2022年青岛版九上《圆周角》同步练习(附答案)

圆周角
一、选择题
1．如图1，A 、B 、C 三点在⊙O 上，∠AOC=100°，那么∠ABC 等于〔 〕．
A ．140°
B ．110°
C ．120°
D ．130° 2143 O
B A
C
D
(1) (2) (3)
2．如图2，∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是〔 〕
A ．∠4<∠1<∠2<∠3
B ．∠4<∠1=∠3<∠2
C ．∠4<∠1<∠3∠2
D ．∠4<∠1<∠3=∠2
3．如图3，AD 是⊙O 的直径，AC 是弦，OB ⊥AD ，假设OB=5，且∠CAD=30°，那么BC 等于〔
〕． A ．3 B ．3+3 C ．5-1
23 D ．5
二、填空题
1．半径为2a 的⊙O 中，弦AB 的长为23a ，那么弦AB 所对的圆周角的度数是________．
2．如图4，A 、B 是⊙O 的直径，C 、D 、E 都是圆上的点，那么∠1+∠2=_______．•
O B
A C 2
1
E
D
(4) (5)
3．如图5，△ABC 为⊙O 内接三角形，BC=•1，•∠A=•60•°，•那么⊙O•半径为_______．
三、综合提高题
1．如图，弦AB 把圆周分成1：2的两局部，⊙O 半径为1，求弦长AB ．
O
B
A
2．如图，AB=AC，∠APC=60°
〔1〕求证：△ABC是等边三角形．
〔2〕假设BC=4cm，求⊙O的面积．
A
3．如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为〔0，4〕，M是圆上一点，∠BMO=120°．
〔1〕求证：AB为⊙C直径．
〔2〕求⊙C的半径及圆心C的坐标．
参考答案
一、1．D 2．B 3．D
二、1．120°或60° 2．90
° 3
三、1．〔1〕证明：∵∠ABC=∠APC=60°，
又AB AC
，∴∠ACB=∠ABC=60°，∴△ABC为等边三角形．〔2〕解：连接OC，过点O作OD⊥BC，垂足为D，
在Rt△ODC中，DC=2，∠OCD=30°，
设OD=x，那么OC=2x，∴4x2-x2=4，∴
OC=4 3
3．〔1〕略〔2
〕4，〔-2，2〕
14.1.2 幂的乘方
一、选择题
1．计算〔-a2〕5+〔-a5〕2的结果是〔〕
A．0 B．2a10 C．-2a10 D．2a7
2．以下计算的结果正确的选项是〔〕
A．a3·a3=a9 B．〔a3〕2=a5 C．a2+a3=a5 D．〔a2〕3=a6
3．以下各式成立的是〔〕
A．〔a3〕x=〔a x〕3 B．〔a n〕3=a n+3 C．〔a+b〕3=a2+b2 D．〔-a〕m=-a m 4．如果〔9n〕2=312，那么n的值是〔〕
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
5．幂的乘方，底数________，指数________，用字母表示这个性质是_________．• 6．假设32×83=2n，那么n=________．
7．n为正整数，且a=-1，那么-〔-a2n〕2n+3的值为_________．
8．a3n=2，那么a9n=_________．
三、解答题
9．计算：
①5〔a3〕4-13〔a6〕2②7x4·x5·〔-x〕7+5〔x4〕4-〔x8〕2
③[〔x+y〕3]6+[〔x+y〕9]2④[〔b-3a〕2]n+1·[〔3a-b〕2n+1]3〔n为正整数〕10．假设2×8n×16n=222，求n的值．
四、探究题
11．阅读以下解题过程：试比拟2100与375的大小．
解：∵2100=〔24〕25=1625
375=〔33〕25=2725
而16<27
∴2100<375．
请根据上述解答过程解答：比拟255、344、433的大小
参考答案：
1．A 2．D 3．A 4．B
5．不变；相乘；〔a m〕n=a mn〔m、n都是正整数〕
6．14 7．1 8．8 9．①-8a12；②-3x16；•③2〔x+y〕18；④〔3a-b〕8n+5 10．n=3 11．255<433<344。