基于珩磨机主轴往复液压控制系统的特殊伺服阀设计

基于珩磨机主轴往复液压控制系统的特殊伺服阀设计
蒋林峰;杨丽红;朱小明
【摘要】介绍了在研磨加工领域,主轴往复液压控制系统中的伺服阀,重点介绍该系统中特殊伺服阀的设计和计算.设计的伺服阀的阀芯驱动方式与用比例电磁铁驱动的传统伺服阀不同,该阀芯用伺服电机加滚珠丝杠的方式驱动,可以精准控制阀芯,也可以克服液动力对阀芯位移的影响.
【期刊名称】《农业装备与车辆工程》
【年(卷),期】2019(057)002
【总页数】4页(P114-117)
【关键词】研磨机床;研磨加工;主轴往复液压控制系统;伺服换向阀
【作者】蒋林峰;杨丽红;朱小明
【作者单位】200093 上海市上海理工大学机械工程学院;200093 上海市上海理工大学机械工程学院;200093 上海市上海理工大学机械工程学院;201102 上海市上海豪高机电科技有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】TM571
0 引言
随着我国研磨机床及其工艺的迅速发展，研磨加工在精密内孔加工领域得到了广泛的应用。

但是在汽车发动机行业里，采用研磨加工直径较大的盲孔时，由于换向精
度、负载干扰等情况，加工可能无法完成或加工内孔质量不达标等。

因此，珩磨机主轴控制系统需要良好的换向精度和稳定性，由于主轴往复液压控制系统中的伺服换向阀是该系统的核心，它很大程度上决定了珩磨机往复液压控制系统的换向精度、响应速度和稳定性，所以对其设计计算是十分必要的，这也是本文重点介绍的。

1 伺服阀的工作原理及组成
由于伺服换向阀很大程度上决定了珩磨机往复液压控制系统的换向精度和响应速度，所以，在该系统中起到决定性作用。

这种特殊的伺服阀主要由伺服电机、阀芯、丝杠、反馈带轮以及编码器等组成。

伺服电机和丝杠驱动着阀芯的位移，而反馈带轮和编码器控制着阀芯开口恒定。

伺服阀的工作原理如图1所示。

图1 伺服阀结构图Fig.1 Servo valve structure
伺服电机将角位移度通过主动带轮以一定传动比传递到从动带轮，伺服阀中丝母、从动带轮以及丝母壁通过螺钉以及圆螺母固定在一起，相当于一个刚体。

丝杠由丝杆和丝母组成，丝杠相对于阀体不可轴向移动，所以在伺服电机输出角位移时，丝母可以按照丝杠的导程，将角位移转化为轴向位移和速度，因此，阀芯驱动器在丝母的驱动作用下，可以使阀芯发生位移。

伺服阀换向取决于伺服电机的正反转，由于伺服电机具有不存在失步的问题，并且伺服电机响应快、运行平稳，所以，这种控制阀芯的方式可以保证该伺服阀的换向的快速性和换向精度。

2 伺服阀阀芯的结构设计和尺寸计算
由于珩磨机主轴往复液压控制系统对换向精度要求较高，因此必须要减小伺服阀的换向冲击。

阀芯的结构影响换向冲击，其结构如图2所示。

图2 伺服阀阀芯结构Fig.2 Servo valve spool structure
选用正开口四突肩圆柱滑阀，且阀芯的突肩端面采用锥面。

为了减小液压卡紧力，在阀芯突肩上开均压槽，可以使同一圆周上各处的压力油互相沟通，并使阀芯在中
心定位[1]。

因此，该伺服阀开设均压槽以减少泄漏量，并减小液压卡紧力。

已知一珩磨机主轴往复液压控制系统工况如下：主轴往复速度V=30 m/min，主
轴和液压缸采用刚性连接，液压缸采用单活塞杆的液压缸，该液压缸无杆腔活塞直径D1=63 mm，活塞杆直径D2=45 mm。

负载流量，计算得QL=95 L/min。

按Q＞2QL=190 L/min设计计算。

通过阀口的流量应满足伯努利方程，即
式中： A——阀口的面积，m3；Xv——阀的开度，mm（该伺服阀最大开度10 mm）；Cd——流量系数，一般取0.62；ρ——液体密度，一般油液密度可取
ρ≈870kg/m3；Cd——阀的面积梯度，m；Δp——同一节流口两边的压力差，Pa。

对于圆柱滑阀W=πd，则式（1）又可写成
则可以初步估算得到阀芯直径
为了提高伺服阀的灵敏度，希望阀芯开口一定时，流量越大越好。

按照Q=200 L/min，Xv=2 mm，Δp=5 kg设计计算，将其值带入式（3），则
d=19 mm，可取d=20 mm计算阀芯的流量。

由于采用正开口阀，阀芯在零位时，也会有一部分泄漏量，已知阀芯在零位时的开口量U=0.2 mm，则根据阀芯的结构可知：
正开口三通阀在零位时的流量
式中：Q1——阀在零位时的流量，L/min；A1——阀在零位时的节流面积，m2；ps——油源压力，Pa；pc0——零位时无杆腔压力，pc0=ps/2。

将已知量代入式（4），求得Q1=7.441 4 L/min。

当阀芯向右位移1 mm时(矩形阀口)，其阀芯的节流面积
此时正开口三通阀阀芯位移1 mm时的流量
将已知量带入式（5），可得Q2=18.161 3 L/min。

当阀芯向右位移3 mm时（锥形阀口），其锥形阀口的过流面积
式中：x——锥面在阀芯轴向上的位移，该结构阀芯x=Xv-1；β——阀芯锥面与阀芯轴向的夹角，该机构阀芯β=10°。

已知量带入式（6），可得A3=21.449 1×10-6 mm2。

阀芯向右位移3 mm时的流量
将已知量带入式（7），可得Q3=48.995 9 L/min。

阀芯向右位移4 mm时（沉割槽型），A4=π×20×10-3×10-3=6.28×10-2 mm2其过流面积
阀芯向右位移4mm时的流量
将已知量带入式（8），可得Q4=128.224 5 L/min。

在阀芯4 mm时，可以达到负载流量的要求。

由于伺服阀阀芯的驱动是依靠丝杠中的丝母推动的，所以，必须要考虑阀芯所受的总轴向力。

根据该伺服阀阀芯结构可知，阀芯所受的最大轴向力
式中：Fs——阀芯所受的最大轴向力，N；α——从液压缸进出阀腔的流动方向与阀轴线的夹角，该机构α=0°；q——阀芯开口最大时的流量，取q=200 L/min；ρ——液压油的密度；Δp——同一节流口两边的压力差，取Δp=5 kg。

将已知量带入式（9），可得 Fs=50.73 N。

3 伺服阀中伺服电机的选取
伺服电机编码器安装在伺服电机上，用来测量磁极位置和伺服电机转角及转速的一种传感器[2]。

一般可将其分为三类：增量式、绝对值式以及混合式。

增量式编码器的优点是使用寿命长，结构原理简单，抗扰动能力明显，可靠性高，一般常用于距离较长的传输。

绝对式编码器是直接输出数字的传感器，这种编码器的特点是不要计数器，在转轴的任意位置都可读出一个固定的与位置相对应的数字码[3]。

显然，码盘必须有N 条码道。

由于该伺服阀在珩磨机主轴往复液压控制系统中换向频率高，并且需要具备一定的抗扰动的性能，所以，选择带有增量式编码器的伺服电机。

该结构的伺服阀的响应特性很大程度上取决于伺服电机的额定转速，所以，初步选取额定转速较大的伺服电机。

本文选OMNUG R88MG20030H-B-Z型，该伺服电机的重要性能参数：额定输出200 W；额定转矩0.64 N·m；额定转速3 000 r/min；最大瞬时转速5 000 r/min；最大瞬时转矩1.78 N·m。

电机转矩-转速特性如图3所示。

图3 电机转矩-转速特性Fig.3 Motor torque-speed characteristics
在珩磨机主轴液压往复控制系统中，对伺服电机采用位置闭环控制，也就是控制伺服电机的输出角位移。

数控系统接收到比较环节发出的偏差信号，是伺服电机按照伺服驱动器设置的放大系数输出固定的角位移。

所以在伺服电机的旋转过程中，可以认为伺服电机是以额定转速旋转，其次，由于伺服电机自身带有旋转编码器，可以认为伺服电机的输出是没有误差的。

4 伺服阀中伺服丝杠的计算和选型
为了将伺服电机的角位移转化为阀芯的直线位移，必须选用丝杆。

研磨过的滚珠丝杠精度高，滚珠丝杠内部是点摩擦，具有很小的摩擦力，并且定位准确，这就使得
滚珠丝杠可以完美用于该结构伺服阀。

当滚珠丝杠的丝母作为主动体时，伺服电机驱动的螺母就会随着角位移的变化按照对应规格的导程转化成直线运动，阀芯可以通过与螺母连接，从而实现对阀芯直线运动的控制。

本文所设计的伺服阀中的丝杠的作用，是将伺服电机的角位移按照对应规格的导程转化成直线位移，从而精准控制阀芯的位移。

该伺服阀中丝杠的结构如图4所示。

图4 伺服阀中丝杠的结构Fig.4 Structure of the screw in servo valve
由于系统对换向精度和响应速度的要求，所以，希望阀芯可以快速精准地达到工况所要求的位置，因此在伺服电机的额定转速一定的条件下，要求丝杠的导程较大越好。

设计要求伺服阀阀芯的最大位移为10 mm（即螺母的位移为Y），且阀芯从零位
打开至最大开口不得超过10 ms。

丝杠的导程
式中：Ph——丝杠的导程，mm；Y——丝母的最大位移，mm；n1——丝母的
转速，r/min； t1——阀芯从零位运动到最大位移所需要的时间，ms。

其中Y=10 mm，n1=3 000 r/min（50 r/s），t1=10 ms。

将数据带入式（10），可求得丝杠的导程Ph=20 mm。

丝杠的驱动扭矩
式中：Ta——驱动扭矩，N·m；Fa——轴向负载，N；Ph——丝杠的导程，mm；η——进给丝杠的正效率，一般取0.94。

Fa=μmg+Fs，μ为摩擦系数，取μ=0.01，工况可知m=10 kg，取g=9.8 N/kg，则 Fa=60.53 N。

将已知数据带入式（11），则Ta=0.21 N·m。

电机的额定转矩是0.64 N·m，远大于丝杠的驱动扭矩，所以电机和丝杠的选取是
合理的。

5 伺服阀中主动带轮和从动带轮的选取
已知电机的额定输出是200 W，并且其额定转速是3 000 r/min，由伺服阀俯视
图5 的结构可以看到主动带轮的转速是3 000 r/min，其功率可以按0.2 kW计算。

图5 伺服阀的俯视图Fig.5 Top view of servo valve
查阅相关机械手册后[4]，最终选用相关参数如下：（1）XL型同步带。

（2）主动带轮齿数32，外径51.24 mm，节圆直径51.74 mm。

（3）从动带轮齿数32，
外径51.24 mm，节圆直径51.74 mm。

（4）传动比为1∶1。

6 伺服换向阀的数学模型的建立
本文所设计的珩磨机主轴液压往复控制系统中的伺服换向阀的结构较为特殊，该伺服换向阀由伺服驱动器、伺服电机、丝杠以及反馈带轮构成。

其中，伺服驱动器和电机的作用是为阀芯的位移提供动力，并且可以根据接收到的脉冲数按照比例转化为伺服电机的转数。

而丝杠的作用将伺服电机的输出转化阀芯位移，并且主轴往复速度因为负载而波动时，通过丝杆的反转的速度变化也会引起阀芯位移的变化。

反馈带轮则是将主轴的往复速度反馈给丝杆，使丝杆反转，使阀芯开口始终处于关闭趋势。

所以，应分别对伺服驱动器和伺服电机、反馈带轮和丝杠建立数学模型。

6.1 伺服驱动器和伺服电机的数学模型建立
在本文所涉及的珩磨机主轴往复速度闭环控制系统中，伺服放大器和伺服电机是配套使用，选用的伺服放大器的型号为R88D-GN02HML2-Z，伺服电机选用的是欧姆龙R88MG20030H-B-Z型号电机。

伺服驱动器和伺服电机作用是将接收到的偏差信号（脉冲数）转为伺服电机的转数，并且是以伺服电机的额定转速完成伺服
电机的转数 [5]。

所以，可以将伺服放大器和伺服电机视为比例环节，即
式中：kf——伺服放大器和伺服电机的放大系数，r/脉冲数。

kf可以根据伺服系
统所选用的旋转编码器的分辨率来设定。

6.2 丝杠和反馈带轮的数学模型建立
丝杠由丝母和丝杆组成，其中，丝杠的轴向位置固定不变，所以在旋转时，丝母可以根据丝杠的导程将伺服电机输出的转数转化为位移。

由于丝母通过阀芯推动器与阀芯采用刚性连接，所以丝母的位移就是阀芯的位移。

由伺服阀的工作原理可知，伺服电机的转轴和丝母采用同步带连接，其传动比为1。

所以其丝母（阀芯）的位移为
式中：Ph——丝杠的导程，m/r。

由于反馈带轮会使丝杆反转，必然会引起丝母位置的变化。

所以由反馈带轮引起的阀芯位移为
式中：ω2——反馈带轮的角速度；ω1——丝母的角速度；t——反馈链轮重新达到与伺服电机转速相同时所用的时间。

但是，反馈带轮的作用是在有负载的扰动，可根据主轴速度的变化在速度传感器作用之前对阀芯开口进行微调，使系统的响应速度加快。

并且系统将波动的速度调整到预设速度的时间t非常小，因此，由于反馈带轮所引起的阀芯位移可以忽略不计。

根据式（12）、式（13）可得阀芯的位移
7 结语
伺服阀的设计是系统设计的重点，本文所设计的伺服阀的阀芯驱动方式与用比例电磁铁驱动的传统伺服阀不同，该阀芯用伺服电机加滚珠丝杠的方式驱动，可以在精
准控制阀芯的同时克服液动力对阀芯位移的影响。

参考文献
【相关文献】
[1] 林建忠.流体力学[M].北京:清华大学出版社，2013.
[2] 卢志刚，吴杰，吴潮.数字伺服系统与设计[M].北京:机械工业出版社，2007.
[3] 周胜.电液伺服阀技术及产品的创新与应用[J].工业技术创新，2017，04(1):131-133.
[4] 成大先.机械设计手册[M].6版.北京:化学工业出版社，2016.
[5] 贺瑞燕，贾文广，郭杰.内置式位移传感器在液压缸中的应用[J].流体传动与控制，2013(1):45-46，49.。