球各有多少个?
要求一共取了几次，
也就是求乒乓球、羽 毛球都各取了几次。
设一共取了x次，则 原来乒乓球有5x个， 羽毛球(3x+6)个。
根据两种球数量相等或取了x次后，乒乓球 没了，羽毛球还剩6个可以列出不同的方程。
甲
乙
甲18小时行驶 57.6km
A地
57.6 km
B地
乙18小时行驶
乙船行驶的路程-甲船行驶的路程=落后的距离
11
乙船行驶的路程-甲船行驶的路程=落后的距离
解：设乙船每小时行驶x km。 18x-18×32.5 = 57.6 18x-585 = 57.6 18x-585+585 = 57.6+585 18x = 642.6 18x÷18 = 642.6÷18 x = 35.7
45.5+x=86.5
x=41 答：乙车每小时行驶41 km 。
2. 两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，两队各 从一端相向施工，25 天打通。甲队每天开凿 12.6m，乙队每天开凿多少米？
解：设乙队每天开凿x米。 （12.6＋x）×25=675 12.6＋x=27
x=14.4 答：乙队每天开凿14.4米。
(6+x)×0.12÷0.12 = 1.8÷0.12 6+x = 15 x=9
答：塑料瓶有9个。
3 小红买两套丛书一共花了92元。其中“科学家” 丛书有4本, “发明家”丛书有多少本？ 关键句
12.5元/本 14元/本
“科学家” 丛书总价 + “发明家”丛书总价=92元
3 小红买两套丛书一共花了92元。其中“科学家” 丛书有4本, “发明家”丛书有多少本？
关系列方程解答。
1 解下列方程。
2(x − 2.6)= 8
5(x + 1.5)= 17.5
解：2(x − 2.6)÷2 = 8÷2 解：5(x + 1.5)÷5 = 17.5÷5
x − 2.6 = 4
x + 1.5 = 3.5
x − 2.6 + 2.6 = 4 + 2.6
x + 1.5 − 1.5 = 3.5 − 1.5
8 一辆货车一天要运完35 t货物。货车每次能运5 t，上 午运了3次，下午还要运多少次才能运完这批货物？
上午运的+下午运的=35 t
解：设下午要运x次才能运完。 3×5+5x = 35 15+5x = 35 5x = 20 x=4
答：下午还要运4次才能运完这批货物。
路程 9 两列火车从相距600 km的两地同时相向开出。甲车
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
7 两个相邻自然数的和是97,这两个自然数分别是多少？
解：设较小的自然数是x，另一个则为x+1。
x+(x+1)= 97
2x+1 = 97 2x = 96 x = 48
也可以设较大的 自然数为x，另 一个则为（x-1）
x+1 = 49 答：这两个自然数分别是48、49。
这节课有什么收获呢？
应用
ɑx± ɑb = c x±bx=c ɑx±bx = c
解决生活中 的实际问题
x = 6.6
x=2
先把括号里的式子看作一个整体， 再综合利用等式的性质求解。
8(x − 6.2)= 41.6 解：8(x − 6.2)÷8 = 41.6÷8
x − 6.2 = 5.2 x − 6.2 + 6.2 = 5.2 + 6.2
x = 11.4
(x − 3)÷2 = 7.5 解：(x − 3)÷2×2 = 7.5×2