数学【常规春季培优班】 第5册 PD 第04讲 竖式算式谜(上)教师版

PD 第04讲
竖式算式谜（上）
教学目标：
1、学会运用尾数分析法，因数分解法，数值估算法和分情况讨论等方法巧解竖式算式谜；
2、通过竖式算式谜的知识运用，提升学员对于数字计算的准度和速度；
3、增加学员学习算数的积极性，使学员在学习中获得更多乐趣，激发学员对数学的兴趣。

教学重点：
学会运用尾数分析法，因数分解法，数值估算法和分情况讨论等方法巧解竖式算式谜。

教学难点：
通过竖式算式谜的知识运用，提升学员对于数字计算的准度和速度。

教学过程：
【环节一：预习讨论，案例分析】
【知识回顾——温故知新】（参考时间-2分钟）
速算与巧算：
1、对于混合运算的算式，首先找出其具体的结构特点；
2、然后根据结构特点进行拆括号、配对或者分配律的操作计算；
3、对于最后的计算结果，进行准确性的检查和验证。

【知识回顾——上期巩固】（参考时间-3分钟）
简便计算：（1）347×69+653×69-69×500 （2）2772÷28+34965÷35
解析部分：对于各个算式进行针对分析，运用乘法分配律对于问题进行简便计算。

给予新学员的建议：强调对于题中的各算式结构特点进行分析，能够正确的做出判断。

哈佛案例教学法：鼓励学员积极地进行课堂发言，调动起整个课堂的积极活跃的气氛和氛围。

参考答案：（1）347×69+653×69-69×500=69×（347+653-500）=34500
（2）2772÷28+34965÷35=2772÷4÷7+34965÷5÷7=693÷7+6993÷7=99+999=1098
【预习题分析——本期预习】（参考时间-7分钟）
在下面的□里填上合适的数字。

解析部分：针对此题中的两个乘法算式谜进行针对的分析，找出它们的求解突破口。

给予新学员的建议：需要对于各算式谜进行深入有针对的分析理解，进行准确而迅速的操作。

哈佛案例教学法：鼓励学员积极参与小组内的讨论，并积极进行相应的课堂发言。

参考答案：（1）算式为66×35 （2）算式为66×11
【环节二：知识拓展、能力提升】
【知识点分析——本期知识点】（参考时间-2分钟）
乘法竖式算式谜：
1、运用尾数分析法，对于乘法算式谜的尾数进行分析，确定尾数的数值；
2、运用因数分解法，对于乘法结果进行因数分解从而确定相关数值；
3、运用分类讨论的思想，对于算式谜中相关的数值进行分类讨论并求值。

【例题分析——讲解室】（参考时间-10分钟）
在下面的方框中填上合适的数字。

➢这个算式谜的结构特点是什么？
➢如何找出此题的解决突破口？
解析部分：此题需要进行尾数分析对于算式谜进行结构分析，找出合适的数字突破口。

给予新学员的建议：此题需要学员对于各个数据的关联把握到位，做出准确而迅速的判断。

哈佛案例教学法：鼓励学员进行此题的小组内讨论，并对于讨论结果进行积极的课堂发言。

参考答案：根据6×5=30，算式为376×85
【环节三：阶段复习】
【游戏环节——游乐场】（参考时间-2分钟）
游戏名称：求一求
游戏规则：已知大正方形边长是7厘米，小正方形边长5厘米，求阴影部分的面积。

【练习分析——练习场（一）】（参考时间-7分钟）
在下列竖式的□里填上合适的数：
解析部分：此题中算式谜需要进行尾数分析，针对于尾数进行确定然后进行填空。

给予新学员的建议：通过此题的数据之间的观察和分析，找出这些数据之间的内在关联。

哈佛案例教学法：鼓励学员进行积极热烈的课堂讨论，使得学员更多积极的参与到课堂上来。

参考答案：尾数分析加数位分析，可得算式为 75×166
【练习分析——练习场（二）】（参考时间-7分钟）
下面是一个残缺的乘法算式，将空格补充完整。

1
32
3225
1
8
解析部分：此题强调基础计算的准确性和对于多位数乘法的熟悉程度及计算效率。

给予新学员的建议：对于相应数据进行认真观察分析，从中找出问题解决的突破口。

哈佛案例教学法：引导学员对于此题的计算进行实际的纸上操作，调动热烈的课堂氛围。

参考答案：尾数分析，算式为415×382
【本节总结】 乘法竖式算式谜：
1、 运用尾数分析法，对于乘法算式谜的尾数进行分析，确定尾数的数值；
2、 运用因数分解法，对于乘法结果进行因数分解从而确定相关数值；
3、 运用分类讨论的思想，对于算式谜中相关的数值进行分类讨论并求值。

➢ 这个算式谜的结构特点是什么？ ➢ 如何找出此题的解决突破口？
➢ 这个算式谜的结构特点是什么？ ➢ 如何找出此题的解决突破口？。