土质学与土力学 第五章

上部结构荷载 N 885kN ，地基为均质粉质黏土，0.70
18kN / m3 ，压缩试验曲线如图所示，试计 0.65
算2基02础0年最2月终2沉0日降量。
0.60
0 50 100
200 p(kPa )
三、按规范方法计算
1、规范法的概念： （1）、按土质分层 （2）、经验修正： 2、计算步骤： （1）、初步计算沉降
（1）地基分层：一般取：hi 0.4b ，在土质分层处
和地下水位处也作为分层面；
p0
0
czi
p1i
czi1
i
pi
zi1
hi
i zi
（2）计算基底中心点下自重应力的分布；
z
（3）计算基底附加压力p0 和基底中心点下附加应力的分布；
（4）确定压缩层厚度：一般取 z 0.2 cz 处（软土取0.1）作为压缩层下限；
（5）计算各层平均初始压力
并查 e ~ p 曲 线得
ep11ii 和 e2cizi;2
czi1
和平均总压力
p2i

p1i

zi1 zi
2
（6）累计各层压缩量
s
n i 1
e1i e2i 1 e1
hi
e
３、算例 某基础底面尺寸 3 2.5m2，埋深１m， 0.75
曲线。并可继续加荷得到再压缩曲线。在回弹曲线
上可定20义20出年回2月弹20系日数、回弹指数、回弹模量。
二、现场载荷试验及变形模量
现场载荷试验也采用分级加荷 ，p测i 读各级荷载作用
下地基土的稳定压缩变形量 s。i 整理试验结果可得载荷试
验结果 p ~曲s线。
当压力较小时， p曲~线s 近似成比例变化，可按弹性
其中
四、任意时刻的地基沉降量
(1) 已知地基及荷载条件，求某时刻的地基沉降：
(2) 已知地基及荷载条件，求达到某一固结度所需的时间：
2020年2月20日
第６章作业：6-11、6-12
力学公式反求地基的变形模量：
E0

pb(1 2 )
s
根据理论推导，压缩模量与变形模量有如下关系：
E0

Es
1

2 2 1


Es
理论上 值小于1，但实际上许多土的 大于1，见表5-2。
三、应力历史对压缩性的影响来自１、沉积土层的应力历史
先期固结压力 的pc定义：天然土层
通常将先期固结压力与现有覆盖土重之比定义为超固结比：
1: 正常固结土
OCR 1: 超固结土

1: 欠固结土
OCR pc / p1
２、由原始压缩曲线确定土的压缩性指标
a 前期固结压力的确定
b 原始压缩曲线与室内压缩曲线的关系
正常固结土：
超固结土：
压缩指数：
Cc

e1 e2

1 2 E0
A
p0dxdy (x2 y2 )1/ 2

c
1
E0
2
bp0
均布矩形荷载中点下的沉降为：
S0

4c
1 2
E0
(b
/
2)
p0

2c
1 2
E0
bp0

0
1 2
E0
bp0
均布矩形荷载下的平均沉降为：
Sm
m
1 2
E0
bp0
式中系数 c ,查0表,5-m3。
lg p2 p1
回弹指数：
Ce

e1 e2
lg pc p1
2020年2月20日
5.3 地基沉降实用计算方法
一、弹性理论法计算地基沉降
由布辛奈斯克解，在集中力Q 作用下，地表面r 处的沉降为：
Q(1 2 )
S w(x, y,0)
均布矩形荷载角点下的沉降为E：0r
Sc
2020年2月20日
２、微分方程的建立 单位时间流入单元水量：
单位时间流出单元水量：
由渗流连续条件：
得
由侧限压缩试验：
和
得
或
３、微分方程的解析解
2020年2月20日
代入连续条件
三、地基固结度
１、地基固结度的概念
其中
和
２、地基平均固结度
由太沙基一维固结理论：
代入上式得地基平均固结度：
得：
当
可取第一项
F(F为活塞面积 ) 水 弹簧
二、一维固结理论
１、基本假设 （１）、土是均质、各向同性和完全饱和的； （２）、土粒和土中水都是不可压缩的； （３）、土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的，因此土层的压缩和渗流
都是竖向的； （４）、土中水的渗流服从达西定律； （５）、在渗透固结过程中，土的渗透系数和压缩系数不变； （６）、外荷是一次骤然施加的，在固结过程中保持不变； （７）、土体变形完全是超静孔隙水压力消散引起的。
压缩指数
Cc

lg
e1 e2 p2 lg
p1

e1 e2 lg p2
２.土的压缩模量
p1
当现有压力 增p大1 至 时，p2相应的压缩模量为：
Es

p


p2 p1 e1 e2
1 e1 a
1 e1
３.土的回弹曲线和再压缩曲线
土样在某级压力 下p逐i 级卸荷，可测得回弹
二、分层总和法计算地基最终沉降
(一) 基本公式
S
2020年2H月20日(e11
e2 e1
)
H

z
Es
H
a z
1 e1
H
（二）按分层总和法计算
0N
１、基本假设 （1）地基土沉降时无侧向变形； （2）以基底中心点下一定范围内的单位面积小土柱 的压缩量作为基础的平均沉降量；
２、计算步骤与规定
下土样的稳定压缩变形量 H。i
根据 体应变 线应变：V Hi ei e0 ei V H0 1 e0 1 e0
ei pi

e0

H i H0
(1
e0 )
ei
e0 ei
Vv e0
H0
21020年2月2V0日s 1
Hi ei e0 ei 由ei、pi得e ~ p或e ~ lg p曲线 ：
第5章 土的压缩性与地基沉降计算
5.1 概述
１.土在受压时体积减小的特性叫土的压缩性； ２.土粒和土中水不能压缩，土的压缩性是指孔隙体积的压缩； ３.土的压缩性由压缩性指标反映，一般通过试验测定土的压缩性指标。
5.2 土的压缩性试验及指标
一、室内压缩试验及压缩曲线
室内侧限压缩试验采用分级加荷 ，p测i 读各级荷载作用
2020年2月20日
6. 4 地基沉降与时间的关系
一、饱和土中的有效应力
１、有效应力原理
有效应力是通过土骨架传递的应力。或称为土粒间 平均接触应力。土的强度和变形由有效应力决定。 ２、土中水渗流时的土中有效应力
自上向下渗流 自下向上渗流 ３、饱和土固结时的土中有效应力
当
带孔活塞
圆筒
当
2020年2月当20日
对均质地基：
对分层地基：
（2）、按经验修正沉降 （230）20年、2月确20定日沉降计算深度
分层地基
Ai 1 Ai
均质地基
A
四、按应力历史法计算基础最终沉降量
１、正常固结土的沉降计算
由
及
得
２、超固结土的沉降计算 当
当
2020年2月20日
３、欠固结土的沉降计算
五、地基沉降量分析
根据饱和黏性土地基的试验分析，地基沉降 变形量可分为三部分：
在历史上经受过的最大固结压力（最大 竖向有效应力）称为先期固结压力。
根据应力历史土层可分为三种类型： 正常固结土——在历史上所经受过的先期 固结压力等于现有覆盖土重； 超固结土——历史上曾经受过大于现有覆 盖土重的先期固结压力,超固结土压缩性小; 欠固结土——其先期固结压力小于现有覆 盖土重20，20欠年固2月结20土日压缩性大。
１.土的压缩系数和压缩指数
压缩系数 a tan e e1 e2
p p2 p1
工程中常用 100 ~的20压0 k缩Pa
系数 a1评2 价土的压缩性：
a12 0.1MPa1：低压缩性土；
0.1 a12 0.5MPa1：中压缩性土；
a12 0.5MPa1：高压缩性土。