第7章 压电与超声波-新解读

2 矩，通常用矢量 p 表示。即电偶极矩是电荷系统的极性的一种衡量。 当晶体受到沿 X 方向的压力（ FX<0 ）作用时，晶 + 在两个点电荷的简单情形中，一个带有电荷 体沿X方向将产生收缩，正、负离子相对位置随之发 + q，另一个带有电 (a) FX=0 荷 − q，则电偶极矩为： p=qr，其中r是从负电荷指向正电荷的位 生变化，如图（ b）所示。此时正、负电荷中心不再 移向量。 重合，电偶极矩在X方向的分量为(P1+P2+P3)X>0 Y F
第7章 压电元件与超声波传感器
7.2.4 压电元件主要参数性能 性能参数：
压电常数； 介电常数（高）； 弹性常数； 机械耦合系数； 工作温度。
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锆钛酸铅
（压电陶瓷 PZT） 是 一种性能优越的压电 陶瓷，是目前最普遍 使用的压电材料。
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7.2 压电材料 7.2.3 新型压电材料
可见，当晶体受到沿X(电轴)方向的力FX作用时，它在X方向产生正压电效 应，而Y、Z方向则不产生压电效应。 晶体在Y轴方向力FY作用下的情况与FX相似。当FY＞0时，晶体的形变与图 （b）相似；当FY＜0时，则与图（c）相似。由此可见，晶体在Y（即机械轴） 方向的力FY作用下，使它在X方向产生正压电效应，在Y、Z方向则不产生压电 效应。
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石英和压电陶瓷是性能较好的压电材料，但有共同的 缺点，密度大、硬、易碎，不耐冲击，难以加工。 新型合成高分子材料：PVF聚氟乙烯、 PVF2聚偏二氟 乙烯、PVC聚氯乙烯等能很好的克服这一缺陷，可以作 成轻小柔软的压电元件。 灵敏度比PZT（压电陶瓷）大17倍。
第7章 压电元件与超声波传感器
第7章 压电元件与超声波传感器
7.2.1 石英晶体压电效应
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石英晶体具有压电效应，是由其内部结构决定的。组成石英晶体的硅离 子Si4+和氧离子O2-在Z平面投影，如图(a)。为讨论方便，将这些硅、氧离子 等效为图(b)中正六边形排列，图中“＋”代表Si4+，“－”代表2O2-。
Y X
Y + X
X
PXX
qX lb
11 X
其极间电压为
0 r lb
t
qX FX UX d11 CX CX
式中
CX
——电极面间电容。
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7.2.1 石英晶体压电效应
根据逆压电效应，晶体在X轴方向将产生伸缩，即 或用应
UX t d11 d11 EX t t
X
在Y、Z方向上的分量为 （P1+P2+P3）Y=0 （P1+P2+P3）Z=0 由上式看出，在X轴的正向出现正电荷，在Y、Z 轴方向则不出现电荷。
－
-
+
－ － －
+
P1
P3 P2
-
F + X + X
+
+ +
-
(b) FX<0
第7章 压电元件与超声波传感器
7.2.1 石英晶体压电效应
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第7章 压电元件与超声波传感器
7.1 压电效应
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自然界中32种晶体点阵，分为中心对称和非对 称两大类，其中非中心对称的21种有20种具有 压电效应，压电现象是晶体缺乏中心对称引起 的。 某些电介质（晶体）当沿着一定方向施加力变 形时，内部产生极化现象，同时在它表面会产 生符号相反的电荷；当外力去掉后又重新恢复 不带电状态；当作用力方向改变后，电荷极性 也随之改变。
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自然界许多晶体具有压电效应，但十分微弱，研究发现石 英晶体、钛酸钡、锆钛酸铅是优能的压电材料。 压电材料可以分为两类：压电晶体、压电陶瓷。 7.2.1 石英晶体 • 石英晶体特征 天然、人工晶体两种都属于单晶体化学式为SiO2，外形无论 再小都呈六面体结构。
第7章 压电元件与超声波传感器
+
(b) +
(a)
硅氧离子的排列示意图(a) 硅氧离子在Z平面上的投影 ( b ) 等效为正六边形排列的投影
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7.2.1 石英晶体压电效应
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Y 当作用力 FX=0 时，正、负离子（即 Si4+ 和 2O2- ）正 + 好分布在正六边形顶角上，形成三个互成120º夹角的 电偶极矩 电偶极矩P1、P2、P3，如图（a）所示。此时正负电荷 P3 –Q指 P1 连接 +Q 和 – Q 两个点电荷的直线称为电偶极子的轴线，从 X 中心重合，电偶极矩的矢量和等于零，即 + 向+Q的矢径l 和电量 Q的乘积定义为电偶极子的电矩，也称电偶极 P 1 ＋ P 2 ＋ P 3＝ 0 P
7.2.3 新型压电材料
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而这些新型合成材料的分子链中C—F键具有极性，有一定 的偶极矩； 通常晶胞内的极矩相互抵消整体不显极性，没有压电效应； 必须经过拉伸、极化特殊处理才会具有良好的压电效应。
聚偏氟乙烯压电效应
UX
l qXY d12 FY t
qXY l F d11 Y CX t CX
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7.2.1 石英晶体压电效应
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根据逆压电效应，晶片在Y轴方向将产生伸缩变形，即
或用应变表示
l l d11 U X t
由上述可知：
l d11 EX l
电场作用下的伸长 (a)极化处理前 (b)极化处理中
剩余伸长 (c)极化处理后
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但是，当把电压表接到陶瓷片的两个电极上进行测量时，却无法测出陶 瓷片内部存在的极化强度。这是因为陶瓷片内的极化强度总是以电偶极矩的 形式表现出来，即在陶瓷的一端出现正束缚电荷，另一端出现负束缚电荷。 由于束缚电荷作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自外界的自由电荷。 这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数量相等，它起着屏蔽和抵 消陶瓷片内极化强度对外界的作用。所以电压表不能测出陶瓷片内的极化程 度，如图所示 电极 自由电荷 －－－－－ ＋＋＋＋＋ 极化方向 －－－－－ 电极 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附 的自由电荷示意图
第7章 压电元件与超声波传感器
7.1 压电效应
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压电效应是可逆的 在介质极化的方向施加电场时，电介质会产生形变， 将电能转化成机械能，这种现象称“逆压电效应”。 压电元件可以将机械能 电能 也可以将电能 机械能
机 械 能
压电元件
电 能
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7.2 压电材料
当晶体受到沿X方向的拉力（FX＞0）作用时，其变化情况如图（c）。此 时电极矩的三个分量为
(P1+P2+P3)X<0 (P1+P2+P3)Y=0 (P1+P2+P3)Z=0
FX
Y
+ + + + +
-
P1
-
P2
(c)
FX － + － P3 - － X － +
FX>0
在X轴的正向出现负电荷，在Y、Z方向则不出现电荷。
①无论是正或逆压电效应，其作用力（或应变）与电荷（或电场强度）之 间呈线性关系； ②晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存在逆压电效应； ③石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的。
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7.2 压电材料 7.2.2 压电陶瓷（多晶体）
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压电陶瓷属于铁电体一类的物质，是人工制造的多晶压电材料，它具 有类似铁磁材料磁畴结构的电畴结构。电畴是分子自发形成的区域，它有 一定的极化方向，从而存在一定的电场。在无外电场作用时，各个电畴在 晶体上杂乱分布，它们的极化效应被相互抵消，因此原始的压电陶瓷内极 化强度为零，见图（a）。 剩余极化强度 直流电场E
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如果在同一晶片上作用力是沿着机械轴的方向，其电荷仍在与X轴垂直 平面上出现，其极性见图（c）、（d），此时电荷的大小为 X X
qXY d12
lb l FY d12 FY tb t
FY －－－－ + + + +
(c)
FY
+ + + + －－ － －
(d)
式中d12——石英晶体在Y轴方向受力时的压电系数。 根据石英晶体轴对称条件：d11=－d12，则上式为 式中t——晶片厚度。 则其极间电压为
t
X
Y
PXX d11 XX
FX d11 lb
l
石英晶体切片
b
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7.2.1 石英晶体压电效应
式中
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FX——X轴方向的力； d11——压电系数，当受力方向和变形不同时，压电系数也不同，石英晶
体d11=2.3×10-12CN-1； l、b——石英晶片的长度和宽度。 极化强度PXX在数值上等于晶面上的电荷密度，即 式中 qX——垂直于X轴平面上的电荷。 将上两式整理，得 q d F
束缚电荷
第7章 压电元件与超声波传感器
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如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力 F，如图，陶瓷片将产生 压缩形变，片内的正、负束缚电荷之间的距离变小，极化强度也变小。因 此，原来吸附在电极上的自由电荷，有一部分被释放，而出现放电荷现象。 当压力撤消后，陶瓷片恢复原状，片内的正、负电荷之间的距离变大，极 化强度也变大，因此电极上又吸附一部分自由电荷而出现充电现象。这种 由机械效应转变为电效应，或者由机械能转变为电能的现象，就是正压电 效应。 F －－－－－ － ＋＋＋＋＋ 极化方向 －－－－－ ＋＋＋＋＋＋ 正压电效应示意图 （实线代表形变前的情况，虚线 代表形变后的情况）
式中
EX——X轴方向上的电场强度。
在X轴方向施加压力时，左旋石英晶体的X轴正向带正电；如果作用力FX改 为拉力，则在垂直于 X 轴的平面上仍出现等量电荷，但极性相反，见图(a) 、 (b)。 X X
FX
FX
+ +
+ +
－ － －－
－ － －－
(a)
+ +
(b)
+ +
第7章 压电元件与超声波传感器
7.2.1 石英晶体压电效应
第7章 压电式传感器
第7章 压电元件与超声波传感器
主要内容 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5
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压电效应 压电材料 测量电路 压电式传感器的应用 超声波传感器
第7章 压电元件与超声波传感器 概述
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压电式传感器以电介质的压电效应为基础，外力作用下在 电介质表面产生电荷，从而实现非电量测量,是一种典型的发 电型传感器。 压电式传感器可以对动态力、机械冲击和振动进行测量。 压电式传感器具有体积小、质量轻、频响高、工作可靠等 特点，非常适用于动态力测量；不能用于静态力测量。
第7章 压电元件与超声波传感器
7.2.1 石英晶体压电效应
传感与检测技术
晶体在Z轴方向力FZ 的作用下，因为晶体沿X 方向和沿Y 方向所产生的 正应变完全相同，所以，正、负电荷中心保持重合，电偶极矩矢量和等于 零。这就表明，沿Z(即光轴)方向的力FZ作用下，晶体不产生压电效应。 假设从石英晶体上切下一片平行六面体——晶体切片，使它的晶面分 别平行于X、Y、Z轴，如图。并在垂直X轴方向两面用真空镀膜或沉银法得 到电极面。 Z 当晶片受到沿X轴方向的压缩应力σ XX作 用时，晶片将产生厚度变形，并发生极化现 象。在晶体线性弹性范围内，极化强度PXX与 应力σ XX成正比，即
第7章 压电元件与超声波传感器
传感与检测技术
由此可见，压电陶瓷所以具有压电效应，是由于陶瓷内部存在自发极 化。这些自发极化经过极化工序处理而被迫取向排列后，陶瓷内即存在剩 余极化强度。如果外界的作用（如压力或电场的作用）能使此极化强度发 生变化，陶瓷就出现压电效应。此外，还可以看出，陶瓷内的极化电荷是 束缚电荷，而不是自由电荷，这些束缚电荷不能自由移动。所以在陶瓷中 产生的放电或充电现象，是通过陶瓷内部极化强度的变化，引起电极面上 自由电荷的释放或补充的结果。
7.2.1 石英晶体压电效应
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天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体，在晶体学中它可用三根 互相垂直的轴来表示，其中纵向轴Z－Z称为光轴；经过正六面体棱线，并垂 直于光轴的X－X轴称为电轴；与X－X轴和Z－Z轴同时垂直的Y－Y轴（垂直于 正六面体的棱面）称为机械轴。 Z Z 通常把沿电轴X－X方向的 力作用下产生电荷的压电效应 称为“纵向压电效应”，而把 Y 沿机械轴Y－Y方向的力作用下 Y 产生电荷的压电效应称为“横 X 向压电效应”，沿光轴Z－Z方 X 向受力则不产生压电效应。 (a) (b) 石英晶体 (a)理想石英晶体的外形 (b)坐标系