压电陶瓷振动的干涉测量实验报告

一、实验目
压电陶瓷振动的干涉测量实验报告
的与实验仪
器
1.实验目的
（1）了解压电陶瓷的性能参数；?
（2）了解电容测微仪的工作原理，掌握电容测微仪的标定方法；
? （3）、掌握压电陶瓷微位移测量方法。

2.实验仪器
压电陶瓷材料（一端装有激光反射镜，可在迈克尔逊干涉仪中充当反射镜）、光学防震平台、半导体激光器、双踪示波器、分束镜、反射镜、二维可调扩束镜、白屏、驱动电源、光电探头、信号线等。

二、实验原理
1. 压电效应
压电陶瓷是一种多晶体，它的压电性可由晶体的压电性来解释。

晶体在机械力作用下，总的电偶极矩（极化）发生变化，从而呈现压电现象，因此压电陶瓷的压电性与极化、形变等有密切关系。

1) 正压电效应：压电晶体在外力作用下发生形变时，正、负电荷中心发生相对位移，在某些相对应的面上产生异号电荷，出现极化强度。

对于各向异性晶体，对晶体施加应力时，晶体将在 X，Y，Z 三个方向出现与应力成正比的极化强度，即：
E = g·T（g为压电应力常数），
2) 逆压电效应：当给压电晶体施加一电场 E 时，不仅产生了极化，同时还产生形变，这种由电场产生形变的现象称为逆压电效应，又称电致伸缩效
应。

这是由于晶体受电场作用时，在晶体内部产生了应力（压电应力），通过应力作用产生压电应变。

存在如下关系：
S = d·U（d为压电应变常数）
对于正和逆压电效应来讲， g和d 在数值上是相同的。

2. 迈克耳逊干涉仪的应用
迈克耳逊干涉仪可以测量微小长度。

上图是迈克耳逊干涉仪的原理图。

分光镜的第二表面上涂有半透射膜，能将入射光分成两束，一束透射，一束反射。

分光镜与光束中心线成 45°倾斜角。

M1和 M2为互相垂直并与分束镜都成 45°角的平面反射镜，其中反射镜 M1后附有压电陶瓷材料。

由激光器发出的光经分光镜后，光束被分成两路，反射光射向反射镜 M1（附压电陶瓷），透射光射向测量镜 M2（固定），两路光分别经 M1、M2反射后，分别经分光镜反射和透射后又会合，经扩束镜到达白屏，产生干涉条纹。

M1和 M2与分光镜中心的距离差决定两束光的光程差。

因而通过给压电陶瓷加电压使 M1随之振动，干涉条纹就发生变化。

由于干涉条纹变化一级，相当于测量镜 M1移动了λ/2，所以通过测出条纹的变化数就可计算出压电陶瓷的伸缩量。

三、实验步骤
1)将驱动电源分别与光探头，压电陶瓷附件和示波器相连，其中压电陶瓷
附件接驱动电压插口，光电探头接光探头插口，驱动电压波形和光探头波形插口分别接入示波器 CH1 和 CH2；
2)在光学实验平台上搭制迈克尔逊干涉光路，使入射激光和分光镜成 45
度，反射镜 M1 和 M2与光垂直，M1 和 M2 与分光镜距离基本相等；
3)打开激光器，手持小孔屏观察各光路，适当调整各元件位置和角度，保
证经分光镜各透射和反射光路的激光点不射在分光镜边缘上。

4)遮住 M1，用小孔屏观察扩束镜前有一光点，再遮住 M2 分辨另一光点，
分别调整 M1 和 M2的倾角螺丝直至两光点重合，并调整扩束镜位置使其与光点同轴，观察白屏上出现干涉条纹，再反复调整各元件，最好能达到扩束光斑中有 2 到 3 条干涉条纹。

5)打开驱动电源开关，将驱动电源面板上的波形开关拨至左边“—”直流
状态，旋转电源电压旋钮，可发现条纹随之移动；每移动一条干涉条纹，代表压电陶瓷伸缩位移变化了半个波长，即650/2nm=325nm 用笔在白屏上做一参考点。

将直流电压降到最低并记录，平静一段时间，等条纹稳定后，缓慢增加电压，观察条纹移动，条纹每移过参考点一条，就记录下相应的电压值；测到电压接近最高值时，再测量反方向降压过程条纹反方向移动对应的电压变化数据。

由所测数据做出电压-位移关系图，并求出压电常数。

6)取下白屏，换上光电探头，打开示波器。

将示波器至于双踪显示，CH1 触
发状态。

将驱动电源波形拨至右侧“m”三角波，CH1 观察到驱动三角波电信号，CH2 观察到一系列类似正弦波的波形代表干涉条纹经光电探头转换的信号，条纹移动的级数多少反映压电陶瓷伸缩长度的大小，即在三角波一个周期内正弦信号周期的数量反映压电陶瓷的振幅。

将驱动幅度调到最大，光放大旋钮调到最大，改变驱动频率，记录随驱动三角波频率（周期）变化的正弦信号周期数量，体会压电陶瓷的频率响应特性。

四、数据处理
1.位移-电压特性曲线的绘制和平均压电常数的计算
由位移-正向电压特性曲线斜率可知，压电常数d1 = 7.67（nm/V）由位移-反向电压特性曲线斜率可知，压电常数d2 = 7.92（nm/V）则压电常数d = （d1+d2）/2 = (7.67+7.92)/2 = 7.80（nm/V）2. 振幅、周期、速度的计算
我们选取某一特定周期下的图象来计算振幅、周期和速度
1）振幅
从右图可以看出，在三角波的一个周期内，总共有10个周期的正
弦波。

由于一个正弦波代表压电陶瓷移动的距离为λ/2. 则：
振幅A = = 3250nm
2）周期
振动与加在它两端的电压呈正比，则振动的周期即为 CH1 的周期，
周期T = 996.0μs
3）速度
振动的速度为半个波长除以时间，这个时间是CH2 的周期，即：v = = ·f = 325×10-9m × 92.4285Hz≈ 3.00×10-5（m/s）3. 改变驱动电压频率来观察波形特性的变化
由表可知，当CH1驱动频率变大时，CH2 波形的频率不断增大。

也就是说速度不断增大，周期不断减小。

五、分析讨论
（提示：分析讨论不少于400字）
1. 迈克尔逊?涉装置以及压电陶瓷装置可以测得压电陶瓷的压电常数，从实验数据得出误差的主要原因有：
①光程差没有控制得?分精确，导致?涉条纹观察困难，调整电压时难以观察与暗条纹重合，使得测量电压出现较大误差；
②迈克尔逊干涉仪光路搭建存在误差，使得射?光电探头的光路不?分稳定，让振动的波存在误差，难以清晰地数出?个周期内峰值的数量，从?造成计算结果的误差；
③反射镜没有完全垂直造成误差。

在实验中发现在白屏上出现的是等厚干涉条纹，此时的
光程差公式与等倾干涉不太一样，这将对我们的计算过程产生较大影响。

2. 关于正逆压电效应中压电常数，课本上没有对其大小和关系作出说明，我通过查阅资料发现：正压电效应实质上是机械能转化为电能的过程。

当在压电材料表面施加电场，因电场作用时电偶极矩会被拉长，压电材料为抵抗变化，会沿电场方向伸长，这种通过电场作用而产生机械形变的过程称为“逆压电效应”。

逆压电效应实质上是电能转化为机械能的过程。

如果外界电场较强，那么压晶体管还会出现电致伸缩效应（electrostricTIon effect），即材料应变与外加电场强度的平方成正比的现象。

可以证明，正压电效应和逆压电效应中的系数是相等的，且具有正压电效应的材料必然具有逆压电效
应。

六、实验结论
1. 使??波器观察压电陶瓷振动的幅度和频率，只改变频率的时候，每个三?波周期内的振动?涉的峰数不发?改变，代表?涉的振幅不发?改变。

只改变振幅的时候，三?波周期
内的峰数发?改变，代表振幅发?改变但是频率不发?改变，由此可以计算得任意?点的
速度。

2. 本次实验我们通过改变驱动电压观察干涉条纹的移动，了解了压电陶瓷的逆压电效应，
并求得了压电常数。

七、原始数据
（要求与提示：此处将原始数据拍成照片贴图即可）。