湘教版七年级数学上册《1章 有理数 1.6 有理数的乘方 1.6有理数的乘方(1)》优课导学案_21

1.6 有理数的乘方教案 (第一课时)
【学习目标】１、理解有理数乘方的相关概念；
２、能熟练进行有理数的乘方运算．
【重点】正确理解乘方的意义，能利用乘方运算的符号法则进行有理数的乘方运算． 【难点】正确理解乘方、底数、指数的概念，区别(－a )n 与－a n ，并合理运算． 【预习导航】 动 动 手
请同学们拿出一张纸按照要求进行对折。

(1) 对折一次有几个小长方形？ 2 (2) 对折二次有几个小长方形？ 2×2 (3) 对折三次有几个小长方形？ 2×2×2 (4) 对折四次有几个小长方形？ 2×2×2×2 (5) 对折五次有几个小长方形？ 2×2×2×2×2
(6) 对折10次有几个小长方形？ 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 (7) 对折n 次有几个小长方形？
结论：求n 个相同因数的积的运算，叫作乘方，乘方运算的结果叫做幂．
结论:在n
2中，2叫做 ，n 叫作 。

当n
2看作2的n 次方的结果时，也可读作 ．特别地，一个数也可以看作是这数本身的 方．如5就是5的一次方，即1
55=，指数为1通常 不写． n
2
2
222⨯⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⨯n 个2
n
2
=
1）在5
3中，底数是 指数是 ，读作 ,表示 ； 2）在3
(2)-中，底数是 指数是 ，读作 ,表示 ；
【合作探究】
探究一：把下列相同因数的乘积写成幂的形式 （1） 2×2×2
（2）（-3）×（-3）×（-3）×（-3） （3）⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛212121
归纳：对于 ，书写时一定要给 添加括号，这也是辨认 的方法。

(二) 探究二：乘方运算的符号法则 计算下列各组题：
第一组： 第二组： 第三组： 第四组：
22 2(2)- 3(2)- 20
43 4(3)- 5(2)- 50
34 20120
归纳：有理数乘法运算的符号法则：
1.正数的任何次幂都是 数；
2.负数的奇次幂是 数，
3.负数的偶次幂是 数； 4．0的任何正整数次幂都为 .
例1 计算()32-
归纳：有理数乘方的运算法则
有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的，然后再计算幂的。

反馈检测：
4
(2)3
-；43)3(；
-
（）；4
1(3)
一份耕耘一份收获
1.乘方的相关概念
2.利用乘方运算的符号法则进行有理数的乘方运算
教师寄语：。