高二数学下学期第二次周考试题 理 试题1

卜人入州八九几市潮王学校淇滨高中二零二零—二零
二壹下学期高二年级4月份周考
理科数学试卷
一、选择题(每一小题5分一共60分)
1.假设
()()2
2
132i x x
x -+++是纯虚数，那么实数x 的值是〔〕
A.1
B.1-
C.1±
D.以上都不对
2.()2i
i ,i
a b a b +=+∈R ，其中i 为虚数单位，那么=+b a 〔〕 A.1- B.1 C.2D.3
3.在复平面内，复数65i,23i +-+对应的点分别为,A B .假设C 为线段AB 的中点，那么点C 对应的
复数是〔〕
A.48i +
B.82i +
C.24i +
D.4i +
4.假设复数()2
121i ,1i =+=-z z ，那么复数12
=
z z z 的一共轭．．．
复数所对应的点位于复平面的〔〕 5.一件工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是〔〕 Ａ．8
Ｂ．15
Ｃ．16
Ｄ．30
6.()
6
42x x
--〔x ∈R 〕展开式中的常数项是〔〕
A.
20- B.15-
7.现有6名同学去听同时进展的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是()
A.
65
B.
56
C.
565432
2
⨯⨯⨯⨯⨯ D.6543⨯⨯⨯⨯2
8．由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数的个数是〔〕
Ａ．25 Ｂ．20 Ｃ．16
Ｄ．12
名学生和2位教师站成一排合影，2位教师不相邻的排法种数为〔〕
A.
8289A A B.8289A C C.82
87A A D.8287A C
10.=z 那么501001++=z z 〔〕
A.3
B.1
C.
2i + D.i
11.()()221
14i,m m m m m =++++-∈R z ，232i =-z ,那么1=m 是12=z z 的〔〕
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
12.某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案一共有〔〕 二、填空题〔每一小题5分一共20分〕 13.假设复数12i =-z
，那么⋅+z z z =．
14.复数1
22i,13i =-=-z z ，那么复数
2
1i 5
+z z =. 15.72()x x x
-的展开式中，4
x 的系数是______
16.用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数一共有个.〔用数字答题〕 三、解答题〔17题10分，18-22题每一小题12分〕
17.〔10分〕在复平面上，设点A 、B 、C ，对应的复数分别为,1,42i i +。

过A 、B 、C 做平行四边形ABCD ，
求此平行四边形的对角线BD 的长。

18.〔本小题总分值是12
分〕设二项式6
(x (0)a >的展开式中3x 的系数为A ，常数项为B ，假设4B A =，求a 的值。

19.〔12分〕设,a b的值。

20.〔12分〕为复数，为纯虚数，，且。

求复数
21．〔12分〕某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成．
〔1〕选其中1人为学生会主席，有多少种不同的选法？
〔2〕假设每年级选1人为校学生会常委，有多少种不同的选法？
〔3〕假设要选出不同年级的两人参加里组织的活动，有多少种不同的选法？
22.〔本小题总分值是12分〕有11名外语翻译人员,其中5名英语翻译员,4名日语翻译员,另两名英,日语都精通.从中找出8人,使他们可以组成两个翻译小组,其中4人翻译英文,另4人翻译日文,这两个小组能同时工作,问这样的8人HY一共可开出几张
1414
17、由题知平行四边形三顶点坐标为，设D点的坐标为.因为
，得，得得，即所以，那么。

18.解：，
令，得;令，得，由可得，又，所以。

带入原方程得
，由复数相等的条件得
解得或者……….对应四组解略。

，那么=为纯虚数，所以，
因为，所以；又。

解得所以。

21.〔1〕N=5+6+4=15；〔2〕N=5×6×4=120；〔3〕N=5×6+6×4+4×5=74．
〔1〕选其中1人为学生会主席，各年级均可，分三类：N=5+6+4=15种；
〔2〕每年级选1人为校学生会常委，可分步从各年级分别选择，N=5×6×4=120种；
〔3〕要选出不同年级的两人参加里组织的活动，首先按年级分三类“1，2年级〞，“1，3年级〞，“2，3年级〞，
再各类分步选择：N=5×6+6×4+4×5=74种．
22.解析：题目给出的条件可以用如以下图形表示.图中阴影局部表示英,日语都精通,有2名.
结合题目条件可知,这2名英,日语都精通的人员有可能都不选,有可能都选,有可能只选1名.故以这2名英,日语都精通的人员为分类HY进展分类.设这两名为甲,乙.
第一类:2名都不选,那么有.
第二类:2名只选1人,有种;比方选甲.假设让甲去翻译英语,那么有
.假设让甲去翻译日语,那么有
.一共有
.
第三类:2名都选,有种;假设2人都去翻译英语,那么有
.假设2人都去翻译日语,那么有
;假设两个中其中一个去翻译英语,
其中一个去翻译日语,那么有.一共有120种.
综上所述,一共有185种分配方法.。