金华市七年级下学期数学竞赛试卷

金华市七年级下学期数学竞赛试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的是（）
A . 桂林市11.2 ℃
B . 广州13.5 ℃
C . 北京-4.8 ℃
D . 南京3.4 ℃
2. （2分）已知二元一次方程x+7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017七上·邯郸月考) 数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的点表示的数为（）
A . -3
B . 7
C . -3或7
D . -2或5
4. （2分） (2018七上·韶关期末) 下列计算正确的是（）
A . 2x+3y=5xy
B . 2a2+2a3=2a5
C . 4a2—3a2=1
D . -2ba2+a2b=-a2b
5. （2分）如果y=3x ， z=2（y-1），那么x-y+z等于（）
A . 4x-1
B . 4x-2
C . 5x-1
D . 5x-2
6. （2分） (2017八下·扬州期中) 已知 + =3，则分式的值为（）
A .
B . 9
C . 1
D . 不能确定
7. （2分） (2019八上·南浔月考) 如图，∠MON=30°，点在射线ON上，点在射线OM上， ...均为等边三角形，依此类推，若的边长为（）
A . 2016
B . 4032
C .
D .
8. （2分）如果实数满足y=，那么的值是（）.
A . 0
B . 1
C . 2
D . -2
9. （2分） (2011七下·河南竞赛) 观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），…… ，问2005在第（）组。

A . 44
B . 45
C . 46
D . 无法确定
10. （2分）若方程：的解互为相反数，则a的值为（）
A .
B .
C .
D . -1
二、填空题 (共9题；共28分)
11. （1分） (2018七下·韶关期末) 已知3x+2y=4，则6x+4y﹣7=________．
12. （1分）若方程x|m|﹣1+2=0是关于x的一元一次方程，则m=________．
13. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 观察下列图形的规律：
当一个图形中有个三角形时，这个图形是第________个图形．
14. （2分）若要使如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对的面上的两个数之和为6，则x=________ ，y=________ ．
15. （1分） (2019九上·惠城期末) 如图，在平面内2条直线相交最多形成1个交点，3条直线相交最多形成3个交点，4条直线相交最多形成6个交点，现有10条直线相交最多形成________个交点．
16. （5分）一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数是__．
17. （1分） (2019八下·番禺期末) 如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ，…按如图所示的方式放置．点A1 ， A2 ， A3 ，…和点C1 ， C2 ， C3 ，…分别在直线（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是________．
18. （1分）(2017·淄博) 设△ABC的面积为1．
如图1，分别将AC，BC边2等分，D1 ， E1是其分点，连接AE1 ， BD1交于点F1 ，得到四边形CD1F1E1 ，其面积S1= ．
如图2，分别将AC，BC边3等分，D1 ， D2 ， E1 ， E2是其分点，连接AE2 ， BD2交于点F2 ，得到四边形CD2F2E2 ，其面积S2= ；
如图3，分别将AC，BC边4等分，D1 ， D2 ， D3 ， E1 ， E2 ， E3是其分点，连接AE3 ， BD3交于点F3 ，得到四边形CD3F3E3 ，其面积S3= ；
…
按照这个规律进行下去，若分别将AC，BC边（n+1）等分，…，得到四边形CDnFnEn ，其面积Sn=________．
19. （15分）已知下列等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…
（1）请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑥个等式；
（2）请你找出规律，写出第n个等式（用含n的式子表示）；
（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+ (199)
三、解答题 (共8题；共74分)
20. （10分）解方程：
（1） = ；
（2）﹣2= ﹣．
21. （15分）观察下列等式
=1- ， = - ， = - ，
将以上三个等式两边分别相加得： + + =1- + - + - =1- = ．
（1）猜想并写出：的结果．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
① + + +…+ ．
② + + +…+ ．
（3）探究并计算： + + +…+ ．
22. （5分） (2019八上·玉田期中) 学完《14.3实数》一节后，老师布置了这样一道作业题：
请把实数，，，在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“ ”连接），老师在巡视时看到乐乐同学是这样表示的：
老师看了后，问道：“乐乐同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”乐乐点点头.
老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.”你能帮助乐乐同学完成这个题目吗？试一试.
23. （8分）计算下列各式
（1） ________；
（2） ________；
（3） ________；
（4）根据所学知识找到计算上面算式的简便方法，请你利用你找到的简便方法计算下式：
24. （5分） (2016七上·仙游期中) 列方程解应用题：A、B两地相距150千米．一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发，另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时，两车相距30千米？
25. （10分） (2019九上·简阳期末) 在图中，每个正方形由边长为1的小正方形组成：
（1）观察图形，请填写下列表格：
正方形边长1357…n(奇数)
黑色小正方形的个数…
正方形边长2468…n(偶数)
（2）在边长为n(n≥1)的正方形中，设黑色小正方形的个数为p1 ，白色小正方形的个数为p2 ，问是否存在偶数n，使p2=5p1?若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由．
26. （5分） (2019七下·东莞期末) 一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km．求轮船在静水中的速度与水的流速．
27. （16分）(2018·赤峰) 小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：
解答下列问题：
（1）第________次购买有折扣；
（2）求A、B两种商品的原价；
（3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数；
（4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共9题；共28分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
三、解答题 (共8题；共74分) 20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、23-1、23-2、23-3、
23-4、
24-1、25-1、
25-2、
26-1、27-1、
27-2、27-3、27-4、。