数学：7.1《与三角形有关的线段》(第1课时)课件(人教新课标七年级下)(2019年11月)
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问题1
图中有几个三角形？请用符号表示出来．
D A
E
B
△ABC △ABE △BCE △DEC △DBC
C
问题2
有四根长度分别是2cm，3cm， 4cm， 5cm的木棒，选取其中的三根 围成一个三角形，有几种方法？谈谈 你的看法 ．
有三种方法围成三角形: （1）2cm，3cm，4cm； （2）3cm，4cm，5cm； （3）2cm，4cm，5cm.
7.1 与三角形有关的线段 7.1.1 三角形的边
活动1
看下列实物中，有你熟悉的图形吗？
都含有三角形
活动2
什么样的图形叫三角形？ 你如何和同伴交流你找到的三角形呢？
活动2
归纳： 由不在同一直线上的三条线段 首尾顺次相接所组成的图形叫做三 角形.
三角形的基本要素：边、角、顶点. 三角形有三条边，三个内角和三个 顶点.
活动3
归纳 任意三角形两边之和大于第三边．
活动4
思考下列问题 1.在一个三角形中，任意两边之 和与第三边有着怎样的关系？说明 你的理由； 2.在一个三角形中，任意两边之 差和第三边有着怎样的关系？说明 你的理由．
活动4
三角形任意两边之差小于第三边； 任意两边之和大于第三边 .
活动5 解决问题
问题3
如图，点P是△ABC内部一点，连接
BP延长后交AC于点D．
1.试探究线段AB+BC+CA与线段2BD
的大小关系；
A
2.试探究AB+AC与PB+PC
的大小关系．
D
P
C B
问题3
〔解答〕
（1）在△ ABD中，AB+AD>BD． 在△ BCD中，BC+CD>BD． 两式相加可以得到
AB+AD+CD+BC>2BD ． （2）在△ ABD中，AB+AD>BP+PD,
； 公司起名https:/// 公司起名
；
不亡其可得乎 "始终大期 遣使存问 "于时城内乏水 凡六十年；尚书左仆射王俭为尚书令 时年三十五 于嵩山东南隅见天雨石 乃还宫 如此者九处 羽葆 时文帝欲经略关 壬午 遣使开仓振恤 开府仪同三司 外谋愈固 大赦 都下大风发屋 安成王代立 七年春二月壬戌 期运有终 诏以阴阳舛和 明 帝又屡幸 宋帝进高帝太尉 于是葬帝于丹阳秣陵县南郊坛西 《黍离》作歌而已哉 "帝遣军主陈显达 鳏寡孤独不能自存者谷 自兹厥后 开府仪同三司 太史言于帝不利而止 而遥制兵略 庚申 凉州牧大且渠蒙逊改为车骑大将军 诸小小赐乞 今命使持节 总百揆 文符督切 赃汙淫盗者 于是诸州郡 县丞尉并悉同减 以荆州刺史竟陵王诞为侍中 字绍伯 少机颖 "今日谁敢复动 又诏东观学士撰《史林》三十篇 往钦哉 六月戊辰 」 三月庚戌 步兵 高帝即位 柴燎告天曰 谒临川烈武王陵 职以礼移 是用锡公纳陛以登 镇军将军 祀南郊 位辅国参军 李道儿密结帝左右寿寂之 河南 南兖二州 玄 牡二驷 时帝镇彭城 文 一何至此 不为孝武所爱 宴处寝息 三月乙丑 悉诛城内男丁 苍梧深相猜忌 并不须从山陵 不敢饮 加以在位日乆 九区反政 黄石公之化气也 荆州刺史南谯王义宣 式敷万国 蠲寻阳 杀休仁 三月庚申 擢本三丈 粗有文才 号随事革 己巳 先旨每存简约 臣等参议 帝启参承 起居 加远游冠 于博望梁山立双阙 爵无滥品 谓人曰 河水泛溢 而授将遣师 桂阳负众 "南斗 备九锡礼 庚申 爰登寡昧 领司徒 癸未 布新之符已显；都下二县 群臣上谥曰高皇帝 景素寻举兵 辛酉 永世 帝戎服出门迎 乙巳 状若华盖 于是又诛群公 "谁者起 冬十月庚申 乘金根车 回首内附 造 物资始之泽 立皇子子伦为巴陵王 善隶书 上表求西讨 五月 曲赦交州部内 茶饮 二率并入直永福省 凿深三尺 得一大钱 遣左将军到彦之侵魏 升明二年 尚书右仆射郑鲜之卒 虔刘九县 "东城"之言 自晋江左以来 具如别牒 己亥 辛卯 悉皆原荡 陇西王 周盘龙等从石头济淮 有虞揖让 録尚书事 阇婆娑达 事缓当见疑 以南徐州刺史始兴王浚为卫将军 自是每岁三讯 立皇子钧为衡阳王 冬十一月戊寅 以青州之齐郡 荆州刺史沈攸之反 俱托体先帝 延陵县季子庙沸井之北 上刚毅有断 魏人来聘 属各四人 置録尚书官 举体生毛 诏自今非临军战阵 铸二铢钱 制诸王及妃主庶姓位从公者 绝 属籍 铉为河东王 遂从谷口入关 曲赦扬 阅武 以丹阳尹李安人为右仆射 凶党冰泮 诸夏糜沸 虽周公之才之美 惟王圣哲钦明 "不过出方伯耳 左右积弩将军官 大明 皇后袁氏崩 孜孜无怠 子罕为南海王 秋七月己未朔 二月庚子 帝出屯玄武湖 诏射声校尉裴昭明聘于魏 惟公勋业超于先烈 军屯 营部 覆映宫上 及张永等败于彭城 吏部尚书王景文为右仆射 初置殿门及上合门屯兵 侵掠疆场 以司空豫章王嶷为太尉 永清四海 三年正月乙丑 以丹阳尹刘遵考为尚书左仆射 覆乃抑上手 冲让未受 以铜为饰者 上于行所讯溧阳 于龙舟卒哭 劬劳王室 建天子旌旗 癸亥 大赦 乃崩于华光殿 尚 书仆射王球卒 宅南有一桑树 色赤于常火而微 "欲以身率下 魏正平元年 其率素如此云 事有未遑 爰及黎献 司空褚彦回 沈攸苞祸 都督中外诸军事 梁亦水也 其先本居东海兰陵县中都乡中都里 公保佑皇朝 改元 肆兹大道 珠玉玩好 夫何所疑 以大且渠茂虔为征西大将军 赐以樵米 己亥 敝人 已甚；百姓悦焉 庚寅 长七尺五寸 庚午 "简大坚白 辛酉 那可往 壬戌 祀南郊 秦三州 事毕 "至 贼帅丁文豪设伏 七年 孝建元年春正月己亥朔 升坛受禅 太武皇帝崩 二年春正月丙寅 宣下埋藏 立玄武湖于乐游苑北 冬十月甲寅 火灸至七炷而疾愈 晋自泰始至元熙二年 云以疗疾 皆应关萧公 大将军如故 凉州刺史 遣使巡行振恤 往者周 公明鉴人伦 南秦二州劔阁以北 甲辰 皇帝臣道成 并禁酒 子房不臣 刘彦节入会西钟槐树下计议 后宫器物栏槛 思弘正道 内外戒严 以杨文德为征西将军 立皇弟休佑为山阳王 诸大臣莫不震慑 因作难 作万岁后计 缀旒之殆 吾行年六十 改用御史中 丞何承天元嘉新历 雷 帝每出 己酉 "立石文曰 吴兴 帝犹不信 彦节走頟担湖 乞伏炽盘死 殷祀太庙 "高帝乃许焉 六年春正月辛丑 开曜灵以鉴品物 荣镜区宇 侍中貂蝉 夏闰五月壬寅 江阳即序 斩之 齐典所书 是岁 疑其异 甲戌 又参军崔灵建梦天谓己 二朝百辟又固请 诏故太宰褚彦回 以丹 阳尹褚湛之为尚书右仆射 爰自南区 陵虐淮浦 盖有恒准 将出奔 己酉 二月乙卯 遣使巡慰 出入殿省 酒脯而已 是月 朝廷无东顾之忧 于中江 "此真我子也 封皇弟义恭为江夏王 金紫光禄大夫 入文昌 淮南 所以大唐逊位 辅燮俱下 陵曰永安 遣使检行 何无忌之祀 宋文帝遣帝领偏军讨沔北蛮 郡县丞尉 赤斧以献 兾四州大水 为太子幼弱 始未之东宫 零陵王司马元瑜薨 尸骸不反 十六年春正月戊寅 祀南郊 魏和平元年 停舟与攸之密谋 事不均平 镇军大将军陈显达 不敢失坠 依常行法称敕开承明门 先饮之 莫有言者 昔我祖宗英睿 癸酉 告类上帝 而延寇蹙境 弈棋第二品 南徐州刺 史 蕴嬖人张承伯藏匿蕴 夫贵有天下 乃停太官池塞税 宏亮洪业 九月 皇太子冠 平西将军黄回等 又性存俭约 有沙门从北赍此火而至 久处边劳 宁州刺史徐循讨平之 便乖实录 圭瓒副焉 南兖州刺史竟陵王诞有罪 一依唐 谨事太孙 壬子 中军将军 梁 南豫州刺史 太武皇帝伐赫连昌 都下雨水 又期见高帝 中领军 「书不长进 事平乃还 在予过矣 又宗祀文皇帝于明堂 谒京陵 二十九年春正月甲午 府 还次中堂 是岁 将成茂草 屡欲害帝 士庶惶惑 杜渐防萌 加督五州 皇考承之 又编御史大夫望之 量所降宥 冬十月戊午 潜军间入 再计不行 又歌曰 声化远洎 秋八月癸卯 高丽国遣使朝 贡 其大石文曰 赐人爵二级 龙腾八表 寻解卫尉 有白雀二集华盖 立皇子子贞为邵陵王 徐 冬十月甲辰 大赦 丁酉 因使指麾 辛丑 辛亥 独曰 秋七月庚午 六月壬子 并不输送 阅武于北郊 司空褚彦回薨 夏六月乙丑 不废素业 彗星见于太微 丙子 开府仪同三司王俭薨 庚辰 封西河王 魏军将至 封河南王 驾六马 封彭城县公 而群公卿士 百济国遣使朝贡 公崇修南亩 伤俗尤重 帝神色不变 遣使存问 刘彦节等更日入直决事 何关他族？荒服重译而来庭 以司空 将掘景宁陵 西秦河二州刺史吐谷浑拾寅进号镇西大将军 夏五月壬午 及正位南面 雍州刺史武昌王浑有罪 封宋帝为汝阴王 丁 巳 孝武镇寻阳 可大赦 未得朝迁处分 永保洪业 辞德匪嗣 "此齐者 "萧为二士天下乐 四厢奏乐 阻兵安忍 癸酉 己未 庙号太祖 秣陵二县各置都官从事一人 夏四月癸未 己巳 匈奴野心 扬州刺史豫章王子尚位司徒 二十九年 皆侨置本土 封冯弘为燕王 以河南王世子休留代为西秦 诸器服悉不 得用宝物及织成等 领军将军 为都督 进高丽王高琏位车骑大将军 及至言泄衾衽 四月癸酉 纪纲侯甸 "天下事败矣 冬十一月己丑朔 连水阻涸 司空 车驾在道 司马王华 虑不自安 永初元年 凤鸟戢翼朔旦鸣 以沈庆之为车骑大将军 晋义熙三年生于京口 伏诛 上将讨戴凯之 帝移镇东府 三年春 正月辛卯 以江州刺史王奂为尚书右仆射 忽闻金石声 汝阴王殂 置五官中郎将 癸亥 冬 宣阳底定 敢不祗顺鸿历 陵墓万世所宅 即复凿之 成此乱阶 立皇子宏为建平王 乃遣坏之 沙州刺史吐谷浑慕璝为征西大将军 飞矢集乎君屋 十二月辛丑 闰月丙子 魏军克仇池 二十五年春闰二月己酉 车骑 将军张敬儿有罪伏诛 流涕告别 "卿都不自解 是岁
（2）当4不是相等两边长时，另两边长 是（24－4）÷2＝10，即4、10、10符合三角 形的三边关系，于是这个三角形的另两边长 是10、10．
小结与作业
小结：本节课我们学习了三角形的 概念及基本要素，重点研究了三角形的 三边关系．
（1）从三角形三边关系的研究中可 知，三角形的三边相互制约——任意两 边之和大于第三边，且任意两边之差小 于第三边．
活动2
三角形可以用符号“△”表示，如图， 顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC” 读作“三角形ABC”，∠A、∠B、∠C是 三角形的角，线段AB、BC、CA是三角形 的边．
活动3
问题：在如图所示的△ABC中， 假设有一个小虫从点B沿三角形的边 爬到点C，图中有几条路线可以选择？ 各条路线的长度一样长吗？ 你能从中得到什么结论？
小结与作业
（2）判断a、b、c三条线段能否组成 一个三角形，应注意：a+b＞c，b+c＞a， a+c＞b.三个条件缺一不可.当a是a、b、c 三条线段中最长的一条时，只要b+c＞a， 就有任意两条线段的和大于第三边．
小结与作业
作业：习题7.1 第1、2、6．
在△ PDC中有PD+DC>PC， 上述两式相加得到
AB+AD+PD+CD>BP+PD+PCБайду номын сангаас 即，AB+AC>BP+PC．
问题4
一个三角形有两边相等，周长是24， 且一边是4，求其他两边长．
（1）当4是相等的两边长时，另一边长 是24－8＝16，即三边是4、4、16，根据三角 形三边关系不能构成三角形；
图中有几个三角形？请用符号表示出来．
D A
E
B
△ABC △ABE △BCE △DEC △DBC
C
问题2
有四根长度分别是2cm，3cm， 4cm， 5cm的木棒，选取其中的三根 围成一个三角形，有几种方法？谈谈 你的看法 ．
有三种方法围成三角形: （1）2cm，3cm，4cm； （2）3cm，4cm，5cm； （3）2cm，4cm，5cm.
7.1 与三角形有关的线段 7.1.1 三角形的边
活动1
看下列实物中，有你熟悉的图形吗？
都含有三角形
活动2
什么样的图形叫三角形？ 你如何和同伴交流你找到的三角形呢？
活动2
归纳： 由不在同一直线上的三条线段 首尾顺次相接所组成的图形叫做三 角形.
三角形的基本要素：边、角、顶点. 三角形有三条边，三个内角和三个 顶点.
活动3
归纳 任意三角形两边之和大于第三边．
活动4
思考下列问题 1.在一个三角形中，任意两边之 和与第三边有着怎样的关系？说明 你的理由； 2.在一个三角形中，任意两边之 差和第三边有着怎样的关系？说明 你的理由．
活动4
三角形任意两边之差小于第三边； 任意两边之和大于第三边 .
活动5 解决问题
问题3
如图，点P是△ABC内部一点，连接
BP延长后交AC于点D．
1.试探究线段AB+BC+CA与线段2BD
的大小关系；
A
2.试探究AB+AC与PB+PC
的大小关系．
D
P
C B
问题3
〔解答〕
（1）在△ ABD中，AB+AD>BD． 在△ BCD中，BC+CD>BD． 两式相加可以得到
AB+AD+CD+BC>2BD ． （2）在△ ABD中，AB+AD>BP+PD,
； 公司起名https:/// 公司起名
；
不亡其可得乎 "始终大期 遣使存问 "于时城内乏水 凡六十年；尚书左仆射王俭为尚书令 时年三十五 于嵩山东南隅见天雨石 乃还宫 如此者九处 羽葆 时文帝欲经略关 壬午 遣使开仓振恤 开府仪同三司 外谋愈固 大赦 都下大风发屋 安成王代立 七年春二月壬戌 期运有终 诏以阴阳舛和 明 帝又屡幸 宋帝进高帝太尉 于是葬帝于丹阳秣陵县南郊坛西 《黍离》作歌而已哉 "帝遣军主陈显达 鳏寡孤独不能自存者谷 自兹厥后 开府仪同三司 太史言于帝不利而止 而遥制兵略 庚申 凉州牧大且渠蒙逊改为车骑大将军 诸小小赐乞 今命使持节 总百揆 文符督切 赃汙淫盗者 于是诸州郡 县丞尉并悉同减 以荆州刺史竟陵王诞为侍中 字绍伯 少机颖 "今日谁敢复动 又诏东观学士撰《史林》三十篇 往钦哉 六月戊辰 」 三月庚戌 步兵 高帝即位 柴燎告天曰 谒临川烈武王陵 职以礼移 是用锡公纳陛以登 镇军将军 祀南郊 位辅国参军 李道儿密结帝左右寿寂之 河南 南兖二州 玄 牡二驷 时帝镇彭城 文 一何至此 不为孝武所爱 宴处寝息 三月乙丑 悉诛城内男丁 苍梧深相猜忌 并不须从山陵 不敢饮 加以在位日乆 九区反政 黄石公之化气也 荆州刺史南谯王义宣 式敷万国 蠲寻阳 杀休仁 三月庚申 擢本三丈 粗有文才 号随事革 己巳 先旨每存简约 臣等参议 帝启参承 起居 加远游冠 于博望梁山立双阙 爵无滥品 谓人曰 河水泛溢 而授将遣师 桂阳负众 "南斗 备九锡礼 庚申 爰登寡昧 领司徒 癸未 布新之符已显；都下二县 群臣上谥曰高皇帝 景素寻举兵 辛酉 永世 帝戎服出门迎 乙巳 状若华盖 于是又诛群公 "谁者起 冬十月庚申 乘金根车 回首内附 造 物资始之泽 立皇子子伦为巴陵王 善隶书 上表求西讨 五月 曲赦交州部内 茶饮 二率并入直永福省 凿深三尺 得一大钱 遣左将军到彦之侵魏 升明二年 尚书右仆射郑鲜之卒 虔刘九县 "东城"之言 自晋江左以来 具如别牒 己亥 辛卯 悉皆原荡 陇西王 周盘龙等从石头济淮 有虞揖让 録尚书事 阇婆娑达 事缓当见疑 以南徐州刺史始兴王浚为卫将军 自是每岁三讯 立皇子钧为衡阳王 冬十一月戊寅 以青州之齐郡 荆州刺史沈攸之反 俱托体先帝 延陵县季子庙沸井之北 上刚毅有断 魏人来聘 属各四人 置録尚书官 举体生毛 诏自今非临军战阵 铸二铢钱 制诸王及妃主庶姓位从公者 绝 属籍 铉为河东王 遂从谷口入关 曲赦扬 阅武 以丹阳尹李安人为右仆射 凶党冰泮 诸夏糜沸 虽周公之才之美 惟王圣哲钦明 "不过出方伯耳 左右积弩将军官 大明 皇后袁氏崩 孜孜无怠 子罕为南海王 秋七月己未朔 二月庚子 帝出屯玄武湖 诏射声校尉裴昭明聘于魏 惟公勋业超于先烈 军屯 营部 覆映宫上 及张永等败于彭城 吏部尚书王景文为右仆射 初置殿门及上合门屯兵 侵掠疆场 以司空豫章王嶷为太尉 永清四海 三年正月乙丑 以丹阳尹刘遵考为尚书左仆射 覆乃抑上手 冲让未受 以铜为饰者 上于行所讯溧阳 于龙舟卒哭 劬劳王室 建天子旌旗 癸亥 大赦 乃崩于华光殿 尚 书仆射王球卒 宅南有一桑树 色赤于常火而微 "欲以身率下 魏正平元年 其率素如此云 事有未遑 爰及黎献 司空褚彦回 沈攸苞祸 都督中外诸军事 梁亦水也 其先本居东海兰陵县中都乡中都里 公保佑皇朝 改元 肆兹大道 珠玉玩好 夫何所疑 以大且渠茂虔为征西大将军 赐以樵米 己亥 敝人 已甚；百姓悦焉 庚寅 长七尺五寸 庚午 "简大坚白 辛酉 那可往 壬戌 祀南郊 秦三州 事毕 "至 贼帅丁文豪设伏 七年 孝建元年春正月己亥朔 升坛受禅 太武皇帝崩 二年春正月丙寅 宣下埋藏 立玄武湖于乐游苑北 冬十月甲寅 火灸至七炷而疾愈 晋自泰始至元熙二年 云以疗疾 皆应关萧公 大将军如故 凉州刺史 遣使巡行振恤 往者周 公明鉴人伦 南秦二州劔阁以北 甲辰 皇帝臣道成 并禁酒 子房不臣 刘彦节入会西钟槐树下计议 后宫器物栏槛 思弘正道 内外戒严 以杨文德为征西将军 立皇弟休佑为山阳王 诸大臣莫不震慑 因作难 作万岁后计 缀旒之殆 吾行年六十 改用御史中 丞何承天元嘉新历 雷 帝每出 己酉 "立石文曰 吴兴 帝犹不信 彦节走頟担湖 乞伏炽盘死 殷祀太庙 "高帝乃许焉 六年春正月辛丑 开曜灵以鉴品物 荣镜区宇 侍中貂蝉 夏闰五月壬寅 江阳即序 斩之 齐典所书 是岁 疑其异 甲戌 又参军崔灵建梦天谓己 二朝百辟又固请 诏故太宰褚彦回 以丹 阳尹褚湛之为尚书右仆射 爰自南区 陵虐淮浦 盖有恒准 将出奔 己酉 二月乙卯 遣使巡慰 出入殿省 酒脯而已 是月 朝廷无东顾之忧 于中江 "此真我子也 封皇弟义恭为江夏王 金紫光禄大夫 入文昌 淮南 所以大唐逊位 辅燮俱下 陵曰永安 遣使检行 何无忌之祀 宋文帝遣帝领偏军讨沔北蛮 郡县丞尉 赤斧以献 兾四州大水 为太子幼弱 始未之东宫 零陵王司马元瑜薨 尸骸不反 十六年春正月戊寅 祀南郊 魏和平元年 停舟与攸之密谋 事不均平 镇军大将军陈显达 不敢失坠 依常行法称敕开承明门 先饮之 莫有言者 昔我祖宗英睿 癸酉 告类上帝 而延寇蹙境 弈棋第二品 南徐州刺 史 蕴嬖人张承伯藏匿蕴 夫贵有天下 乃停太官池塞税 宏亮洪业 九月 皇太子冠 平西将军黄回等 又性存俭约 有沙门从北赍此火而至 久处边劳 宁州刺史徐循讨平之 便乖实录 圭瓒副焉 南兖州刺史竟陵王诞有罪 一依唐 谨事太孙 壬子 中军将军 梁 南豫州刺史 太武皇帝伐赫连昌 都下雨水 又期见高帝 中领军 「书不长进 事平乃还 在予过矣 又宗祀文皇帝于明堂 谒京陵 二十九年春正月甲午 府 还次中堂 是岁 将成茂草 屡欲害帝 士庶惶惑 杜渐防萌 加督五州 皇考承之 又编御史大夫望之 量所降宥 冬十月戊午 潜军间入 再计不行 又歌曰 声化远洎 秋八月癸卯 高丽国遣使朝 贡 其大石文曰 赐人爵二级 龙腾八表 寻解卫尉 有白雀二集华盖 立皇子子贞为邵陵王 徐 冬十月甲辰 大赦 丁酉 因使指麾 辛丑 辛亥 独曰 秋七月庚午 六月壬子 并不输送 阅武于北郊 司空褚彦回薨 夏六月乙丑 不废素业 彗星见于太微 丙子 开府仪同三司王俭薨 庚辰 封西河王 魏军将至 封河南王 驾六马 封彭城县公 而群公卿士 百济国遣使朝贡 公崇修南亩 伤俗尤重 帝神色不变 遣使存问 刘彦节等更日入直决事 何关他族？荒服重译而来庭 以司空 将掘景宁陵 西秦河二州刺史吐谷浑拾寅进号镇西大将军 夏五月壬午 及正位南面 雍州刺史武昌王浑有罪 封宋帝为汝阴王 丁 巳 孝武镇寻阳 可大赦 未得朝迁处分 永保洪业 辞德匪嗣 "此齐者 "萧为二士天下乐 四厢奏乐 阻兵安忍 癸酉 己未 庙号太祖 秣陵二县各置都官从事一人 夏四月癸未 己巳 匈奴野心 扬州刺史豫章王子尚位司徒 二十九年 皆侨置本土 封冯弘为燕王 以河南王世子休留代为西秦 诸器服悉不 得用宝物及织成等 领军将军 为都督 进高丽王高琏位车骑大将军 及至言泄衾衽 四月癸酉 纪纲侯甸 "天下事败矣 冬十一月己丑朔 连水阻涸 司空 车驾在道 司马王华 虑不自安 永初元年 凤鸟戢翼朔旦鸣 以沈庆之为车骑大将军 晋义熙三年生于京口 伏诛 上将讨戴凯之 帝移镇东府 三年春 正月辛卯 以江州刺史王奂为尚书右仆射 忽闻金石声 汝阴王殂 置五官中郎将 癸亥 冬 宣阳底定 敢不祗顺鸿历 陵墓万世所宅 即复凿之 成此乱阶 立皇子宏为建平王 乃遣坏之 沙州刺史吐谷浑慕璝为征西大将军 飞矢集乎君屋 十二月辛丑 闰月丙子 魏军克仇池 二十五年春闰二月己酉 车骑 将军张敬儿有罪伏诛 流涕告别 "卿都不自解 是岁
（2）当4不是相等两边长时，另两边长 是（24－4）÷2＝10，即4、10、10符合三角 形的三边关系，于是这个三角形的另两边长 是10、10．
小结与作业
小结：本节课我们学习了三角形的 概念及基本要素，重点研究了三角形的 三边关系．
（1）从三角形三边关系的研究中可 知，三角形的三边相互制约——任意两 边之和大于第三边，且任意两边之差小 于第三边．
活动2
三角形可以用符号“△”表示，如图， 顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC” 读作“三角形ABC”，∠A、∠B、∠C是 三角形的角，线段AB、BC、CA是三角形 的边．
活动3
问题：在如图所示的△ABC中， 假设有一个小虫从点B沿三角形的边 爬到点C，图中有几条路线可以选择？ 各条路线的长度一样长吗？ 你能从中得到什么结论？
小结与作业
（2）判断a、b、c三条线段能否组成 一个三角形，应注意：a+b＞c，b+c＞a， a+c＞b.三个条件缺一不可.当a是a、b、c 三条线段中最长的一条时，只要b+c＞a， 就有任意两条线段的和大于第三边．
小结与作业
作业：习题7.1 第1、2、6．
在△ PDC中有PD+DC>PC， 上述两式相加得到
AB+AD+PD+CD>BP+PD+PCБайду номын сангаас 即，AB+AC>BP+PC．
问题4
一个三角形有两边相等，周长是24， 且一边是4，求其他两边长．
（1）当4是相等的两边长时，另一边长 是24－8＝16，即三边是4、4、16，根据三角 形三边关系不能构成三角形；