第05练 不等关系与一元二次不等式(午间练)(解析版)

第5练 不等关系与一元二次不等式（午间练）
班级： 姓名： 学号：
1．（2020春•南平期末）不等式的解集是 A ．或 B ．
C ．或
D ．
【分析】把不等式化为，求出解集即可． 【解答】解：不等式可化为， 解得，
所以不等式的解集是． 故选：．
2．（2020春•未央区校级期末）已知
，
，，的大小关系为 A ．
B ．
C ．
D ．
【分析】可得出
然后可比较，和的大小关系，从而可得出，，
的大小关系．
【解答】解：，
，且，
， ．
故选：．
3．（2019秋•历城区校级期末）关于的不等式，解集为
，则不等式的解
256
0x x --<(){|6x x >1}x <-{|16}
x x -<<{
|1x x >6}x <-
{|61}x x -<<(1)(6)0x x +-<2560x x --<(1)(6)0x x +-<16x -<<{|16}x x -<<B a =4b =c =a b c ()a b c >>c a b >>c b a >>b c a >>222816,8a b c =+==+2a 2b 2c a b c 222
816,8a b c =+==+>8>222b c a ∴>>b c a ∴>>D x 230x ax +-<(3,1)-230ax x +-<
集为 A ．
B ．
C ．
D ．
【分析】由题意知和1是方程的两根，可求得的值； 再代入不等式中求不等式的解集．
【解答】解：由题意知，，是方程的两根，可得，解得； 所以不等式为，即， 解得，
所以不等式的解集为，．
故选：．
4．（2020春•湖北期中）下列命题中，正确的是 A ．若，则 B ．若，，则 C ．若，则
D ．若，，则
【分析】根据不等式的基本性质，对选项中的命题判断正误即可．
【解答】解：对于，由，时，；时，，所以错误； 对于，当，时，有，所以错误； 对于，当时，有，所以正确；
对于，由，，得出，所以，错误． 故选：．
5．（2020春•九龙坡区期末）若关于的一元二次不等式的解集为，则实数的取值范围是
A ．
B ．
C ．
D ．，， 【分析】根据判别式列出不等式求得的取值范围．
【解答】解：关于的一元二次不等式的解集为， 则，即， 解得，
所以实数的取值范围是． 故选：．
()(1,2)(1,2)-1(,1)2
-3(,1)2
-3-230x ax +-=a 230ax x +-<3x =-1x =230x ax +-=31a -+=-2a =2230x x +-<(23)(1)0x x +-<3
12
x -<<3
(2
-1)D ()ac bc <a b <a b >c d >ac bd >0a b >>22a b >a b <c d <a c b d -<-A ac bc <0c >a b <0c <a b >A B 0a b >>0c d >>ac bd >B C 0a b >>22a b >C D a b <c d <d c -<-a d b c -<-D C x 2210ax x ++>R a ()(1,)+∞(0,1)(,1)-∞(-∞0)(0⋃1)a x 2210ax x ++>R 00a >⎧⎨<⎩0440
a a >⎧⎨-<⎩1a >a (1,)+∞A
6．（2019秋•青浦区期末）不等式的解集是 ．
【分析】把不等式化为，求出解集即可．
【解答】解：不等式可化为，解得，
所以不等式的解集是，． 故答案为：，．
7．（2020•江苏一模）若关于的不等式的解集是，则实数的值为 ． 【分析】利用不等式与对应方程的关系，和根与系数的关系，即可求得的值． 【解答】解：不等式的解集是， 所以方程的解1和3， 由根与系数的关系知， ．． 故答案为：4．
8．（2019秋•淮安期末）若关于的一元二次不等式的解集为，则实数
的值为 ． 【分析】由题意可知，的两根分别为，，然后根据方程的根与系数关系可求，，而，代入可求．
【解答】解：由题意可知，的两根分别为，， 根据方程的根与系数关系可得，，， 根据题意， 故
． 故答案为：．
9．（2020春•青羊区校级期中）若不等式解集为，则的范围是 ． 【分析】讨论和时，求出不等式解集为时的取值范围． 【解答】解：时，不等式化为，解集为； 时，不等式解集为时，
2
430x x -+(1)(3)0x x --2
430x x -+(1)(3)0x x --13x [13][13]x 230x mx -+<(1,3)m m 230x mx -+<(1,3)230x mx -+=134m =+=x 220ax bx a -+<(,1)m m +b
a
220ax bx a -+=1x m =21x m =+12x x +12x x 211x x -=220ax bx a -+=1x m =21x m =+12b
x x a
+=122x x
=211x x -=3b
a
=±3±2210ax ax +-<R a 0a =0a ≠2210ax ax +-<R a 0a =2210ax ax +-<10-<R 0a ≠2210ax ax +-<R
应满足， 解得；
所以实数的取值范围是． 故答案为：．
10．（2019秋•历下区校级月考）解不等式：（1）；
（2）．
【分析】（1）求出不等式对应方程的实数根，再写出不等式的解集；
（2）不等式化为，求出不等式对应方程的实数根，再写出不等式的解集．
【解答】解：（1）不等式对应的方程为， 解得，，
所以不等式的解集为或；
（2）不等式可化为，
不等式对应的方程两根为，； 所以不等式的解集为：．
2
44(1)0a a a <⎧⎨=-⨯-<⎩
10a -<<a 10a -<10a -<21090x x ++>2
2570x x -++2
2570x x --21090x x ++>21090x x ++=19x =-21x =-21090x x ++>{|9x x <-1}x >-22570x x -++2
2570x x --22570x x --=11x =-272
x =
2
2570x x --7{|1}2
x x
-。