机械优化设计7优化设计中的几个问题精品
机械优化设计 优化设计中的几个问题
144 4 x1 4 4 x 2
令 x1 12x1
11
x2 2x2
机械优化设计
1 f x x x x1 x2 x1 3
2 1 2 2
x2
T
可将Hession矩阵的主对角线元素全部化为1.
1 x1* x1 *， 12 1 x2 * x2 * 2
③ 提高运行的稳定性； 的准确性。 原则：不能改变约束的性质。
6
④ 提高运行解
机械优化设计
1. 设计变量应取相同的数量级 设计变量常存在量级差异: 模数:1-10毫米; 齿轮齿数:12-100多;杆长:几百—几 千毫米. 这在一维方法中选取初始进退距产生了困难. 改进办法: 将设计变量全部无量纲化和规格化. （1）用初始点的各分量进行标度
gu ( X ) 0
ku gu ( X ) 0
0 [ ]
ku 为正整数
（2）将约束条件规格化 例1 例2
[ ] g ( X ) 1
g ( X ) 0,1
a xi a xi b(b 0) 1 b b
xi a g2 ( X ) 0 b b
( 0) ˆ x xi xi ,i 1,2,...,n i
（2） 通过设计变量的变化范围进行标度 当有 xid xi xig ,i 1, 2,..., n xi xid ˆi g , 作变换 x n d i 1, 2,..., xi xi
ˆ i 的值在(0--1)变化. 这样可使 x 其反变换公式为
可自动满足.
10
机械优化设计
4. 目标函数的尺度变换 对于二次函数, 若Hession矩阵的主对角线元素的大 小很悬殊, 则其等值线是一族扁平的椭圆. 利用梯度法和 共轭方向法求解时有困难—稍有计算误差,搜索方向便有 较大的偏离. 办法:通过变换,使Hession矩阵的主对角线元素变 为相同值.
机械设计加工中常见问题及优化措施研究
机械设计加工中常见问题及优化措施研究机械设计加工是重要的制造产业，在加工过程中常常会遇到各种问题，如加工难度大、精度不高、成本高等。
为了解决这些问题，需要对其进行优化设计和生产管理。
本文将从常见问题及其优化措施两个方面进行研究。
一、常见问题1、加工难度大加工难度大是由多种原因引起的，如工件形状复杂、材料硬度高、精度要求高等，这些因素都会增加加工难度。
在加工难度大时，加工周期长，不仅会增加成本，而且还可能影响生产进度。
2、精度不高要求高的精度对于机械设计加工尤为重要，但精度不高则会导致工件功能不达标，甚至还会影响设备的稳定性和保证设备运行的安全性。
这些问题可能会反复出现，导致加工的效率不高。
3、成本高机械设计加工是高成本的生产过程，其成本包括制造设备、材料费用、人工成本和测试设备等各方面。
在操作过程中，如果出现了错误，那么成本就会进一步提高，并且有可能导致项目的延迟或失败。
二、优化措施1、优化设计通过优化设计，可以减少加工难度，降低成本和提高生产效率，达到优化生产的目的。
在设计过程中，要考虑材料的选用、设备的使用、工艺流程以及生产数据和相关规范等因素，同时考虑到实际制造的问题，提高设计水平，降低加工难度，提高精度和效率，并且使产品的质量得到最大化的提升。
2、提高加工工艺的水平加工工艺是提高生产效率和精度的关键，要加强生产设备和工艺的监控，提高生产数据质量，使生产过程更加自动化、精准和稳定。
同时，加强人力资源队伍建设，优化工艺流程，提高加工技艺水平，增强加工操作员的责任感和紧迫感，从而提高生产的质量和效率。
3、推广新技术随着技术的发展，新的机械设计加工技术不断出现，如机器人加工、数控加工、表面处理等。
这些技术可以大大提高机械设计加工的效率和精度，并且可以保证产品的一致性和质量，减少出现错误的可能。
但是，这些技术需要大量的资金和人力投入，因此，应根据实际情况进行投入和布局。
总之，在机械设计加工过程中，要充分考虑设计和生产的实际需求，优化加工工艺和生产管理实践，同时加强员工素质和推广新技术，才能达到提高生产效率、降低成本、提高产品质量的目的。
机械优化设计中的多目标优化问题
机械优化设计中的多目标优化问题在机械工程领域中，优化设计是提高产品性能和质量的关键。
然而，在实际应用中，往往需要同时满足多个优化目标，这就引出了多目标优化问题。
本文将介绍机械优化设计中的多目标优化问题，并探讨解决这些问题的方法。
一、多目标优化问题概述多目标优化问题是指在给定一组决策变量的情况下，同时优化多个冲突的目标函数。
这些目标函数可能涉及不同的性能指标，如成本、重量、强度、刚度等。
多目标优化问题的目标是找到一组设计方案，使得各个目标函数达到最优或接近最优的状态。
在机械优化设计中，多目标优化问题常常涉及到以下几个方面：1. 材料选择：在机械设计中，材料选择对产品的性能和质量具有重要影响。
因此，在优化设计中，需要考虑不同材料的力学性能、成本等因素，并找到最佳的材料组合方案。
2. 结构设计：机械产品的结构设计直接影响产品的强度、刚度等性能。
在多目标优化问题中，需要找到最佳的结构设计，使产品在满足不同性能指标的同时，达到最优的整体性能。
3. 工艺参数优化：机械优化设计中，工艺参数的选择对产品的制造成本和工艺效率有重要影响。
因此，在多目标优化问题中，需要综合考虑不同的工艺参数，并找到最佳的参数组合。
二、解决多目标优化问题的方法对于机械优化设计中的多目标优化问题，存在多种解决方法。
下面将介绍几种常用的方法：1. 基于加权求和法（Weighted Sum Method）的目标权重法：该方法将多个目标函数加权求和，通过调整权重的比例，将多目标优化问题转化为单目标优化问题。
然后可以使用传统的单目标优化方法求解。
2. 基于约束法的目标优化法：该方法将多目标优化问题转化为一个约束优化问题，通过设置适当的约束条件，将多个目标函数的值限定在一定的范围内。
3. 基于遗传算法的多目标优化法：遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法。
通过模拟个体的遗传、交叉和变异过程，逐步优化设计变量，找到最优的设计方案。
三、案例分析以飞机机翼结构设计为例，介绍多目标优化问题在机械优化设计中的应用。
机械设计加工中常见问题及优化措施
机械设计加工中常见问题及优化措施32058219770816****摘要：机械设计与加工是工业化发展的核心。
产品的质量、精度和效率决定了企业在社会市场中的地位。
为了最大限度地提高产品质量，应从设计和加工两个方面进行衡量，并制定相应的基准规范加工程序。
在此基础上，对机械设计与加工进行了探讨，指出了设计与加工过程中存在的问题，并研究了改进措施。
关键词：机械设计;机械加工;常见问题;改善措施1机械设计的概述机械生产制造的第一步是机械设计。
机械设计的质量直接决定着机械的性能和加工质量。
具体地说，机械设计就是根据一定的要求研究机械的尺寸、工作原理和组成材料，并通过一定的计算方法将其转化为制造依据的过程。
机械设计一般可分为三种类型：新机械设计、变型机械设计和继承机械设计；变型机械设计是在原有设计的基础上，为更好地适应现代发展而开发的变型设计产品；最后，继承机械设计是指在原有技术经验的基础上，对机械性能的改进和提升。
值得注意的是，各类机械设计应在保证设计质量的前提下，最大限度地遵循最优化原则，如保证设计的准确性和可靠性，同时也尽可能保证设计的节能环保，降低制造成本。
另外，在设计中应根据具体情况进行具体设计，满足一定的具体设计要求。
2机械设计加工中存在的问题2.1机械设计加工产品的表面质量难以保证机械设计加工产品，即零件，在使用过程中，需要与外界接触的是零件的表面，因此，零件的表面质量关系到整个零件的性能和使用寿命的长短。
但在机械设计和加工过程中，零件的表面质量很难掌握。
影响机械零件表面质量的因素有两个：零件本身的材料性能和加工过程中材料的切削参数。
在零件的生产中，所用的材料对零件的表面质量有着相当大的影响。
如果使用高韧性的金属材料，零件表面会非常粗糙；如果使用韧性较低的塑性材料，在加工时可能引起塑性材料的变形。
同时，在加工和零件分离过程中会出现撕裂现象，使零件表面更加粗糙；如果使用脆性材料，在生产加工过程中，零件表面会出现颗粒状材料，这也会使零件表面粗糙。
机械设计加工中常见问题及优化措施研究
机械设计加工中常见问题及优化措施研究引言随着社会的发展和科技的进步，机械设计加工已经成为了现代制造业中不可或缺的一部分。
然而在机械设计加工的过程中，往往会遇到各种各样的问题，这些问题可能会导致产品质量不达标、加工效率低下甚至加工失败。
研究机械设计加工中的常见问题及对应的优化措施，对于提高产品质量、提高加工效率具有重要的意义。
一、常见问题及原因分析1. 加工精度不高在机械设计加工过程中，加工精度不高是一个常见的问题。
这可能是由于机床的精度不够、刀具磨损、加工工艺参数设置不合理等原因造成的。
3. 加工效率低在机械设计加工过程中，加工效率低也是一个值得关注的问题。
这可能是由于工艺流程繁琐、切削速度慢、切削深度小等原因导致的。
二、优化措施研究1. 提高加工精度为了提高加工精度，首先应该选择精度更高的机床，并且加强机床的维护与保养。
需要选择合适的刀具，并对刀具进行定期的检查与更换。
合理的工艺参数设置也是提高加工精度的关键。
2. 改善表面质量为了改善产品的表面质量，首先应该选择适当的刀具，并根据不同的加工工艺进行调整。
对刀具的磨削也是一个关键的环节。
合理的切削速度和进给速度也是关键。
3. 提高加工效率为了提高加工效率，首先应该简化加工工艺流程，采用更高效的工艺方法。
应该选择适当的切削参数，并根据实际情况进行调整。
应该选择适当的刀具，并对刀具进行定期的检查与更换。
三、结论与展望通过以上的分析与研究，我们可以得出一些结论与展望。
我们需要高度重视机械设计加工中的常见问题，并对其进行系统的分析与研究。
我们需要不断地探索优化加工措施，并在实际生产中进行验证。
我们需要加强对机械设计加工过程中的技术人员的培训与管理，以提高其技术水平与认识。
机械设计与机械加工中常见问题及改善措施分析
机械设计与机械加工中常见问题及改善措施分析摘要：近年来，工业产业的优化升级对相应的机械加工行业提出了更高的标准。
必须不断创新技术人员和控制设备，最大限度地提高机械产品的加工精度，促进行业的发展。
但在机械设计加工中，成品与预期设计图纸不符，影响这类问题的因素很多，如表面质量问题、工艺参数问题、零件标准化问题等，机械加工企业必须采取合理的控制手段，严格审查各加工工序，提高产品加工质量，为中国加工产业的发展奠定坚实的基础。
关键词：机械设计；机械加工；常见问题；改善措施分析1 机械设计与机械加工论述1.1 机械设计机械设计通过对机械制造设备工作机理的探讨，再通过工艺协议制定出完整的生产文件，如材料、尺寸、润滑等工艺。
机械设计是机械生产的前提，也是机械设备质量和性能的重要体现。
在机械设计过程中，一个完整的方案可以有效地降低加工成本，提供设备的稳定性。
一般来说，在设计同一零件时，一般需要多种设计方案。
考虑到机械设备的质量和性能以及零件的精度，技术人员应探讨零件设计图纸的可行性，以确保整个加工阶段的完整性。
从近几十年的设计变革来看，我国在机械设计方面取得了很大的突破。
特别是在计算机软件技术的支持下，图纸文档的设计也从传统的纸质化向平台化转变。
技术人员可以从多个维度考虑设计文件，提高设计的准确性，减少后续处理过程的复杂性。
1.2机加工机加工是指将零件从原材料变为成品的过程。
通过改变原材料的尺寸和性能，赋予零件新的功能属性。
不同零件所需的加工程序有很大的不同。
例如，复杂零件需要通过多种工艺组合进行加工。
每个制造过程必须遵循相应的标准，以实现有效的合规性。
在现代技术的支持下，机械加工大多由传统的手工操作转向自动化、智能化控制。
只有通过设置命令参数，工作人员才能使设备运转，加工出所需零件，提高产品加工质量。
2.机械设计与机械加工中存在的问题2.1机械设计结构与材料问题机械结构和材料是影响机械加工的常见问题。
对于相同用途的结构，不同的设计思想会导致不同的加工难度和加工精度，这说明设计者不仅要考虑结构的用途，还要考虑结构的加工难度和加工精度。
机械设计加工中常见问题及优化措施研究
机械设计加工中常见问题及优化措施研究机械设计加工是现代制造业中非常重要的一环，其质量直接关系到产品的性能和使用寿命。
在机械设计加工过程中常常会遇到一些问题，如加工精度不够、加工效率低、工艺复杂等，这些问题给制造企业带来了诸多困扰。
对机械设计加工中常见的问题进行研究，并提出优化措施，对提高加工质量、降低成本、提高效率具有重要意义。
一、常见问题分析1. 加工精度不够在机械设计加工过程中，加工精度不够是一个普遍存在的问题。
这主要是由于设备精度不够、刀具磨损、工艺控制不当等原因导致的。
加工精度不够会直接影响产品的装配质量和使用性能，甚至引起产品的废品率升高。
2. 加工效率低在大规模生产中，加工效率的高低直接影响着企业的生产成本和竞争力。
由于机械设计加工中工艺复杂、加工难度大、设备老化等原因，导致了加工效率低下的问题。
3. 工艺复杂随着产品的不断更新换代，产品的结构越来越复杂，加工要求也越来越高。
在机械设计加工中，面对复杂的工艺要求，工人们往往束手束脚，导致了加工难度加大，加工周期加长的问题。
以上问题是机械设计加工中较为常见的问题，对于企业的生产和运营来说都是不利的。
有必要对这些问题进行研究，找到解决办法。
二、优化措施研究应该加强对设备的维护和保养工作，使设备的精度能够始终保持在一个较高的水平。
针对刀具磨损和工艺控制不当的原因，可以通过优化刀具材料和几何形状，采用合理的刀具磨削和更换周期，加强对加工工艺的控制和管理，提高加工精度。
要提高加工效率，可以从以下几个方面进行优化。
对机械设计加工中的关键工序进行优化，尽可能地减少加工次数和加工时间。
采用先进的加工设备和工艺技术，提高加工效率。
对工艺流程进行再设计，简化工艺流程，优化加工路径，提高生产效率。
面对工艺复杂的问题，可以从以下几个方面进行优化。
应加强对工艺技术的研究和开发，开发出更适合复杂工艺要求的加工工艺。
优化加工设备和工艺工艺参数，提高设备的适应能力。
机械设计加工中常见问题及优化措施研究
机械设计加工中常见问题及优化措施研究机械设计加工一般包括设计、制造、加工、检测等多个环节，其中设计和加工是关键环节。
在机械设计加工中，经常会出现一些问题，如加工误差、磨损、变形等，这些问题都会影响机器的性能和寿命，需要及时解决。
本文将对机械设计加工中常见的问题和优化措施进行研究。
1.加工误差加工误差是机械设计加工中最常见的问题之一，加工误差的产生原因有很多，如工具的磨损、机床的精度、加工参数的选择等。
加工误差会影响零件的尺寸精度和形状精度，降低机器的工作效率和精度。
2.磨损机器零件在长时间使用后，由于摩擦、磨擦等因素，会发生磨损现象，导致零件的尺寸和形状发生变化，进而影响机器的工作效率和精度。
3.变形1.提高零件的尺寸和形状精度为了提高机器的工作效率和精度，需要提高零件的尺寸和形状精度。
实现这一目的的方法有：（1）选用高精度的机床和工具。
（2）优化加工工艺，选择适当的加工参数。
（3）制定合理的质量控制标准，对加工前、加工中、加工后的过程进行严密的控制和检验。
为了防止机器零件的磨损，需要采取以下措施：（1）选用高质量的材料。
（2）优化机器运行状态，降低工作负荷，减少磨损。
（3）定期清洗和润滑机器零件，保持零部件表面的光洁度，减少磨损。
（1）采用合适的工艺流程，根据零件的特点选择合适的加工方法，避免零件在加工过程中受到过大的热和力的作用。
（2）控制加工温度，采用合适的冷却方式，避免零件受到过高的温度影响。
（3）优化零件的结构和尺寸，通过减少零件的长度、厚度等因素，减少零件的变形。
同时，需要严格控制加工过程中的工艺参数，以保证零件的尺寸和形状不发生变化。
综上所述，机械设计加工中常见的问题有很多，但是通过优化加工工艺、选择合适的工具和机床、制定合理的质量控制标准等措施，这些问题是可以解决的。
同时，对机器零件的磨损、变形等问题也需要采取相应的措施，只有这样才能保证机器的性能和寿命。
谈机械设计加工问题及优化措施
关键词：机械设计加工；常见问题；优化措施引言机械设计是机械生产制造过程中的首要和关键环节，设计主要是对社会需求进行研究，并综合机械各个方面进行充分考虑，将理念和脑海中的理想机械设计成果以图纸的方式呈现出来，从而为之后的加工制造环节提供方向和依据。
而机械加工则是对图纸设想的内容进行实物的还原，由此可见，机械设计与加工其实是两个密不可分的环节，只有将每一个环节都做到位，才能够从根本上保证最终机械制造产品的质量。
但是，就目前状况来看，当前机械设计加工工艺并不完善，制造的过程中也存在着很多弊端，因此，只有牢牢抓住时展趋势、积极克服现存问题才能够迎来机械设计加工的新突破。
1机械设计加工中的常见问题1.1机械加工工艺精度有待提高要想制造出高质量的机械产品就必须要严格把关每个零件的加工过程，由于机械制造需要用到很多零部件，因此，零部件产品质量的高低会直接影响到机械制造产品的生产质量是否达标。
机械设计加工过程离不开人工的参与，而人工在工作的时候会存在疲劳期和主观缺点，比如，机械设计加工人员对机械生产的数据产生误判或者使用了受到磨损的刀具切削等都会为整个机械加工过程带来不利的影响，无论是人工的失误还是机械加工过程中的误差都会或多或少降低机械加工工艺精度，由此可见，机械加工工艺人员的加工技术和能力在保持经度方面具有着重要的意义。
除此之外，由于加工机器长时间、高强度的工作不免会产生磨损等问题，而磨损过后的机器部位的加工精度也必然会受到影响。
1.2加工零件质量欠佳机械加工机器虽然具有较高的加工效率，但是，却不具备人主观能动性的独特优势，因此，机械加工过程中的机器仅仅凭借着机械化对零部件进行参数的制造和切割，生产出来的零部件产品并非每一件都达到机械制造标准，零部件变形、受到磨损等都会导致生产出来的变为废料。
机械加工过程大多都是以提前在机器中输入的数据参数为准，因此，对零部件进行切削或分离的时候也是按照参数机械化进行，这样一来，有些零部件在切削或分离的过程中便很容易出现碎裂的问题。
关于机械工程的优化设计
关于机械工程的优化设计摘要：随着现代经济建设的步伐不断加快，机械工程制造业的发展也在日趋繁荣，且正朝着更具深度、更为复杂的方向迈进。
当前人们对机械工程产品的可靠性优化设计的要求变得更高；目前，机械工程产品正日趋大型化与复杂化，因此，机械工程产品的可靠性优化设计的方法的应用也将会变得更广泛。
本文就机械工程中的优化设计问题进行了探讨，以供参考。
关键词：机械工程；优化；设计当今社会科学技术飞速发展，人们不仅对多功能产品有强烈的需求，也需要多功能产品可以实现其应具备的功能。
产品的优化设计是以产品功能的可靠性使用为目的而应运而生的产物，从产生开始到现在，已经得到了迅速的发展与广泛地使用。
在机械工程制造业当中，优化设计具有非常重要的作用。
在进行机械工程的产品设计时，将可靠性理论与技术应用于其中，并根据需要与可能，将产品的可靠性使用作为优先考虑的设计准则；在满足时间、费用及性能的基础上，让设计出的机械工程产品符合可靠性的要求。
设计问题在涉及传统的设计技术的同时，也与价值工程、系统工程、环境工程及质量控制工程等有着密切的关系。
因此，可靠性设计是多学科与多技术相互交叉融合的一种新兴技术。
一、机械工程产品的优化设计现状分析随着社会的不断发展，科学技术的进步推动着产品的更新与换代。
人们生活水平的逐渐提高，对于产品的多功能性与可靠性提出了更高的要求。
在科技水平不断提高的背景下，现有生产过程中所产出的机械工程产品的结构呈现出复杂化的特点。
不但各式各样的优秀工艺被应用到生产制造中，而且产品的更新速度也在不断的加快。
产品的结构复杂化特点，对于机械工程的可靠性设计提出了更高的要求。
具体来讲，可靠性主要是指在特定要求的状态下，产品能够实现特定功效的水平。
在机械制造领域中，生产单位要想生产出符合客户需求的产品，首先应当展开细致的规划设计，对于产品设计过程中潜在的问题要进行严格的控制，从而有效提升其稳定性，实现预期的目标。
然而，从我国机械制造业的发展历程来看，相较于一些发达国家而言，我国机械制造业的起步较晚，仍然存在着一定的差距。
机械设计加工常见问题及优化措施
机械设计加工常见问题及优化措施摘要：机械加工设备是机械制造业的关键因素。
由于实际制造中工作量大，设备出现故障的概率会增加，所以保证机械加工设备的正常运转非常重要。
机械设备的管理和维护决定着企业的经济效益。
处理好设备的各种问题和维护，保证设备的正常运行，可以给企业带来更大的经济效益。
关键词：机械设计加工；常见问题；优化措施引言目前我国在机械设计制造方面的实践经验已经相当丰富，在原有框架下借鉴国外先进经验取得了很大突破。
现代社会对高质量机械产品的需求出现，机械设计和制造厂商需要适应这一时期的需求，在生产过程中广泛应用精密加工技术，真正告别传统时代，生产和输出越来越多的精密产品来支撑现代工业的发展。
1机械设计制造工艺改革开放后，我国社会经济取得了进一步的发展，工业领域发展迅速，机械设计制造工艺也随着科技的进步而创新发展。
然而，与发达国家相比，我国机械设计制造相关技术的应用和发展相对落后。
由于加工技术水平低，机械产品制造质量难以提高。
目前，在许多发达国家的机械设计和制造工业的发展中，机械设计和制造技术已经达到了很高的精度。
随着智能技术的产生和发展，进一步实现了智能技术与机械设计制造技术的紧密结合，从而推动了机械设计制造的进一步发展。
其次，我国机械设计制造的规模和配套设施仍需进一步完善。
受历史因素影响，我国机械设计制造领域起步晚，起点低，对机械设计制造技术应用的熟练程度不足。
推动我国机械设计制造领域的创新发展，需要在机械生产实践中不断总结经验，探索提高机械仪表制造技术精度的措施和方法，将加工生产过程中的误差控制在最小范围内。
机械设计技术涉及结构设计、方法设计、材料选择技术等多个方面。
将其他先进技术手段与机械设计技术有效结合，有助于优化传统机械设计制造方法的应用。
随着仿真技术和系统工程技术的不断发展，大大提高了机械设计过程的科学性和可行性，提高了机械设计制造的效率和质量，从而促进了我国机械设计制造的可持续发展。
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* 因要用到二阶导数, 较麻烦.
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§7-2 多目标问题的评价函数
常要求实现: 成本、重量、体积 利润、产量、承载能力
若兼顾多方面的要求，则成为多目标问题。
一.主要目标法
在m个目标中选一个最主要的目标做目标函数,其余
全部转化为约束条件.
二.统一目标法
----权系数
m
1.线性加权和法 F ( X ) wi fi ( X )
i 1
式中, wi wi1wi2
----校正权系数(反映量级差异)
----本征权系数(反映相对重要程度)
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2.分数法(乘除法)
先将单目标分成两类: (1) 越小越好的单目标---成本、重量、体积等; (2) 越大越好的单目标---利润、产量、承载能力等;
然后如下建立目标函数:
可自动满足.
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四.目标函数的尺度变换
对于二次函数, 若Hession矩阵的主对角线元素 的大小很悬殊, 则其等值线是一族扁平的椭圆. 利用梯 度法和共轭方向法求解时有困难—稍有计算误差,搜索 方向便有较大的偏离.
办法:通过变换,使Hession矩阵的主对角线元素 变为相同值.
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作设计变量.
求出最优解后再转换成原设计变量:
xi
x x , (0) i i i1,2,...,n
新问题的初始点应为: X (0) 1 1 ... 1T
2.通过设计变量的变化范围进行标度
当有
xid
xi
x ,g i i1,2,...,n
作变换
xi
xi xid xig xid
第七章 关于机械优化设计中的几个问题 1.数学模型的改进处理; 2.多目标问题的评价函数; 3.离散变量问题的最优化方法.
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1
§7-1 数学模型的改进处理
目的: 改善性态; 加快收敛速度; 提高计算稳定性.
一.设计变量应取相同的数量级
设计变量常存在量级差异: 模 数: 1-10 毫米; 齿轮齿数: 12-100多; 杆 长: 几百—几千毫米.
a b
0
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三. 尽量降低维数和减少约束条件 1.尽可能消去等式约束 2.去掉消极约束 3.通过变换减少约束 如 a x b,(a,b 0)
作代换 x a (b a) sin2 y
可消去上述两约束.
因为 当x a时,sin2 y 0 当x b时,sin2 y 1
m1
w1 fi ( X )
F(X)
i 1 m2
w2 f j ( X )
j 1
越小越好 越大越好
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9
3.平方加权和法
若已知各单目标相应有理想的希望值:
f10 ,
f
0 2
,...,
f
0 m
,
通常如下
建立误差函数:
m
F ( X ) wi[ fi ( X ) fi0 ]2
f
f2
f1
D1
f1
f
2
o
f1
D x
x
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§7-3 离散变量问题的最优化方法
*工程设计必须符合本行业的规范和标准,某些变量只能取离散值.
一.基本概念
1.数学模型
min F ( X ) X D Rn
D X
gu ( X )0,i1,2,..., p
X
X D
i 1
权系数由各单目标允许的宽容值 [fi ] 决定: fi fi0 [fi ]
显然,[fi ]大,不重要,反之则重要.因而可将权系数取为:wi1 [f
i
]
2
故有
F(X ) m ( fi ( X ) fi0 )2 i1 [fi ]
4.极大极小法
对于误差问题,可使最大误差达到最小,因而可如下建立目标
X
C
X D x1 x2 ... xm T RD
(离散子空间)
X C xm1 xm2 ... xn T RC
,i1,2,...,n
这样可使 xi 的值在(0--1)变化.
其反变换公式为 xi xi(xig xid ) xid ,i1,2,...,n
* 也可通过调整单位来达到目的.
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3
二.各约束函数值应取相同的数量级 利用罚函数法解题时,灵敏度高的先满足, 灵敏度低的
函数:
F ( X ) max fi ( X ) fi0 ,i1,2,...,m
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三.功效函数法
1.功效函数
对各单目标引入功效函数: di Di ( fi ),i1,2,...,m
* fi很满意时,di 1 ;不能接受时,di 0 ;其余 di 0 1
这在一维方法中选取初始进退距产生了困难.
改进办法: 将设计变量全部无量纲化和规格化.
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2
1.用初始点的各分量进行标度
若初始点 X (0) x1(0) x2(0) ... xn(0) T 为优化问题的近似解, 可
改用
xi
xi
/
x , (0) i i1,2,...,n
则很难满足.
1.利用系数来调整约束的数量级
gu (X ) 0
ku gu ( X ) 0 ku为正数
2.将约束条件规格化 例1 [ ] g( X ) 1 0 [ ]
例2
a
xi
b(b
0)
a b
xi b
1
g1( X )
1
xi b
0
g2(X
)
xi b
2.建立功效函数的方法
有指数法、折线法、直线法等，仅介绍直线法。
满意
1
1
1
不能接受 满意
满意 不能接受
不能接受 不能接受
3.评价函数 D m d1d2...dm
*特点: (1)越大越好;
(2)有一个单目标不能接受,则总方案不能接受.
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11
四.分层序列法
先将各单目标按重要性进行排队,然后依次对各单目标求最优解. * 后者的可行域是在前者最优点附近给出的宽容带与D的交集.
6
假定 F ( X ) ax12 bx1x2 cx22 dx1 ex2 f
Hession矩阵的主对角线元素
2F(X x12
)
2a,
2F(X x22
)
2c
作变换
x1
xˆ1 2a
xˆ1 , 2F
x2
xˆ2 2c
xˆ2 2F
x12
x22
可将Hession矩阵的主对角线元素全部化为1.