高考数学一轮复习第九章立体几何第三节平行关系课件文北师大版
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复习课件
高考数学一轮复习第九章立体几何第三节平行关系课件文北师大版
2021/4/17
高考数学一轮复习第九章立体几何第三节平行关系课件文北师大
1
版
第三节 平行关系
ห้องสมุดไป่ตู้
内容索引
必备知识·自主学习 核心考点·精准研析 核心素养测评
【教材·知识梳理】 1.直线与平面平行的判定与性质
2.平面与平面平行的判定与性质
提示:(1) ×.若直线a与平面α内无数条直线平行,则a∥α或a α. (2)×. 一条直线与一个平面平行,那么它与平面内的直线可能平行,也可能是异 面直线. (3)×.如果一个平面内的两条相交直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行. (4)×.若平面外的一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线平行于这 个平面. (5)√.这两条直线没有公共点. (6)×.平行于同一条直线的两个平面平行或相交.
3.(必修2P35习题A组T4改编)如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,则BD1
与平面AEC的位置关系为
.
【解析】连接BD,设BD∩AC=O,连接EO,在△BDD1中,O为BD的中点,所以EO为△BDD1 的中位线,则BD1∥EO,而BD1⊈平面ACE,EO 平面ACE,所以BD1∥平面ACE. 答案:平行
【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)若直线a与平面α内无数条直线平行,则a∥α.( ) (2)若一条直线平行于一个平面,则这条直线平行于这个平面内的任一条直 线.( ) (3)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( ) (4)若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线平行于这个平面.( ) (5)如果两个平面平行,那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.( ) (6)平行于同一条直线的两个平面平行. ( )
必备知识·自主学习
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息 一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身 体不好哦~
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念， 考试加油。
【解析】选D.若α∩β=l,a∥l,a⊈α,a⊈β,则a∥α,a∥β,故排除A.若α∩β=l, a α,a∥l,则a∥β,故排除B.若α∩β=l,a α,a∥l,b β,b∥l,则 a∥β,b∥α,故排除C.
2.(必修2P35习题A组T2改编)下列命题中正确的是 ( ) A.若a,b是两条直线,且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面 B.若直线a和平面α满足a∥α,那么a与α内的任何直线平行 C.平行于同一条直线的两个平面平行 D.若直线a,b和平面α满足a∥b,a∥α,b⊈α,则b∥α 【解析】选D.A中,a可以在过b的平面内;B中,a与α内的直线可能异面;C中,两平 面可相交;D中,由直线与平面平行的判定定理知,b∥α,正确.
【易错点索引】 序号
易错警示
典题索引
1 证明线面平行时忽略该直线不在平面内致误
考点二、T2
2
利用线面平行的性质定理时不会找过该直线的 平面
考点二、T1
3
证明面面平行时忽略两直线相交致误
考点三、角度1
【教材·基础自测】 1.(必修2P34练习2T1改编)平面α∥平面β的一个充分条件是 ( ) A.存在一条直线a,a∥α,a∥β B.存在一条直线a,a α,a∥β C.存在两条平行直线a,b,a α,b β,a∥β,b∥α D.存在两条异面直线a,b,a α,b β,a∥β,b∥α
高考数学一轮复习第九章立体几何第三节平行关系课件文北师大版
2021/4/17
高考数学一轮复习第九章立体几何第三节平行关系课件文北师大
1
版
第三节 平行关系
ห้องสมุดไป่ตู้
内容索引
必备知识·自主学习 核心考点·精准研析 核心素养测评
【教材·知识梳理】 1.直线与平面平行的判定与性质
2.平面与平面平行的判定与性质
提示:(1) ×.若直线a与平面α内无数条直线平行,则a∥α或a α. (2)×. 一条直线与一个平面平行,那么它与平面内的直线可能平行,也可能是异 面直线. (3)×.如果一个平面内的两条相交直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行. (4)×.若平面外的一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线平行于这 个平面. (5)√.这两条直线没有公共点. (6)×.平行于同一条直线的两个平面平行或相交.
3.(必修2P35习题A组T4改编)如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,则BD1
与平面AEC的位置关系为
.
【解析】连接BD,设BD∩AC=O,连接EO,在△BDD1中,O为BD的中点,所以EO为△BDD1 的中位线,则BD1∥EO,而BD1⊈平面ACE,EO 平面ACE,所以BD1∥平面ACE. 答案:平行
【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)若直线a与平面α内无数条直线平行,则a∥α.( ) (2)若一条直线平行于一个平面,则这条直线平行于这个平面内的任一条直 线.( ) (3)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( ) (4)若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线平行于这个平面.( ) (5)如果两个平面平行,那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.( ) (6)平行于同一条直线的两个平面平行. ( )
必备知识·自主学习
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息 一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身 体不好哦~
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念， 考试加油。
【解析】选D.若α∩β=l,a∥l,a⊈α,a⊈β,则a∥α,a∥β,故排除A.若α∩β=l, a α,a∥l,则a∥β,故排除B.若α∩β=l,a α,a∥l,b β,b∥l,则 a∥β,b∥α,故排除C.
2.(必修2P35习题A组T2改编)下列命题中正确的是 ( ) A.若a,b是两条直线,且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面 B.若直线a和平面α满足a∥α,那么a与α内的任何直线平行 C.平行于同一条直线的两个平面平行 D.若直线a,b和平面α满足a∥b,a∥α,b⊈α,则b∥α 【解析】选D.A中,a可以在过b的平面内;B中,a与α内的直线可能异面;C中,两平 面可相交;D中,由直线与平面平行的判定定理知,b∥α,正确.
【易错点索引】 序号
易错警示
典题索引
1 证明线面平行时忽略该直线不在平面内致误
考点二、T2
2
利用线面平行的性质定理时不会找过该直线的 平面
考点二、T1
3
证明面面平行时忽略两直线相交致误
考点三、角度1
【教材·基础自测】 1.(必修2P34练习2T1改编)平面α∥平面β的一个充分条件是 ( ) A.存在一条直线a,a∥α,a∥β B.存在一条直线a,a α,a∥β C.存在两条平行直线a,b,a α,b β,a∥β,b∥α D.存在两条异面直线a,b,a α,b β,a∥β,b∥α