浙江省衢州市2020版八年级上学期数学期中考试试卷A卷(新版)

浙江省衢州市2020版八年级上学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共9题；共18分)
1. （2分） (2019八上·九龙坡期中) 以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是
A . 6cm，16cm，21cm
B . 8cm，16cm，30cm
C . 6cm，16cm，24cm
D . 8cm，16cm，24cm
2. （2分）(2017·南岸模拟) 下列瑜伽动作中，可以看成轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（）
A . 稳定性
B . 灵活性
C . 对称性
D . 全等性
4. （2分） (2018八上·青山期中) 已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）
A . 五边形
B . 七边形
C . 九边形
D . 不能确定
5. （2分）(2019·南关模拟) 如图，在中，平分交边于点，若，
，则的大小为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）
A . 3
B . 1
C . 4
D . 2
7. （2分） (2020八上·慈溪期末) 如图，中，是的垂直平分线，，
的周长为16，则的周长为（）
A . 18
B . 21
C . 24
D . 26
8. （2分）若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2018·龙东) 如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积为（）
A . 15
B . 12.5
C . 14.5
D . 17
二、填空题 (共6题；共6分)
10. （1分） (2019九上·崇阳期末) 若P（﹣3，2）与P′（3，n+1）关于原点对称，则n＝________.
11. （1分） (2019七下·富顺期中) △ABC中，∠A=40o ，∠B=60o ，则与∠C相邻外角的度数是________．
12. （1分）已知a，b，c是一个三角形的三边长，则|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|=________．
13. （1分） (2018九上·成都期中) 如图，直线，且相邻两条平行线的距离都相等，若等腰
的三个顶点都在直线上，则 ________．
14. （1分） (2017八下·广州期中) 如图，在△ABC，AB=AC，点D为BC的中点，AE是∠BAC外角的平分线，DE//AB交AE于E，则四边形ADCE的形状是________.
15. （1分） (2020八上·卫辉期末) 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，
还需添加一个条件是________.
三、解答题 (共8题；共90分)
16. （10分） (2020八上·丹江口期末) 如图，有一个池塘，要测池塘两端，的距离，可先在平地上取一个点，从点不经过池塘可以直接达到点和，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接，那么量出的长度就是，的距离，为什么？
17. （5分） (2019八上·南通月考) 如图，在△ABC中AB=AC，∠A=56°，BD⊥AC于D，求∠CBD的度数.
18. （10分）如图，已知AB∥CD，E在AB与CD之间，且∠B=40°，∠D=20°．求∠BED的大小．
19. （10分）画出各个轴对称图形的对称轴．
20. （15分）(2018·广州模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC＝80º，∠BAC＝40º，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E．
（1）尺规作图作出AB的垂直平分线DE，并连结BD；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）证明：△ABC∽△BDC．
21. （10分） (2020八上·柯桥期末) 小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：
（1）（习题回顾）已知：如图1，在中，，是角平分线，是高，、相交于点 .求证：；
（2）（变式思考）如图2，在中，，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点，其反向延长线与边的延长线交于点，则与
还相等吗？说明理由；
（3）（探究延伸）如图3，在中，上存在一点，使得，的平分线交于点 . 的外角的平分线所在直线与的延长线交于点 .直接写出与的数量关系.
22. （15分） (2020八下·哈尔滨期中) 已知：菱形 ABCD ，点 E 在线段 BC 上，连接 DE ，点 F 在线段 AB 上，连接 CF、DF ， CF 与 DE 交于点 G ，将菱形 ABCD 沿 DF 翻折，点 A 恰好落在点 G 上．
（1）求证：CD=CF；
（2）设∠CED= x ，∠DCF= y ，求 y 与 x 的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）
（3）在（2）的条件下，当x=45°时，以 CD 为底边作等腰△CDK ，顶角顶点 K 在菱形 ABCD的内部，连
接 GK ，若GK∥CD ， CD=4 时，求线段 KG 的长．
23. （15分）(2020·新蔡模拟)
（1）问题发现：
如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠ABC＝90°，将线段AC绕点A逆时针旋转，旋转角α=2∠BAC，∠BCD 的度数是________；线段BD，AC之间的数量关系是________.
（2）类比探究：
在Rt△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC＝90°，将线段AC绕点A逆时针旋转，旋转角α=2∠BAC，请问（1）中的结论还成立吗？；
（3）拓展延伸：
如图3，在Rt△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠BDC＝90°，若点P满足PB＝PC，∠BPC＝90°，请直接写出线段AP 的长度.
参考答案一、单选题 (共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共90分)
16-1、
17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、
21-1、21-2、21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、23-3、。