GPS测量原理与数据处理20083

8
2013-11-2
3、s为近地点角距：即在轨道平面上，升交点 与近地点之间的地心夹角，表达了开普勒椭圆 在轨道平面上的定向。 4、fs为卫星的真近点角：即轨道平面上卫星与 近地点之间的地心角距。该参数为时间的函数， 确定卫星在轨道上的瞬时位置。 由上述6个参数所构成的坐标系统称为轨道坐 标系，广泛用于描述卫星运动。
22
2013-11-2
卫星的预报星历是用跟踪站以往时间的观测资料推求 的参考轨道参数为基础，并加入轨道摄动项改正而外推的 星历。用户在观测时可以通过导航电文实时得到，对导航 和实时定位十分重要。但对精密定位服务则难以满足精度 要求。 后处理星历是一些国家的某些部门根据各自建立的跟踪站 所获得的精密观测资料，应用与确定预报星历相似的方法， 计算的卫星星历。这种星历通常是在事后向用户提供的在 用户观测时的卫星精密轨道信息，因此称后处理星历或精 密星历。该星历的精度目前可达分米。
1/ 2
7
且保持不变。
2013-11-2
（二）无摄运动的描述 1、a 轨道的长半径 es 轨道椭圆偏心率 这两个参数确定了开普勒椭圆的形状和大小。 2、升交点赤经：即地球赤道面上升交点与春分点之 间的地心夹角。 轨道面倾角i ：即卫星轨道平面与地球赤道面之间 的夹角。 这两个参数唯一地确定了卫星轨道平面与地球体之 间的相对定向。
cos s R( s ) sin s 0 sin s 0 cos s 0 0 2013-11-2 1
15
0 0 1 R1 ( i ) 0 cos i sin i 0 sin i cos i
（3）卫星在地球坐标系的位置 利用GPS定位时，应使观测卫星和观测站的位 置处于统一的坐标系统。由于瞬时地球空间直 角坐标系与瞬时天球空间直角坐标系的差别在 于x轴的指向不同，若取其间的夹角为春分点 的格林尼治恒星时GAST，则在地球坐标系中卫 星的瞬时坐标（X，Y，Z）与天球坐标系中的 瞬时坐标（x，y，z）存在如下关系：
18
2013-11-2
19
为了保证卫星预报星历的必要精度，一般采用限制 预报星历外推时间间隔的方法。为此，GPS跟踪站每天 利用观测资料，更新用以确定 卫星参考星历的数据，计算每天卫星轨道参数的更 新值，每天按时将其注入相应的卫星并存储。据此GPS 卫星发播的广播星历每小时更新一次。 如果将计算参考星历的参考历元toe选在两次更新星历的 中央时刻，则外推时间间隔最大不会超过0.5小时，从 而可以在采用同样摄动力模型的情况下，有效地保持外 推轨道参数的精度。预报星历的精度，目前一般估计为 20-40m。 2013-11-2
12
cos Es es cos f s 1 es cos Es
2013-、在轨道直角坐标系中卫星的位置
取直角坐标系的原点与地球质心相重合，s 轴指向近地点、s轴垂直于轨道平面向上 , s 轴在轨道平面上垂直于s轴构成右手系，则卫星 在任意时刻的坐标为
远地点
近地点 地心
2013-11-2
6
3、开普勒第三定律：卫星运行周期的平方与轨道 椭圆长半径的立方之比为一常量，等于GM的倒 数。 Ts2 4 2 3 as GM
假设卫星运动的平均角速度为n，则n=2/Ts，可得
GM n 3 a s 当开普勒椭圆的长半径确定后，卫星运行的平均角速度也随之确定，


1.地球体的非球性及其 质量 分布不均匀而引起的作运力 Fnc 2.太阳引力Fs和月亮的引力 Fn 3.太阳的直接和间接辐射压 力Fr 4.大气的阻力Fa 5.地球潮汐作用力 6.磁力等
17
2013-11-2
四、 GPS卫星星历
卫星星历是描述卫星运动轨道的信息，是一组对应某一 时刻的轨道根数及其变率。根据卫星星历可以计算出任一 时刻的卫星位置及其速度，GPS卫星星历分为预报星历和 后处理星历。预报星历是通过卫星发射的含有轨道信息的 导航电文传递给用户，经解码获得所需的卫星星历，也称 广播星历，包括相对某一参考历元的开普勒轨道参数和必 要的轨道摄动项改正参数。参考历元的卫星开普勒轨道参 数称为参考星历（或密切轨道参数），是根据GPS监测站 约1周的监测资料推算的。参考星历只代表卫星在参考历 元的瞬时轨道参数（或密切轨道参数）。在摄动力的影响 下，卫星的实际轨道将偏离其参考轨道。
2 s
远地点
as
bs
ms fs
近地点
5
r为卫星的地心距离，as为开普勒椭圆的长半径，es为开普勒椭圆的偏心率；fs 为真近点角，它描述了任意时刻卫星在轨道上相对近地点的位置，是时间的函数。 2013-11-2
2、开普勒第二定律：卫星的地心向径在单位时间内所 扫过的面积相等。 表明卫星在椭圆轨道上的运行速度是不断变化的， 在近地点处速度最大，在远地点处速度最小。
9
2013-11-2
开普勒轨道参数示意图
z
卫星
赤道
fs
地心
春分 点 轨道

s
升交 点
近地 点
i y
10
x
2013-11-2
（三）真近点角fs的计算
在描述卫星无摄运动的6个开普勒轨道参数中，只有真近点角是时 间的函数，其余均为常数。故卫星瞬间位置的计算，关键在于计算 真近点角。
m bs as
r
16
X x Y R (GAST ) y 3 Z z
cos GAST R3 (GAST ) sin GAST 2013-11-2 0 sin GAST cos GAST 0 0 0 1
三、卫星的受摄运动
s cos f s r sin f s s s 0
s
r f s
2013-11-2
13
s
2、在天球坐标系中卫星的位置
在轨道平面直角坐标系中只确定了卫星在轨道平面 上的位置，而轨道平面与地球体的相对定向尚需由轨道 参数、i和s确定。 天球坐标系（x,y,z）与轨道坐标系(s, s, s)具 有相同的原点，差别在于坐标系的定向不同，为此需将 轨道坐标系作如下旋转： 绕s轴顺转角度s使s轴的指向由近地点改为升交点。 绕s轴顺转角度i，使s轴与z轴重合。 绕s轴顺转角度，使x轴与s轴重合。
2
(二)影响卫星轨道的因素及其研究方法
卫星在空间绕地球运行时，除了受地球重力场的引 力作用外，还受到太阳、月亮和其它天体的引力影响， 以及太阳光压、大气阻力和地球潮汐力等因素影响。卫 星实际运行轨道十分复杂，难以用简单而精确的数学模 型加以描述。
3
2013-11-2
为了研究工作和实际应用的方便，通常把作用于卫星上 的各种力按其影响的大小分为两类：一类是假设地球为均质 球体的引力（质量集中于球体的中心），称为中心力，决 定着卫星运动的基本规律和特征，由此决定的卫星轨道，可 视为理想轨道，是分析卫星实际轨道的基础。另一类是摄 动力或非中心力，包括地球非球形对称的作用力、日月 引力、大气阻力、光辐射压力以及地球潮汐力等。摄动力使 卫星的运动产生一些小的附加变化而偏离理想轨道，同时偏 离量的大小也随时间而改变。 在摄动力的作用下的卫星运动称为受摄运动，相应的卫星 轨道称为受摄轨道。
23
2013-11-2
后处理星历一般不通过卫星的无线电信号向用 户传递，而是通过磁盘、电视、电传、卫星通讯等 方式有偿地为所需要的用户服务。 建立和维持一个独立的跟踪系统来精密测定GPS卫 星的轨道，技术复杂，投资大，因此，利用GPS预 报星历进行精密定位工作仍是目前一个重要的研究 和开发领域。
24
2013-11-2
速度之差。
21
2013-11-2
Cuc , Cus——升交距角的余弦、正弦调和改正项振幅 Crc , Crs——卫星地心距的余弦、正弦调和改正项振幅 Cic , Cis——轨道倾角的余弦正弦调和改正项振幅 AODE——星历数据的龄期（外推星历的外推时间间隔） a0——卫星钟差 a1——卫星钟速（频率偏差系数） a2——卫星钟速变化率（漂移系数）
4
2013-11-2
二、卫星无摄运动
(一)卫星运动的开普勒定律
1、开普勒第一定律
卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦点与地球质心重 合。
此定律阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关系。由万有引力定律可 得卫星绕地球质心运动的轨道方程。
M
as (1 e ) r 1 es cos f s
Es fs 近地点
11
as
2013-11-2
as e s
为了计算真近点角，引入两个辅助参数 Es—偏近点角和Ms—平近点角。 Ms—是一个假设量，当卫星运动的平均角速度为n，则 Ms = n ( t - t0 )，t0为卫星过近地点的时刻，t为观测卫星时 刻。 平近点角与偏近点角间存在如下关系： Es = Ms + essinEs。 由此可得真近点角
第三章卫星运动基础及GPS卫星星历
概述 卫星无摄运动 卫星受摄运动 GPS卫星星历

1
2013-11-2
一、 概述 (一)卫星轨道在GPS定位中的意义
卫星在空间运行的轨迹称为轨道，描述卫星轨 道位置和状态的参数称为轨道参数。由于利用GPS 进行导航和测量时，卫星作为位置已知的高空观测 目标，在进行绝对定位时，卫星轨道误差将直接影 响用户接收机位置的精度；而在相对定位时，尽管 卫星轨道误差的影响将会减弱，但当基线较长或精 度要求较高时，轨道误差影响不可忽略。此外，为 了制订GPS测量的观测计划和便于捕获卫星发射的 信号，也需要知道卫星的轨道参数。 2013-11-2
GPS用户通过卫星广播星历可以获得的有关卫星 星历参数共16个，其中包括1个参考时刻，6个相 应参考时刻的开普勒轨道参数和9个反映摄动力 影响的参数。
20
2013-11-2
导航电文中的星历参数 t0e——参考历元 M0——参考时刻的平近点角 es——轨道偏心率 as1/2——轨道长半径的平方根 0——参考时刻的升交点赤经 i0——参考时刻的轨道倾角 s——近地点角距 ——升交点赤经变化率 ——轨道倾角变化率 i n——由精密星历计算得到的卫星平均角速度与按给定参数计算所得的平均角
2013-11-2
14
用旋转矩阵表示如下
x s y R ( ) R ( i ) R( ) 3 1 s s z s
cos sin 0 R3 ( ) sin cos 0 0 1 0