安徽省阜阳市2019年高二下学期期中数学试卷(理科)C卷

安徽省阜阳市2019年高二下学期期中数学试卷（理科）C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高一上·临沂期中) 已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则M∩（∁UN）=（）
A . {2，3，4}
B . {2}
C . {3}
D . {0，1}
2. （2分）(2018·凯里模拟) 命题：，，则为（）
A . ，
B . ，
C . ，
D . ，
3. （2分） (2017高一下·西华期末) 如图，点P是半径为1的半圆弧上一点，若AP长度为x，则直线AP与半圆弧所围成的面积S关于x的函数图象为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知直线l,m，平面，且，给出四个命题：①若∥，则；②若
，则∥；③若，则l∥m；④若l∥m，则．其中真命题的个数是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
5. （2分）在中，角是的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分又不必要条件
6. （2分）在集合{1，2，3，4，5，6}中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量 =（a，b），从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的平行四边形的个数为t，在区间[1， ]和[2，4]分别各取一个数，记为m和n，则方程 + =1表示焦点在x轴上的椭圆的概率是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高二上·临淄期末) 已知x，y满足，且z=y﹣2x的最大值是（）
A . 1
B . ﹣1
C . ﹣2
D . ﹣5
8. （2分） (2017高二下·赣州期中) 如图是一个程序框图，则输出的S的值是（）
A . 18
B . 20
C . 87
D . 90
9. （2分）下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是（）
A . 某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈
B . 从10台冰箱中抽出3台进行质量检查
C . 某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量
D . 从50个零件中抽取5个做质量检验
10. （2分）(2017·葫芦岛模拟) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，0＜φ＜），若f（）
=﹣f（0），则ω的最小值为（）
A .
B . 1
C . 2
D .
11. （2分）已知点A,B,C在圆x2+y2=1上运动，且AB⊥B C，若点P的坐标为（2，0），则的最大值为（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
12. （2分） (2016高一下·黄冈期末) 在数列{an}中，a1= ，a2= ，anan+2=1，则a2016+a2017=（）
A .
B .
C .
D . 5
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高三上·金华期末) 已知，则的最小值为________．
14. （1分） (2017高二下·陕西期末) △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B=________．
15. （1分） (2017高三下·静海开学考) 如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的体积为________．
16. （1分） (2016高一上·大同期中) 若函数f（x）=|2x﹣2|﹣b有两个零点，则实数b的取值范围是________
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （5分） (2016高二上·大名期中) 已知a＞3且a≠ ，命题p：指数函数f（x）=（2a﹣6）x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2﹣3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3．若p或q为真，p且q为假，求实数a 的取值范围．
18. （5分）已知函数f（x）= sin2x﹣2sin2x+2，x∈R．
（I）求函数f（x）的单调增区间以及对称中心；
（II）若函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到的函数g（x）的图象关于y轴对称，求实数m 的最小值．
19. （10分） (2017高三上·长葛月考) 设为数列的项和，，数列满足，
.
（1）求即；
（2）记表示的个位数字，如，求数列的前项和.
20. （10分）如图，多面体ABCDEF中，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，已知AB∥CD，A D⊥CD，AB=2，CD=4，直线BE与平面ABCD所成的角的正切值等于
（1）求证：平面BCE⊥平面BDE；
（2）求平面BDF与平面CDE所成锐二面角的余弦值．
21. （10分）某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；
（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？
公式和临界值表参考第20题
生产能手非生产能手合计
25周岁以上组
25周岁以下组
合计
22. （10分）(2020·鹤壁模拟) 已知函数 .
（1）讨论函数的单调性；
（2）对任意的，，，恒有，求实数的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、
18-1、19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、22-2、。