悬臂双排桩桩排距的计算方法研究

悬臂双排桩桩排距的计算方法研究
申永江;黄立;严克伍
【摘要】Currently, mainly based on the designer's experience, the piles row distance of the cantilever rndouble-row piles is designed. The failure mode of the cantilever double-row piles that affects of the piles row rndistance is proposed. On the basis of the soil arch theory and the limit equilibrium theory, the formulas of the rnpiles row distance are derived, and the calculation method of piles row distance is proposed. Finally, by using rnthis calculation method, the piles row distance of the cantilever double-row piles on a certain landslide is rncalculated.%目前对悬臂式双排抗滑桩桩排距的研究还很少,其主要根据设计人员的经验来取值.本文首先分析悬臂式双排抗滑桩破坏的三种模式,然后对悬臂式双排抗滑桩的作用机理进行分析,提出影响桩排距的破坏模式.在土拱理论和极限平衡理论的基础上,建立力学计算模型,推导悬臂式双排抗滑桩桩排距的计算公式,提出桩排距的计算方法.
【期刊名称】《水文地质工程地质》
【年(卷),期】2012(039)005
【总页数】5页(P59-63)
【关键词】桩排距;悬臂双排抗滑桩;滑坡;结构与土相互作用
【作者】申永江;黄立;严克伍
【作者单位】中南大学土木工程学院,长沙410075;中南大学土木工程学院,长沙410075;核工业井巷建设公司,湖州 313000
【正文语种】中文
【中图分类】TU473
双排抗滑桩常常应用于深基坑和大型滑坡的加固。

其中悬臂式双排抗滑桩就是较常见的一种结构型式[1～3］。

目前对悬臂式双排抗滑桩桩排距的研究还很少，其主
要根据设计人员的经验来取值。

这给双排抗滑桩的设计带来了很大的不确定性。

双排桩结构体系十分复杂，桩排距的确定涉及到前后排抗滑桩与岩土体的相互作用等问题。

吕美君等[4］运用结构力学方法对门架式双排桩的弯矩分布情况进行了研究，分析了桩排距对前后排抗滑桩弯矩分布的影响;周翠英等[5］将抗滑桩受到的
桩排间岩土体的抗力简化为弹性支承，提出了桩间土对抗滑桩作用力的计算分析模型，认为前排桩受到桩间土的主动土压力以及由于桩间土的挤压作用而产生的附加土压力的作用。

刘鸿[6］对悬臂式和门架式双排桩滑坡推力的分配进行了研究，推导了分配系数的计算公式。

邓夷明[7］分析了在不同桩排距和不同截面尺寸下双排抗滑桩内力的变化规律，分析了滑坡推力在前后排抗滑桩上的分配比率。

唐芬等[8］研究了不同桩排距的双排桩对滑坡推力的分担规律。

杨波等[9］研究了双排桩的桩前抗力、桩后推力和实际承担推力等的变化规律。

孙勇[10］、钱同辉等[11］和
邵光彪等[12］分别研究了刚架双排桩的计算方法。

本文在土拱理论和极限平衡理
论的基础上，建立力学计算模型，推导了悬臂式双排抗滑桩桩排距的计算公式，提出了桩排距的计算方法。

前排桩和后排桩的规定如图1所示。

目前，对悬臂式双排抗滑桩的研究还比较少，对其作用机理的认识仍不明确。

当单排桩不能满足抗滑力的要求，往往采用双排抗滑桩。

根据已有的研究[13］可知，
悬臂式双排抗滑桩的后排桩所承受的滑坡推力比前排桩要大，因此，当前后排抗滑桩的截面尺寸和嵌固段长度相同时，后排桩更容易破坏。

当滑坡推力达到双排抗滑桩的抗滑极限时，悬臂式双排抗滑桩的破坏模式有三种:第一为前排桩桩后(即桩排
间)土拱发生破坏，前排桩桩间土体被挤出，同时后排桩发生破坏或其嵌固段岩土
体也发生挤压破坏;第二为后排桩发生破坏或其嵌固段岩土体发生挤压破坏。

第三
为前排桩桩后土拱发生破坏。

下面分别对这三种破坏模式的力学作用机理进行分析。

当前排桩桩后土拱及后排桩达到极限状态(即前排桩桩间土体有被挤出的趋势)时，在滑坡推力作用下，后排桩达到极限平衡状态(包括嵌固段岩土体)，而后排桩桩后土拱可能发生剪切破坏，也可能没有发生剪切破坏。

若后排桩桩后土拱发生剪切破坏(破坏面见图1)，则后排桩桩间土体从后排桩之间挤出，滑坡推力主要通过后排
桩桩间土体(部分通过后排桩)传递到前排桩桩后土拱上。

若后排桩桩后土拱没有发生破坏，则滑坡推力主要通过后排桩(部分通过后排桩桩间土体)传递到前排桩桩后土拱上。

在挤出土和后排桩的作用下，前排桩桩后土拱达到极限平衡状态。

若后排桩或其嵌固段岩土体达到极限状态，则滑坡推力首先通过后排桩桩后土拱将大部分力传递到了后排桩上，少部分(约10%)传递到了后排桩桩间土体上，然后通过前排桩桩后土拱将后排桩和后排桩桩间土体的作用力传递到前排桩上，此时，后排桩或后排桩嵌固段岩土体达到极限平衡状态，但是前排桩及其桩前土拱没有充分发挥抗滑作用。

若前排桩桩后土拱达到极限状态，后排桩桩后土拱可能发生剪切破坏，也可能没有发生剪切破坏。

若后排桩桩后土拱发生剪切破坏，则后排桩桩间土体从后排桩之间挤出，滑坡推力主要通过后排桩桩间土体(部分通过后排桩)传递到前排桩桩后土拱上。

若后排桩桩后土拱没有发生破坏，则滑坡推力主要通过后排桩(部分通过后排
桩桩间土体)传递到前排桩桩后土拱上。

后排桩及其桩间土的作用力通过前排桩桩
后土拱传递到前排桩上，前排桩或其嵌固段岩土体达到极限平衡状态，但是此时前后排抗滑桩均未能充分发挥其抗滑作用。

本文主要讨论桩排距的优化设计问题，其主要涉及到的破坏模式为第一种。

不论后排桩或其嵌固段岩土体发生破坏，还是岩土体从前排桩之间挤出，都不能充分发挥
前后排抗滑桩的抗滑效果，这跟桩排距的取值不当也有一定的关系，因此，从双排桩的优化设计角度来看两者都应该极力避免。

下面就从前排桩桩后土拱及后排桩达到极限平衡状态来分析悬臂式双排抗滑桩的桩排距优化设计。

在工程应用中，抗滑桩的截面形式有矩形和圆形，其作用机理都是一致的，本文主要讨论矩形截面桩。

(1)当滑坡推力达到悬臂式双排抗滑桩的抗滑极限时，其破坏模式为前排桩桩后(即桩排间)土拱发生破坏，前排桩桩间土体被挤出。

此时考虑两种情况:一种为后排桩桩后土拱没有发生破坏，滑坡推力主要通过后排桩传递给前排桩桩后土拱。

另一种为后排桩桩后土拱发生剪切破坏，其剪切破坏面在拱脚处，形成的剪切破坏面如图1所示。

(2)不考虑桩侧的摩擦力，假定后排桩桩后土拱对后排桩桩间土体的作用力为均布
荷载。

土拱主要存在于桩后土体中，为了简化计算忽略同排桩间土体中存在的土拱。

(3)忽略土拱自重的影响。

土拱有一定厚度，但其自重引起的下滑力相对于滑坡推
力是很小的。

(4)假设岩土体为弹性介质。

(5)假定桩后滑坡推力、后排桩对前排桩桩后土拱沿桩长及垂直于桩长方向的作用
力均为均匀分布。

(6)不考虑桩后土拱效应由桩顶向下逐渐减弱的情况，把土拱近似简化为沿桩长方
向的平面应变问题。

根据上述假设条件，沿桩长方向取单位高度土体进行分析，其简化计算模型见图2。

首先假设后排桩桩后土拱没有发生破坏，大部分滑坡推力通过后排桩桩后土拱传递到后排桩上，然后再通过后排桩传递给前排桩桩后土拱。

由文献[14］的计算分析可知，当桩径为1m，桩间距为桩径的2倍时，桩的荷载
分担比接近90%;而且当桩径增大时，其荷载分担比也随着增大。

对于双排抗滑桩，
桩的截面尺寸一般比较大，而桩间距一般比较小。

因此，可取:
当后排桩桩后土拱发生破坏时，后排桩和桩间土体的受力分别为:
另外，可以根据文献[15］提供的方法首先根据后排桩的受力计算其水平位移，再根据滑坡岩土体弹性抗力系数来计算q1，这里不做赘述。

q1在桩长方向的等效均布荷载为:
式中:K——滑坡体岩土体的弹性抗力系数;
F后——后排桩承受的滑坡推力;
h1——后排桩处滑动面的埋深;
E，I——抗滑桩的弹性模量、转动惯量;
b——桩的横向宽度。

对前排桩桩后(桩排间)土拱进行受力分析，作用于土拱上竖向作用荷载的分布形式见图3。

当土拱达到极限平衡状态时，其拱脚处潜在破坏面的极限抗剪强度为:
式中:F'Q，F'N——破坏面的剪力、法向力;
C'、φ'——前排桩桩后土拱土体的粘聚力和内摩擦角;
t'——土拱破坏面的长度(即土拱拱圈厚度);
h——单位土体高度。

由三铰拱的形状为合理拱轴线的内力计算公式可得拱脚处破坏面的剪力和法向力分别为:
式中:q1——拱后后排桩的作用力;
d——桩间距;
q2——拱后桩间土体的均布荷载;
f——拱高。

由几何关系可知:
式中:θ'——拱脚处土拱切线与水平线的夹角。

拱脚处切线的斜率为:
将式(7)～(10)代入式(6)可得前排桩桩后土拱的破坏控制方程:
根据几何关系可得:
式中:D——桩排距;
a——桩的纵向宽度。

将式(9)代入式(12)可得:
当后排桩桩后土拱没有发生破坏时，将式(1)代入式(5)可得:
当φ'＜θ'时，式(11)成立，联立式(2)、(10)、(13)、(14)求解可得悬臂式双排抗
滑桩的桩排距D。

当φ'≥θ'时，式(11)不成立，说明前排桩桩后土拱不会破坏，即桩间土体不会从前排桩之间挤出。

同时，后排桩桩后土拱没有发生破坏，最终的破坏形式应该是后排桩桩后土拱发生破坏或者嵌固段岩土体被压破坏。

因此，这种情况是不经济的。

当后排桩桩后土拱发生破坏时，将式(3)代入式(5)可得:
当φ'＜θ'时，式(11)成立，联立式(4)、(10)、(13)、(15)求解可得悬臂式双排抗
滑桩的桩排距D。

当φ'≥θ'时，式(11)不成立，说明前排桩桩后土拱不会破坏，即桩间土体不会从前排桩之间挤出。

最终的破坏形式应该是后排桩或其嵌固段岩土体被挤压破坏。

这种情况也是不经济的。

某高速公路滑坡位于丘陵区，地形坡度上陡中缓下陡，上部25 ～40°，中部5 ～20°，下部(前缘)25 ～35°。

滑坡东部为陡坡，西部(前缘)为陡坡、稻田及溪流，滑坡区及其南部、北部、后缘附近一带为中缓坡，中部有多处小凹部，植被发育较好。

滑坡平面形态呈半圆弧状，周界清楚，主滑方向为283～300°。

滑坡总体积约323.5×104m3，根据地表及钻孔揭露，滑体组成物质为残坡积含粘性土碎石、含
碎石粘土及全风化基岩等，滑床为基岩面，综合确定该滑坡为大型土质滑坡。

该滑坡主要采用悬臂双排抗滑桩加固措施，前后排抗滑桩呈梅花形布置，桩间距d 为5m，桩截面尺寸a×b为3m×2m。

抗滑桩的受力主筋采用φ32的三级钢筋，混凝土采用C25。

根据地质勘查资料可知，抗滑桩所在位置滑坡体宽度约230m;前、后排抗滑桩所在位置滑动面的埋深H均为20m;滑坡土体粘聚力为35kPa，内摩擦角为30°，泊松比为 0.25，重度为20kN/m3;滑坡体岩土体的弹性抗力系数K约为1MN/m3;抗滑桩的桩长为25m，嵌固段长度为10m，弹性模量E为30GPa。

根据设计资料，滑坡推力q为均匀分布，大小约为210 kN/m2，考虑到安全系数因素的影响，这里取极限滑坡推力为300kN/m2。

若后排桩桩后土拱没有发生破坏，将上述已知参数代入式(2)可
得:q2=0.5×105N/m2。

由式(14)计算可得:q1=1.74 ×105N/m2。

代入(10)、(11)、(13)可得:f=0.812m，D=5.823m。

若后排桩桩后土拱发生破坏，将已知参数代入式(4)可得:q2=3×105N/m2。

由式(15)计算可得:q1=0.89×105N/m2。

代入(10)、(11)、(13)可得:f=0.435m，
D=5.471m。

桩排距取上述两种计算结果的较小值，因此，该滑坡的悬臂式双排抗滑桩桩排距约为5.471m。

以上计算将岩土体看作弹性介质，而实际上其更接近于弹塑性介质，当桩排距增大时，桩排间岩土体的塑性变形也就增大，从而使q1减小，不利于滑坡推力向前排桩的传递，无法充分发挥桩排间岩土体的成拱效应。

因此，桩排距的取值还应该考虑桩排间岩土体的性质，根据其塑性适当减小桩排距。

目前，在双排桩的设计中，常常根据设计人员的经验来进行桩排距的取值，没有很好的方法进行计算，给双排桩的设计带来不确定性，要么设计偏于保守造成浪费，要么设计失败带来更大的经济损失。

利用本文提供的计算方法，设计人员可以很容
易地确定桩排距的取值，给悬臂式双排抗滑桩的设计提供了理论依据。

(1)当前排桩桩后(即桩排间)土拱达到极限稳定状态，同时前后排桩及其嵌固段岩土体达到极限状态，此时，悬臂式双排桩达到最优。

应避免出现后排桩或其嵌固段岩土体首先发生挤压破坏，还应该避免前排桩桩后土拱首先发生破坏。

(2)在土拱理论和极限平衡理论的基础上，推导了悬臂式双排桩达到最优设计时桩排间的计算公式，提出了桩排距的计算方法。

(3)根据文中给出的计算方法可以很容易的计算出悬臂式双排抗滑桩的桩排距，为悬臂式双排桩的优化设计提供了理论依据。

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