版物理大一轮浙江选考总复习课件：第四章 曲线运动 万有引力与航天+第3讲

A.物块处于平衡状态
√B.物块受三个力作用
C.在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越
图5
不容易脱离圆盘
D.在物块到转轴的距离一定时，物块运动周期越小，物块越不容易脱离
圆盘
解析 答案
变式5 (2017·浙江11月选考·11)如图6所示，照片中的汽车在水平路面上
做匀速圆周运动，已知图中双向四车道的总宽度约为15 m，假设汽车受
内容索引
过好双基关
回扣基础知识 训练基础题目
研透命题点
细研考纲和真题 分析突破命题点
课时作业
限时训练 练规范 练速度
过好双基关
一、圆周运动、向心加速度、向心力
1.匀速圆周运动
(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的 大小 处处相等.
(2)性质：加速度大小不变，方向总是指向 圆心 的变加速曲线运动.
•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/182021/11/182021/11/182021/11/18
3.向心加速度：描述 速度方向 变化快慢的物理量. an＝vr2＝rω2＝ ωv ＝4Tπ22r＝4π2f 2r.
4.向心力
做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力，公式为Fn＝
v2 mr
或Fn＝
mrω2.向心力的方向总是沿半径指向圆心，方向时刻改变，所以向心力是
变力 .
自测1 下列关于匀速圆周运动的说法正确的是 A.匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B.向心加速度大小和方向都不变
√C.物体所受合力全部用来提供向心力
√D.B点与C点的向心加速度大小之比为1∶4
图1
解析 答案
变式1 (2017·浙江“七彩阳光”联考)东白山是东阳的第一高峰，因为景色 秀美已成了远近闻名的旅游区，在景区内的小公园里有一组跷跷板，某 日郭老师和他六岁的儿子一起玩跷跷板，因为体重悬殊过大，郭老师只 能坐在靠近中间支架处，儿子坐在对侧的边缘上.请问在跷跷板上下运动 的过程中，以下说法中哪些是正确的 A.郭老师能上升是因为他的力气大 B.儿子能上升是因为他离支点远 C.郭老师整个运动过程中向心加速度都比较大
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/182021/11/182021/11/1811/18/2021
•7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍 受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/182021/11/18November 18, 2021
自测2 以下说法中正确的是 A.在光滑的水平冰面上，汽车可以转弯 B.火车转弯速率大于规定的数值时，内轨将会受压力作用
√C.火车转弯速率大于规定的数值时，外轨将会受压力作用
D.汽车转弯时需要的向心力是由司机转动方向盘所提供的力
答案
研透命题点
命题点一 描述圆周运动的物理量间的关系
1.对公式v＝ωr的理解 当r一定时，v与ω成正比； 当ω一定时，v与r成正比； 当v一定时，ω与r成反比.
① ②
解析 答案
模型2 轻杆模型 例4 (2017·金衢五校期中联考)如图8所示，长为l的轻杆，一端固定一个 可视为质点的小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内 做圆周运动，小球过最高点的速度为v，下列叙述中不正确的是
A.v 的值可以小于 gl
B.当 v 由零逐渐增大时，小球在最高点所需向心力也逐渐增大
解析 答案
(3)若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的速度不能超过多大？
答案 4 2 m/s
解析 由分析可知，小球在最低点时轻绳的张力最大，对小球受力分析
如图乙，由牛顿第二定律得
F3－mg＝mRv32
③
将 F3＝45 N 代入③得 v3＝4 2 m/s
即小球的速度不能超过 4 2 m/s.
解析 答案
用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动.g取
10 m/s2，求：
(1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多
答大案？ 2 m/s
图7
解析 答案
(2)当小球在最高点的速度为4 m/s时，轻绳拉力多大？
答案 解析
15 N v2＝4 m/s 时，mg＋F2＝mvR22，
解得F2＝15 N.
2π (5)相互关系：v＝ ωr ＝ T r ＝2πrf＝2πnr.
•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
3.离心运动定义
做匀速圆周运动的物体，在所受的合外力突然消失或不足以提供圆周运 动 所需的向心力 的情况下，就会做逐渐远离圆心的运动，即离心运动.
4.受力特点 当F合＝ mω2r 时，物体做匀速圆周运动； 当F合＝0时，物体沿 切线方向 飞出； 当F合< mω2r 时，物体逐渐远离圆心. 当F合＞mω2r时，物体做近心运动.
mg－FN＝mrv2
如图所示为拱形桥模型.当汽车通过拱形桥 概述 的最高点时，向心力 Fn＝mg－FN＝mvr2
桥对车的支持力 FN＝mg－mvr2＜mg，汽车 规律 处于失重状态.若 v＝ gr，则 FN＝0，汽车
将脱离桥面做平抛运动
例5 一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱形桥后，接着又以相同速率通
2.描述匀速圆周运动的物理量
(1)线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量.
v＝ΔΔst＝
2πr T
.单位：m/s.
(2)角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量. 2π
ω＝ΔΔθt ＝ T .单位：rad/s. (3)周期和频率：描述物体绕圆心 转动快慢 的物理量. T＝1f . (4)转速：物体单位时间内所转过的 圈数 .符号为n，单位：r/s(或r/min).
足够大，重力加速度g取10 m/s2，π＝3.14).则赛车
√A.在绕过小圆弧弯道后加速
B.在大圆弧弯道上的速率为30 m/s
C.在直道上的加速度大小为5.63 m/s2 D.通过小圆弧弯道的时间为5.58 s
图4
解析 答案
变式4 如图5所示，物块在水平圆盘上，与设两圆弧半径相等，汽车通过拱形桥桥顶时，对桥面
到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍，则运动的汽车
A.所受的合力可能为零
B.只受重力和地面支持力作用
√C.最大速度不能超过25 m/s
D.所需的向心力由重力和支持力的合力提供
图6
解析 汽车在水平面上做匀速圆周运动，合外力时刻指向圆心，拐弯时
靠静摩擦力提供向心力，因此排除A、B、D选项，所以选择C.
解析 答案
说法中正确的是
A.P、Q角速度大小相等
B.P、Q两点向心加速度大小相等
图3
√C.P点向心加速度小于Q点向心加速度
D.P点向心加速度大于Q点向心加速度
解析 答案
命题点二 水平面内的圆周运动 解决圆周运动问题的主要步骤： 1.审清题意，确定研究对象，明确物体做圆周运动的平面是至关重要的 一环； 2.分析物体的运动情况，轨道平面、圆心位置、半径大小以及物体的线 速度是否变化； 3.分析物体的受力情况，画出受力分析图，确定向心力的来源； 4.根据牛顿运动定律及向心力公式列方程.
例2 如图4所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R
＝90 m的大圆弧和r＝40 m的小圆弧，直道与弯道相切.大、小圆弧圆心O、
O′距离L＝100 m.赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩
擦力是赛车重力的2.25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯
道上做匀速圆周运动.要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率
D.向心力总是沿半径指向圆心，是一个恒力
答案
二、生活中的圆周运动 1.火车转弯 特点：重力与支持力的 合力 提供向心力.(火车应按设计速度转弯，否则 将挤压内轨或外轨) 2.竖直面内的圆周运动 (1)汽车过弧形桥 特点：重力和桥面支持力的合力提供向心力. (2)水流星、绳球模型、内轨道 最高点：当 v≥ gR 时，能在竖直平面内做圆周运动；当v<gR 时，不能到达最高点.
C.当 v 由 gl逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大
√D.当 v 由 gl逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐减小
图8
解析 答案
模型3 凹形桥与拱形桥模型
FN－mg＝mrv2
如图所示为凹形桥模型.当汽车通过凹形桥 概述 的最低点时，向心力 Fn＝FN－mg＝mvr2
规律 桥对车的支持力 FN＝mg＋mvr2＞mg，汽车 处于超重状态
第四章 曲线运动 万有引力与航天
第3讲 圆周运动
[考试标准]
知识内容 必考要求 加试要求
说明
圆周运动、 向心加速度、 d 向心力
生活中的圆 c
周运动
1.不要求分析变速圆周运动的加速度问题. 2.不要求掌握向心加速度公式的推导方法. d 3.不要求用“等效圆”处理一般曲线运动. 4.变速圆周运动和曲线运动的切向分力和切向加速度 不作定量计算要求. 5.不要求求解提供向心力的各力不在同一直线上的圆 周运动问题. 6.不要求对离心运动进行定量计算. 7.不要求分析与计算两个物体联结在一起(包括不接 触)做圆周运动时的问题.
变式6 (2015·浙江10月学考·8)质量为30 kg的小孩坐在秋千板上，秋千板
离系绳子的横梁的距离是2.5 m.小孩的父亲将秋千板从最低点拉起1.25 m
高度后由静止释放，小孩沿圆弧运动至最低点时，她对秋千板的压力约为
A.0
B.200 N
C.6√00 N
D.1 000 N
解析 秋千板从释放至最低点的过程中， 由机械能守恒定律：mgh＝12mv2 在最低点，有 FN－mg＝mvL2 由①②得：FN＝600 N. 结合牛顿第三定律可知，她对秋千板的压力约为600 N.
√D.郭老师和儿子的运动周期是相等的
答案
变式2 (2017·嘉兴市高一期末)风能作为一种清洁的可再生能源，正逐
步被推广使用.如图2所示是位于杭州湾跨海大桥北岸的海盐风力发电场
内的一台发电机，在风力推动下，风叶带动发电机发电，a、b为同一叶
片上的两点，则a点
A.线速度等于b点的线速度
B.角速度小于b点的角速度
分析 力 FN(FN≥0)
FN 背离圆心，随 v 的增大而减小
(2)不能过最高点时， (3)当 v＝ gr时，FN＝0
v< gr，在到达最高点前 (4)当 v> gr时，FN＋mg＝mvr2，FN
小球已经脱离了轨道 指向圆心并随 v 的增大而增大
模型1 轻绳模型
例3 如图7所示，一质量为m＝0.5 kg的小球(可视为质点)，
2.对 a＝vr2＝ω2r＝ωv 的理解 在v一定时，a与r成反比；在ω一定时，a与r成正比. 3.同轴转动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同. 4.皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦 传动的两轮边缘上各点线速度大小相等.
例1 如图1所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点 到各自转轴的距离分别为RA、RB、RC，已知RB＝RC＝ RA ，若在传动过程中，皮带不打滑，则 2 A.A点与C点的角速度大小相等 B.A点与B点的线速度大小相等 C.A点与C点的角速度大小之比为2∶1
命题点三 竖直面内的圆周运动问题 绳、杆模型涉及的临界问题
绳模型
杆模型
常见类型
均是没有支撑的小球
均是有支撑的小球
过最高点的 临界条件
由 mg＝mvr2得 v 临＝
gr
由小球恰能做圆周运动得v临＝0
(1)过最高点时，
(1)当 v＝0 时，FN＝mg，FN 为支持
讨论 v绳≥、圆gr轨，F道N＋对m球g产＝生mv弹r2，力(2，)当沿0半<v径< 背gr离时圆，心－FN＋mg＝mvr2，
C.周期大于b点的周期
√D.向心加速度小于b点的向心加速度
图2
解析 由同轴转动知ωa＝ωb，则Ta＝Tb，而ra＜rb， 则va＜vb，由a＝ω2r知aa＜ab.故D正确.
解析 答案
变式3 (2017·绍兴一中高一期末)如图3所示是自行车的轮盘与车轴上的
飞轮之间的链条传动装置.P是轮盘的一个齿，Q是飞轮上的一个齿.下列