2可靠性设计基础-1可靠性模型-勾

A1
A2
A5
A3
A4
系统状态 编号
1
。 。 。
7
单元工作状态
系统状态
A1
A2
A3
A4
A5
0
0
0
0
0
失效
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
0
0
1
1
0
。 。 。
正常
R 系 统 正 常 工 作 概 率
概率
4 复杂任务可靠性模型
• 概率图法
A1
A2
– 格雷码：相邻组码必须
有一个不同。
A5
– 形式为一张表格，表头
2 系统可靠性模型建立
③建立框图：
明确建模任务及限制条件 建立框图 确定未列入模型的单元
④建立数学模型
3 典型可靠性模型
• 典型可靠性模型
典型可靠性模型
非贮备
工作贮备
非工作贮备
串联
并联
表决
桥联
旁联
3 典型可靠性模型
• 假设：
①只有故障与正常两种状态； ②单元故障概率相互独立； ③输入都在规定范围之内； ④没有考虑软件时，软件是可靠的； ⑤没有考虑人员时，人员是可靠的。
参数
参数
发TB动F 、机空TB中M
TMFH停BF车率、T B发R
动机基本空
中停车率
导弹
贮存可靠度
卫星
贮存可靠度
任务可靠度、 在轨工作可 靠度、返回
可靠度
PMC
TBCF
发射可靠度、飞行可靠度、
TBCF
1 参数体系
• 参数间相关性
TBF TMFHBF
产飞品行工时作间时 FS间
PMC

e
xpTBtC
参数体系和系统可靠性模型
教学要求
• 了解参数体系； • 掌握系统可靠性模型的建立方法。
1 参数体系
• 分类
①基本可靠性和任务可靠性
基本可靠性：产品在规定的条件下，无故障的持续时间或概率。
反映对维修人力费用和后勤保障资源的要求。
平均故障间隔时间 平均维修间隔时间
平均故障间隔飞行小时数 平均拆卸间隔时间
ij2
n
P ijk 1n1P12 n ijk3
4 复杂任务可靠性模型
– 最小路集求法
• 联络矩阵法：
– ①联络矩阵
CCijnn
x 节点 i到j间有单x直 元接相连 Cij 0 节点 i到j间无单元直接相连
4 复杂任务可靠性模型
– ②联络矩阵乘方规则
C2Cij2
Cij2
n
k1Cik
Ckj
C r C C r 1C irj
Cijr k n1CikCkrj1
4 复杂任务可靠性模型
– ③最小路集提取
输入点I到输出点J的路集为：
C 2 ，C n 1 ，…， C 3 中的第I行第J列元素。
3 典型可靠性模型
• 串联模型
– 定义：任一单元故障都会导致整个系统故障的 系统。
1
2
n
n
Rs Ri i1
3 典型可靠性模型
• 并联模型
– 定义：所有单元都发生故障时系统才发生故障 的系统。
1
n
2
RS 11Ri
i1
n
3 典型可靠性模型
• r/nG模型
– 定义：正常单元数不小于r时，不发生故障的系 统。
1
n
2
r/n(G)表决 器
RS CniRi 1Rni ir
n
3 典型可靠性模型
• 非工作贮备模型（旁连模型）
– 定义：当工作单元故障时，转接到下一个单元 继续工作，直至所有单元故障的系统。
1
2
故障监测和 转化装置
n
n
TBCFS TBCFi i1
3 典型可靠性模型
• 桥联模型
A5
分别记为 1 2 3 4
A3
R s P 1 P 2 P 3 P 4
A4
P 1 2 P 1 3 P 1 4 P 2 3 P 2 4 P 3 4
为格雷码。
A3
A4
A3A4A5 A1A2
000
001 011 010 110 111 101 100
00
1
1
01
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
10
1
1
1
4 复杂任务可靠性模型
• 全概率分解法
R s R x t R S / R x t F x t R S / F x t
A1
A2 R S / R x t 1 1 R 1 1 R 3 1 1 R 2 1 R 4
A5
A3
A4
R S /F x t 1 1 R 1 R 2 1 R 3 R 4
F
T BF

1
TBM KTBFa
T BF K T BR
1 参数体系
• 指标特点
– 综合性、相关性、阶段性
成熟期目 标值
成熟期门 限值
研制阶段 目标值
研制阶段 门限值
生产 定型
批生产
大量部署和 使用
2 系统可靠性模型建立
• 系统与单元。 • 功能框图：系统与单元间功能关系。 • 可靠性模型：系统与单元间的故障逻辑关
P 1 2 3 P 1 2 4 P 1 3 4 P 2 3 4
P1234
4 复杂任务可靠性模型
• 蒙特卡洛法
– 首先，针对各单元，由计算机生成区间（0，1） 均匀分布的随机数。
– 然后，依据单元的可靠度，从随机数来判断单 元状态（正常还是失效）。
A
B
E
C
D
R S R E 1 1 R A 1 R C 1 1 R B 1 R D
1 R E 1 1 R A R B 1 R C R D
4 复杂任务可靠性模型
• 状态枚举法
– 其次，依据单元状态判断系统状态。 – 其次，重复上述过程n次。 – 最后，统计n次中系统正常的次数m。
4 复杂任务可靠性模型
1
3
4
序号
R1均匀随 机数
R1的状 态
R2的均匀随 机数
R2的状 态
R3均匀随 机数
R3的状 态
系统状 态
1 0.990 88
1
0.798 99
1
0.213 87
0
1
2 0.075 47
任务可靠性：产品在规定的任务剖面中完成规定功能的能力。
可靠度 完成任务的成功概率 致命故障间的任务时间
1 参数体系
②反映目标
反映目标 战备完好性 任务成功性 维修人力费用 保障资源费用
说明
接到命令时，实施作 战计划的能力
在任务剖面内，任意 时刻能够完成规定功能的Βιβλιοθήκη 力需要维修人力的频度 与多寡
示例
TBF TBM TMFHBF
4 复杂任务可靠性模型
• 最小路集法
– 概念：
• 路集：可靠性框图中的一些方框集合，当集合内的 方框正常时，系统正常。
• 最小路集：去掉一个方框将不是路集。
4 复杂任务可靠性模型
– 最小路集求法
• 联络矩阵法：

Rs P
n
i
n
Pi
n
P ij
i1 i1
系。（可靠性框图）
2 系统可靠性模型建立
K1 K2
原理图
K1
K1
K2
K2
功能为导通时的可靠性框图 功能为断开时的可靠性框图
• 基本可靠性模型：串联，使用费用。 • 任务可靠性模型：冗余，任务成功。
2 系统可靠性模型建立
• 程序
①功能分析：
确定任务和功能 确定工作模式
②故障定义：
规定性能参数及范围 确定物理界限与功能接口 确定故障判据 时间及环境条件分析 确定寿命剖面及任务剖面
系统可靠度：
Rs P n i n Pi n P ij
i1 i1
ij2
n
P ijk 1n1P12 n ijk3
4 复杂任务可靠性模型
A1
A2
最小路集： x 1 x 2 x 3 x 4 x 1 x 4 x 5 x 2 x 3 x 5
0
0.812 00
1
0.756 72
1
1
内容小结
• 典型模型是可靠性模型建立的基本模型。 • 状态枚举法、概率图法、全概率分解法、
最小路集法对简单的网络模型很适用，对 复杂模型工作量则会很繁琐，不易处理。 • 蒙特卡洛法理论直接简单，易于计算机编 程实现，对复杂系统是很好的选择。
PMC
TBCF
TBF TBM TMFHBF T BR
对备件、维修工具、 维修设备等的要求
T BR
1 参数体系
③使用参数和合同参数
• 使用参数：计划使用和保障环境的可靠性要求。用 户角度。
• 合同参数：合同中易考核的度量的可靠性要求。制 造方角度。
1 参数体系
、
• 常用可靠性参数
军用飞机
基本可靠性 任务可靠性