js根据经纬度计算两点距离

js根据经纬度计算两点距离
js版-胡⽼师
tLng.prototype.distanceFrom = function(latlng) {
var lat = [t(), t()]
var lng = [this.lng(), latlng.lng()]
var R = 6378137;
var dLat = (lat[1] - lat[0]) * Math.PI / 180;
var dLng = (lng[1] - lng[0]) * Math.PI / 180;
var a = Math.sin(dLat / 2) * Math.sin(dLat / 2) + Math.cos(lat[0] * Math.PI / 180) * Math.cos(lat[1] * Math.PI / 180) * Math.sin(dLng / 2) * Math.sin(dLng / 2); var c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1 - a));
var d = R * c;
return Math.round(d);
}
地球是⼀个近乎标准的椭球体，它的⾚道半径为6378.140千⽶，极半径为6356.755千⽶，平均半径6371.004千⽶。

如果我们假设地球是⼀个完美的球体，那么它的半径就是地球的平均半径，记为R。

如果以0度经线为基准，那么根据地球表⾯任意两点的经纬度就可以计算出这两点间的地表距离（这⾥忽略地球表⾯地形对计算带来的误差，仅仅是理论上的估算值）。

设第⼀点A的经纬度为(LonA, LatA)，第⼆点B的经纬度为(LonB, LatB)，按照0度经线的基准，东经取经度的正值(Longitude)，西经取经度负值(-Longitude)，北纬取90-纬度值(90-Latitude)，南纬取90+纬度值(90+Latitude)，则经过上述处理过后的两点被计为(MLonA, MLatA)和(MLonB, MLatB)。

那么根据三⾓推导，可以得到计算两点距离的如下公式：
C = sin(MLatA)*sin(MLatB)*cos(MLonA-MLonB) + cos(MLatA)*cos(MLatB)
Distance = R*Arccos(C)*Pi/180
这⾥，R和Distance单位是相同，如果是采⽤6371.004千⽶作为半径，那么Distance就是千⽶为单位，如果要使⽤其他单位，⽐如mile，还需要做单位换算，1千⽶=0.621371192mile
如果仅对经度作正负的处理，⽽不对纬度作90-Latitude(假设都是北半球，南半球只有澳洲具有应⽤意义)的处理，那么公式将是：
C = sin(LatA)*sin(LatB) + cos(LatA)*cos(LatB)*cos(MLonA-MLonB)
Distance = R*Arccos(C)*Pi/180
以上通过简单的三⾓变换就可以推出。

如果三⾓函数的输⼊和输出都采⽤弧度值，那么公式还可以写作：
C = sin(LatA*Pi/180)*sin(LatB*Pi/180) + cos(LatA*Pi/180)*cos(LatB*Pi/180)*cos((MLonA-MLonB)*Pi/180)
Distance = R*Arccos(C)*Pi/180
也就是：
C = sin(LatA/57.2958)*sin(LatB/57.2958) + cos(LatA/57.2958)*cos(LatB/57.2958)*cos((MLonA-MLonB)/57.2958)
Distance = R*Arccos(C) = 6371.004*Arccos(C) kilometer = 0.621371192*6371.004*Arccos(C) mile = 3958.758349716768*Arccos(C) mile
在实际应⽤当中，⼀般是通过⼀个个体的邮政编码来查找该邮政编码对应的地区中⼼的经纬度，然后再根据这些经纬度来计算彼此的距离，从⽽估算出某些群体之间的⼤致距离范围(⽐如酒店旅客的分布范围-各个旅客的邮政编码对应的经纬度和酒店的经纬度所计算的距离范围-等等)，所以，通过邮政编码查询经纬度这样⼀个数据库是⼀个很有⽤的资源。

根据经纬度计算该位置点与附近某⼀经纬度位置点的位置偏移⾓
2008-05-18 13:44
如何计算？
设某⼀城市有⼀个城市地标，可以视为城市的中⼼点，其经纬度已知。

分散在城市中⼼分别
（1）由多层环形交通公路（环线），环城市地标为基准，在不同层的环线上分布着重要的设施。

（2）分布着多个卫星城、主要居民区和学校、基础设施。

现控制⽆⼈机分别⾃城市地标出发，依次探访和航拍环城公路上的重要设施。

⽆⼈机配置有GPS导航和电⼦罗盘。

⾃城市中⼼地标处控制⽆⼈机起飞。

1 计算任意经纬度点间的距离
⽤GPS测出两个点的经纬度后，如何计算这两个点之间的距离呢。

⽤的是便携式GPS，只有经纬度显⽰，⽆坐标显⽰和输出。

设两点A、B的经、纬度分别为(jA,wA)(jB,wB)，则半径为R的球⾯上两点间的最短距离(⼤圆弧)为：
弧AB=R*arccos[sin(wA)sin(wB)+cos(wA)cos(wB)*cos(jA-jB)]
google maps的脚本⾥代码。

private const double EARTH_RADIUS = 6378.137;
private static double rad(double d)
{
return d * Math.PI / 180.0;
}
public static double GetDistance(double lat1, double lng1, double lat2, double lng2)
{
double radLat1 = rad(lat1);
double radLat2 = rad(lat2);
double a = radLat1 - radLat2;
double b = rad(lng1) - rad(lng2);
double s = 2 * Math.Asin(Math.Sqrt(Math.Pow(Math.Sin(a/2),2) +
Math.Cos(radLat1)*Math.Cos(radLat2)*Math.Pow(Math.Sin(b/2),2)));
s = s * EARTH_RADIUS;
s = Math.Round(s * 10000) / 10000;
return s;
}
;该函数⽤IDL语⾔编写，利⽤ＧＩＳ中根据两点经纬度计算距离公式
;计算经纬度两点间的距离
Function Length2LatLon,pts0,pts1
radius=6378.14d;地球平均半径,单位公⾥
; print,pts0,pts1
; length=radius * acos(sin(pts0[1]*!PI/180.0)*sin(pts1[1]*!PI/180.0)+cos(pts0[1]*!PI/180.0)*cos(pts1[1]*!PI/180.0)*cos(pts0[0]*!PI/180.0-pts1[0]*!PI/180.0)) length=radius * acos(sin(pts0[1]*!DTOR)*sin(pts1[1]*!DTOR)+cos(pts0[1]*!DTOR)*cos(pts1[1]*!DTOR)*cos(pts0[0]*!DTOR-pts1[0]*!DTOR))
return,length
end
pro test
pts0=[117.548802d,38.625238d]
pts1=[117.548625d,38.625139d]
print,length2latlon(pts0,pts1)
end
另外在IDL中提供了计算两点距离的⽅法map_2points可以⽅便的计算不同单位（Miles，Meters）的距离，还可以通过设置不同的参数来得到不同的距离、⾓度值，
Syntax：
Result = MAP_2POINTS( lon0, lat0, lon1, lat1 [, DPATH=value | , /METERS | , /MILES | , NPATH=integer{2 or greater} | , /PARAMETERS | , RADIANS=value] [, /RADIUS] [, /RHUMB] )
具体可以参考IDL 的Help⾥⾯讲解
如果要算的距离是椭球⾯的距离，就难些。

因为⼤地线的⽅程是⼀个微分⽅程,所以⼤地线长度是对⼀个微分⽅程的开⽅的积分,⽆法写成简单的公式.通常是直接⽤差分代替微分,⽤求和代替积分算出,这是很严格的.
下⾯是近似地由⼤地经纬度求椭球⾯距离的逼近⽅法：
如两点在同⼀纬线上，距离为N*cos(phi)*（lambda2-lambda1）。

如两点在同⼀经线上，距离为M*dphi从phi1到phi2的积分。

其中N=a/sqrt(d), d=1-e*e*sin(phi)*sin(phi)，
M=a*(1-e*e)/[d*sqrt(d)]，
其中长短轴a,b与扁率偏⼼率的关系是:a/b=1-f=sqrt(1-e*e).
把积分区域分成等分n⼩段,积分可以写成求和，既可算出。

这也是严格的。

如两点不在同⼀经纬线上，且两点距离很近，则⼩区域的椭球⾯可以视为平⾯，于是两点的距离近似地是上⾯算出的距离的平⽅和的开⽅。

如两点距离较
远，把两点间的经纬差分成等分n⼩段，每⼩段的距离的和就是所求的距离。

地图基础知识
地图应⽤接⼝中使⽤的经纬度单位是NTU，您需要把其它单位的经纬度值转化过来，以下为常⽤的转换关系：基本转换：
NTU = 度*100000
度 = NTU/100000
例如：
经度 = 116.21345°
纬度 = 39.445875°
NTU经度：116.21345 * 100000 = 11621345（NTU）
NTU纬度：39.445874*100000=3944587(NTU)
度分转换：
将度分单位数据转换为度单位数据
度=度+分/60
例如：
经度 = 116°20.12’
纬度 = 39°12.34’
经度 = 116 + 20.12 / 60 = 116.33533°
纬度 = 39 + 12.34 / 60 = 39.20567°
NTU经度 = 116.33533 * 100000 = 11633533（NTU）
NTU纬度 = 39.20567 * 100000 = 3920567（NTU）
度分秒转换：
将度分秒单位数据转换为度单位数据
度 = 度 + 分 / 60 + 秒 / 60 / 60
例如：
经度 = 116°20’43”
纬度 = 39°12’37”
经度 = 116 + 20 / 60 + 43 / 60 / 60 = 116.34528°
纬度 = 39 + 12 / 60 + 37 / 60 / 60 = 39.21028°
NTU经度 = 116.34528 * 100000 = 11634528（NTU）
NTU纬度 = 39.21028 * 100000 = 3921028（NTU）
其格式的经纬值先转换度，再采⽤上⾯的运算。

与经纬度有关的基础知识：
NTU 相当于⼗万分之⼀度。

如何计算经度⽅向距离
⽐如: 点A的纬度为3995400，点B的纬度为3995300，则这两个点在沿着纬线的⽅向相差100⽶。

点A的经度为11695400，点B的经度为11695300，则这两个点在沿着经线的⽅向相差⼤约为77⽶,
该值的计算⽅法可以⽤近似公式：
经度⽅向距离 = 经度差 * cos(纬度值) = 100 * cos(39) = 77⽶。

如何计算两点间距离
⽐如：点A的经度为11695400，纬度为3995400。

点B的经度为11695300，纬度为3995300。

公式:两点间距离 = [ (A点经度 - B点经度)^2 + (A点纬度 - B点纬度)^2 ] ^ (1/2) = [ (11695400 - 11695300)^2
+ (3995400 - 3995300)^2 ] ^(1/2) =(10000+10000) ^ (1/2) =141⽶
公式说明:加法 + ，减法 - ，乘法 *，除法 /，幂运算 ^(1/2)表⽰平⽅根 ^2表⽰平⽅。

适⽤范围：未加密经纬度/加密经纬度
使⽤的⽐例级别总共有0-12级共13个级别，他们和实际的⽐例尺的对应关系分别是：
0级 -------------------- 1:5 000
1级 -------------------- 1:10 000
2级 -------------------- 1:20 000
3级 -------------------- 1:40 000
4级 -------------------- 1:80 000
5级 -------------------- 1:160 000
6级 -------------------- 1:320 000
7级 -------------------- 1:640 000
8级 -------------------- 1:1 280 000
9级 -------------------- 1:2 560 000
10级 ------------------- 1:5 120 000
11级 ------------------- 1:10 240 000
12级 ------------------- 1:20 480 000
13级 ------------------- 1:40 960 000
14级 ------------------- 1:81 920 000
简单的说，0级地图最详细，12级地图最简单。

⽐例级别定义表
城市代码是某个城市的英⽂简称，标注在城市名称后⾯，便于⽤户记忆，点击查看城市代码表：
城市代码表
2 计算偏移⾓。

完整的列⼦如下：
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="/1999/xhtml">
<head runat="server">
<title>⽆标题页</title>
<script type="text/javascript">
function distanceByLnglat(lng1,lat1,lng2,lat2)
{
var radLat1 = Rad(lat1);
var radLat2 = Rad(lat2);
var a = radLat1 - radLat2;
var b = Rad(lng1) - Rad(lng2);
var s = 2 * Math.asin(Math.sqrt(Math.pow(Math.sin(a / 2), 2) + Math.cos(radLat1) * Math.cos(radLat2) * Math.pow(Math.sin(b / 2), 2))); s = s * 6378137.0;// 取WGS84标准参考椭球中的地球长半径(单位:m)
s = Math.round(s * 10000) / 10000;
alert(s);
// //下⾯为两点间空间距离（⾮球⾯体）
// var value= Math.pow(Math.pow(lng1-lng2,2)+Math.pow(lat1-lat2,2),1/2);
// alert(value);
}
function Rad(d)
{
return d * Math.PI / 180.0;
}
</script>
</head>
<body>
<form id="form1" runat="server">
<div onclick ="distanceByLnglat(116.95400,39.95400,116.95300,39.95300);">
test me
</div>
</form>
</body>
</html>
⼀、经纬度算两点距离-百度api-精确度第⼀
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8"/>
<meta name="viewport" content="initial-scale=1.0, user-scalable=no"/>
<style type="text/css">
body, html,#allmap {width: 100%;height: 100%;overflow: hidden;margin:0;font-family:"微软雅⿊";}
</style>
<script type="text/javascript" src="https:///api?v=2.0&ak=FB33d26d18536d1ee0712c4f01bf2123&s=1"></script> <title>经纬度算两点距离-百度api-精确度第⼀</title>
</head>
<body>
<div id="allmap"></div>
</body>
</html>
<script type="text/javascript">
// 百度地图API功能
var map = new BMap.Map("allmap"); // 创建Map实例
var point1 = new BMap.Point(116.357428, 39.90923);
var point2 = new BMap.Point(116.397428, 39.90923);
var distance =map.getDistance(point1, point2);
console.log(distance)
</script>
⼆、经纬度算两点距离-误差2⽶-精确度第⼆
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="/1999/xhtml">
<head runat="server">
<title>经纬度算两点距离-误差2⽶-精确度第⼆</title>
<script type="text/javascript">
var DEF_PI = 3.14159265359; // PI
var DEF_2PI = 6.28318530712; // 2*PI
var DEF_PI180 = 0.01745329252; // PI/180.0
var DEF_R = 6370693.5; // radius of earth
function getShortDistance(lon1, lat1, lon2, lat2) {
var ew1, ns1, ew2, ns2;
var dx, dy, dew;
var distance;
// ⾓度转换为弧度
ew1 = lon1 * DEF_PI180;
ns1 = lat1 * DEF_PI180;
ew2 = lon2 * DEF_PI180;
ns2 = lat2 * DEF_PI180;
// 经度差
dew = ew1 - ew2;
// 若跨东经和西经180 度，进⾏调整
if (dew > DEF_PI)
dew = DEF_2PI - dew;
else if (dew < -DEF_PI)
dew = DEF_2PI + dew;
dx = DEF_R * Math.cos(ns1) * dew; // 东西⽅向长度(在纬度圈上的投影长度)
dy = DEF_R * (ns1 - ns2); // 南北⽅向长度(在经度圈上的投影长度)
// 勾股定理求斜边长
distance = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy).toFixed(0);
console.log(distance)
return distance;
}
getShortDistance(116.357428,39.90923,116.397428,39.90923)
</script>
</head>
<body>
</body>
</html>
三、经纬度算两点距离-误差4⽶-精确度第三
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="/1999/xhtml">
<head runat="server">
<title>经纬度算两点距离-误差4⽶-精确度第三</title>
<script type="text/javascript">
function distanceByLnglat(lng1,lat1,lng2,lat2)
{
var radLat1 = Rad(lat1);
var radLat2 = Rad(lat2);
var a = radLat1 - radLat2;
var b = Rad(lng1) - Rad(lng2);
var s = 2 * Math.asin(Math.sqrt(Math.pow(Math.sin(a / 2), 2) + Math.cos(radLat1) * Math.cos(radLat2) * Math.pow(Math.sin(b / 2), 2))); s = s * 6378137.0;// 取WGS84标准参考椭球中的地球长半径(单位:m)
s = Math.round(s * 10000) / 10000;
alert(s);
// //下⾯为两点间空间距离（⾮球⾯体）
// var value= Math.pow(Math.pow(lng1-lng2,2)+Math.pow(lat1-lat2,2),1/2);
// alert(value);
}
function Rad(d)
{
return d * Math.PI / 180.0;
}
</script>
</head>
<body>
<form id="form1" runat="server">
<div onclick ="distanceByLnglat(116.357428, 39.90923,116.397428, 39.90923);">
test me
</div>
</form>
</body>
</html>
四、经纬度算两点距离-误差1000⽶-精确度第四
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>经纬度算两点距离-误差1000⽶-精确度第四</title>
</head>
<body>
</body>
<script type="text/javascript">
var EARTH_RADIUS = 6378137.0; //地球半径
var PI = Math.PI;
function getRad(d){
return d*PI/180.0;
}
function getFlatternDistance(lat1,lng1,lat2,lng2){
var f = getRad((lat1 + lat2)/2);
var g = getRad((lat1 - lat2)/2);
var l = getRad((lng1 - lng2)/2);
var sg = Math.sin(g);
var sl = Math.sin(l);
var sf = Math.sin(f);
var s,c,w,r,d,h1,h2;
var a = EARTH_RADIUS;
var fl = 1/298.257;
sg = sg*sg;
sl = sl*sl;
sf = sf*sf;
s = sg*(1-sl) + (1-sf)*sl;
c = (1-sg)*(1-sl) + sf*sl;
w = Math.atan(Math.sqrt(s/c));
r = Math.sqrt(s*c)/w;
d = 2*w*a;
h1 = (3*r -1)/2/c;
h2 = (3*r +1)/2/s;
var dis=d*(1 + fl*(h1*sf*(1-sg) - h2*(1-sf)*sg));
console.log(dis);
return dis;
}
getFlatternDistance(116.357428,39.90923,116.397428,39.90923)
</script>
</html>
五、经纬度算两点距离-误差1000⽶-精确度第五
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>经纬度算两点距离-误差1000⽶-精确度第五</title>
</head>
<body>
</body>
<script type="text/javascript">
var EARTH_RADIUS = 6378137.0; //地球半径
var PI = Math.PI;
function getRad(d){
return d*PI/180.0;
}
function getGreatCircleDistance(lat1,lng1,lat2,lng2){
var radLat1 = getRad(lat1);
var radLat2 = getRad(lat2);
var a = radLat1 - radLat2;
var b = getRad(lng1) - getRad(lng2);
var s = 2*Math.asin(Math.sqrt(Math.pow(Math.sin(a/2),2) + Math.cos(radLat1)*Math.cos(radLat2)*Math.pow(Math.sin(b/2),2))); s = s*EARTH_RADIUS;
s = Math.round(s*10000)/10000.0;
console.log(s);
return s;
}
getGreatCircleDistance(116.357428,39.90923,116.397428,39.90923)
</script>
</html>。