江苏省无锡市宜兴市官林教学联盟2016_2017学年七年级数学上学期第一次段考试卷(含解析)苏科版

江苏省无锡市宜兴市官林教学联盟2016-2017学年七年级（上）第一
次段考数学试卷
一、选择题
1．﹣4的倒数是（）
A．﹣4 B．4 C．﹣ D．
2．下列说法正确的是（）
A．所有的有理数都能用数轴上的点表示
B．有理数分为正数及负数
C．0没有相反数
D．0的倒数仍为0
3．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（）
A．+6 B．+3 C．﹣3 D．﹣9
4．下列说法错误的是（）
A．符号不同的两个数互为相反数
B．任何一个数都有相反数
C．若a+b=0，则a，b互为相反数
D．1的倒数等于它本身
5．下列各式中，等号不成立的是（）
A．|﹣3|=3 B．﹣|3|=﹣|﹣3| C．|3|=|﹣3| D．﹣|﹣3|=3
6．下面结论正确的有（）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．
②一个正数与一个负数相加得正数．
③倒数等于它本身的数仅有±1．
④两个正数相加，和为正数．
⑤两个负数相加，绝对值相减．
⑥正数加负数，其和一定等于0．
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．一个数是8，另一个数比8的相反数小﹣2，这两个数的和是（）
A．﹣2 B．14 C．+2 D．18
8．
这是为了运算简便而使用（）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律D．乘法结合律和交换律
9．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则将﹣a、﹣b、c按从小到大的顺序为（）
A．﹣b＜c＜﹣a B．﹣b＜﹣a＜c C．﹣a＜c＜﹣b D．﹣a＜﹣b＜c
10．将正整数按如图所示的位置顺序排列：
根据排列规律，则2016应在（）
A．A处B．B处C．C处D．D处
二、填空题（1-5题每空1分，其余每题2分共计24分）
11．﹣1.3的相反数是，绝对值是，倒数是．
12．若|x|=2，则x= ；若|﹣a|=3，则a= ．
13．一袋面粉上标有30±0.5（kg），说明这袋面粉重量在和千克之间．
14．计算：﹣（+）= ，﹣（﹣5.6）= ，﹣|﹣2|= ，0+（﹣7）= ．（﹣1）﹣|﹣3|= ．
15．若|a|=4，|b|=3且a＜b，则a= ，b= ．
16．某人转动转盘，如果用﹣8表示沿顺时针转了8圈，那么+15表示．
17．把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是．
18．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三个数的和为．
19．小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数有个．
20．规定图形表示运算a ﹣b+c ，图形表示运算x+z ﹣y ﹣w ．则
+
= （直接写出答案）．
三、解答题
21．把下列各数填在相应的大括号里：
﹣4，﹣|﹣|，0，
，，2013，﹣（+5），+1.88，0.010010001…，﹣2.33…． 整数集合{ …}
非负数集合{ …}
分数集合{ …}
无理数集合{ …}．
22．已知|a+1|与|b ﹣2|互为相反数，求a ﹣b 的值．
23．计算：
（1）（﹣21）+（﹣31）
（2）（﹣13）×（﹣6）
（3）（﹣2.7）﹣（+2.3）
（4）﹣5.4+0.2﹣0.6+0.8
（5）|﹣0.75|+（+3）﹣9﹣（﹣0.125）+（﹣）﹣|﹣0.125|
（6）8×（﹣）×（﹣0.125）；
（7）（﹣+）×（﹣36）．
24．将下列各数在数轴上表示出来，并将它们用“＜”连接起来
﹣（﹣2.5），﹣|﹣4|，0.5，﹣1，﹣3，0．
25．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．
﹣
0.87 +1 ﹣1.2 0 ﹣0.7 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1
问：（1）这个小组男生的达标率为多少？
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？
26．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）守门员是否回到了原来的位置？
（2）守门员离开球门的位置最远是多少？
（3）守门员一共走了多少路程？
27．阅读与应用
计算： +++…+
解：因为： =1﹣， =﹣， =﹣，… =﹣
所以： +++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）
=1﹣+﹣+﹣…+﹣=1﹣=
计算：① +++…+
②．
2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市官林教学联盟七年级（上）第一次段考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．﹣4的倒数是（）
A．﹣4 B．4 C．﹣ D．
【考点】倒数．
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
【解答】解：﹣4的倒数是﹣，
故选：C．
【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
2．下列说法正确的是（）
A．所有的有理数都能用数轴上的点表示
B．有理数分为正数及负数
C．0没有相反数
D．0的倒数仍为0
【考点】倒数；数轴；相反数．
【分析】根据数轴是表示数的一条直线，有理数的分类，只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
【解答】解：A、所有的有理数都能用数轴上的点表示，故A正确；
B、有理数分为正数、零、负数，故B错误；
C、0的相反数是0，故C正确；
D、0没有倒数，故D错误；
故选：A．
【点评】本题考查了倒数，利用数轴、有理数的分类、相反数、倒数是解题关键．
3．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（）
A．+6 B．+3 C．﹣3 D．﹣9
【考点】数轴．
【分析】根据数轴上原点左边的数小于0，原点右边的数大于0即可求出这个点最终所对应的数
【解答】解：∵原点左边的数都小于0，
∴一个数从数轴上的原点开始，先向左移动3个单位长度所表示的数是﹣3，
∵原点右边的数大于0，
∴此数再向右移动6个单位长度所表示的数是﹣3+6=3，即这个点最终所对应的数是+3．
故选B．
【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上原点右边的数都大于0，左边的数都小于0，是解答此题的关键．
4．下列说法错误的是（）
A．符号不同的两个数互为相反数
B．任何一个数都有相反数
C．若a+b=0，则a，b互为相反数
D．1的倒数等于它本身
【考点】倒数；相反数．
【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数是互为相反数；0的相反数是0．即一对相反数符号不同而绝对值相等．
【解答】解：A、例如1与﹣2，它们的符号不同，但是他们不是互为相反数；
B、根据相反数的概念，任何一个数都有相反数，正确；
C、a+b=0，则a，b互为相反数，正确；
D、1的倒数等于它本身，正确．
故选A．
【点评】注意理解互为相反数的概念，互为相反数的两个数的和为0．
5．下列各式中，等号不成立的是（）
A．|﹣3|=3 B．﹣|3|=﹣|﹣3| C．|3|=|﹣3| D．﹣|﹣3|=3
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的含义和求法，判断出各式中，等号不成立的是哪个即可．
【解答】解：∵|﹣3|=3，
∴选项A中的等号成立；
∵﹣|3|=﹣3，﹣|﹣3|=﹣3，
∴﹣|3|=﹣|﹣3|，
∴选项B中的等号成立；
∵|3|=3，|﹣3|=3，
∴|3|=|﹣3|，
∴选项C中的等号成立；
∵﹣|﹣3|=﹣3，
∴选项D中的等号不成立．
故选：D．
【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．
6．下面结论正确的有（）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．
②一个正数与一个负数相加得正数．
③倒数等于它本身的数仅有±1．
④两个正数相加，和为正数．
⑤两个负数相加，绝对值相减．
⑥正数加负数，其和一定等于0．
A．0个B．1个C．2个D．3个
【考点】有理数的加法；绝对值；倒数．
【分析】根据有理数的加法，即可解答．
【解答】解：①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．错误，例如2+0=2；
②一个正数与一个负数相加得正数．错误，例如，﹣2+2=0；
③倒数等于它本身的数仅有±1．正确；
④两个正数相加，和为正数．正确；
⑤两个负数相加，取相同的符合，并把绝对值相加，故⑤错误．
⑥正数加负数，其和一定等于0．错误，例如，﹣6+2=﹣4；
正确的有2个，故选：C．
【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．
7．一个数是8，另一个数比8的相反数小﹣2，这两个数的和是（）
A．﹣2 B．14 C．+2 D．18
【考点】有理数的加法．
【分析】首先关键相反数的定义和有理数的减法确定另一个数，然后利用有理数的加法法则计算即可求解．
【解答】解：依题意另一个数为：﹣8﹣（﹣2）=﹣6，
两个数的和为8+（﹣6）=2．
故选C．
【点评】此题主要考查了有理数的加法，解题的根据是熟练掌握相反数的定义及有理数的加法法则即可解决问题．
8．
这是为了运算简便而使用（）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律D．乘法结合律和交换律
【考点】有理数的乘法．
【分析】根据有理数的乘法交换律和结合律解答．
【解答】解：使用的是乘法交换律和结合律．
故选D．
【点评】本题考查了有理数的乘法，熟记运算定律是解题的关键．
9．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则将﹣a、﹣b、c按从小到大的顺序为（）
A．﹣b＜c＜﹣a B．﹣b＜﹣a＜c C．﹣a＜c＜﹣b D．﹣a＜﹣b＜c
【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得﹣a，﹣b的值，根据正数大于负数，可得答案．
【解答】解：由有理数a、b、c在数轴上的位置，得
﹣a＞0，﹣b＜0，
由正数大于负数，得
﹣b＜c＜﹣a，故A正确，
故选：A．
【点评】本题考查了有理数大小比较，利用了正数大于负数．
10．将正整数按如图所示的位置顺序排列：
根据排列规律，则2016应在（）
A．A处B．B处C．C处D．D处
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】设第n个A位置的数为A n，第n个B位置的数为B n，第n个C位置的数为C n，第n 个D位置的数为D n，根据给定的部分A n、B n、C n、D n的值找出“A n=4n+2，B n=4n+3，C n=4n+4，D n=4n+5（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．
【解答】解：设第n个A位置的数为A n，第n个B位置的数为B n，第n个C位置的数为C n，第n个D位置的数为D n，
观察，发现规律：A1=2，B1=3，C1=4，D1=5，A2=6，B2=7，C2=8，D2=9，A3=10，…，
∴A n=4n+2，B n=4n+3，C n=4n+4，D n=4n+5（n为自然数）．
∵2016=503×4+4，
∴2016应在C处．
故选C．
【点评】本题考查了规律型中得数字的变化类，解题的关键是根据给定的数值的变化找出变化规律“A n=4n+2，B n=4n+3，C n=4n+4，D n=4n+5（n为自然数）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数值的变化找出变化规律是关键．
二、填空题（1-5题每空1分，其余每题2分共计24分）
11．﹣1.3的相反数是 1.3 ，绝对值是 1.3 ，倒数是．
【考点】倒数；相反数；绝对值．
【分析】依据相反数，绝对值、倒数的定义求解即可．
【解答】解：﹣1.3的相反是1.3，绝对值是1.3，倒数是．
故答案为：1.3；1.3；．
【点评】本题主要考查的是相反数，绝对值、倒数的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．
12．若|x|=2，则x= ±2 ；若|﹣a|=3，则a= ±3 ．
【考点】绝对值．
【分析】依据绝对值的定义求解即可．
【解答】解：∵|±2|=2，
∴x=±2．
∵|﹣a|=3，
∴﹣a=±3．
∴a=±3．
故答案为：±2；±3．
【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解题的关键．
13．一袋面粉上标有30±0.5（kg），说明这袋面粉重量在29.5 和30.5 千克之间．【考点】正数和负数．
【分析】根据正数和负数的意义进行填空即可．
【解答】解：袋面粉上标有30±0.5（kg），
责面粉最多为30+0.5=30.5千克，
最少为30﹣0.5=29.5千克；
故答案为29.5；30.5．
【点评】本题主要考查了正数和负数的知识，理解正数和负数的意义是解题的关键．
14．计算：﹣（+）= ﹣，﹣（﹣5.6）= 5.6 ，﹣|﹣2|= ﹣2 ，0+（﹣7）= ﹣7 ．（﹣1）﹣|﹣3|= ﹣4 ．
【考点】有理数的加减混合运算；相反数；绝对值．
【分析】原式利用减法法则，绝对值的代数意义计算即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣；原式=5.6；原式=﹣2；原式=﹣7；原式=﹣1﹣3=﹣4，
故答案为：﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣4
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．若|a|=4，|b|=3且a＜b，则a= ﹣4 ，b= ±3 ．
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据a＜b即可求出a、b的值．
【解答】解：∵|a|=4，|b|=3，
∴a=±4，b=±3，
∵a＜b，
∴a=﹣4，b=±3，
故答案为：﹣4，±3．
【点评】本题主要考查绝对值及有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键．
16．某人转动转盘，如果用﹣8表示沿顺时针转了8圈，那么+15表示沿逆时针转了15圈．
【考点】正数和负数．
【分析】根据正负数的意义，正负数表示两种具有相反意义的量，由此即可解答．
【解答】解：某人转动转盘，如果用﹣8表示沿顺时针转了8圈，那么+15表示沿逆时针转了15圈．
故答案为：沿逆时针转了15圈．
【点评】本题考查正负数的意义，理解正负数表示两种具有相反意义的量是解题的关键，属于基础题，中考常考题型．
17．把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是﹣8﹣4﹣5+2 ．【考点】有理数的加减混合运算．
【分析】根据有理数的加减法法则将括号去掉．
【解答】解：（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）=﹣8﹣4﹣5+2．
故答案为：﹣8﹣4﹣5+2．
【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
18．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三个数的和为﹣1 ．
【考点】有理数的加法；有理数；绝对值．
【分析】先根据自然数，整数，有理数的概念分析出a，b，c的值，再进行计算．
【解答】解：∵最小的自然数是0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0，
∴a+b+c=0+（﹣1）+0=﹣1，
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了有理数的加法，此题的关键是知道最小的自然数是0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0．
19．小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数有 6 个．
【考点】数轴．
【分析】根据数轴上右边的数总是大于左边的数，据此即可确定被墨迹盖住部分的整数．【解答】解：墨迹盖住部分的整数有：﹣5，﹣4，﹣3，0，1，2共，6个．
故答案是：6．
【点评】此题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
20．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则
+= 0 （直接写出答案）．
【考点】有理数的加减混合运算．
【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0．
故答案为：0．
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
三、解答题
21．把下列各数填在相应的大括号里：
﹣4，﹣|﹣|，0，，，2013，﹣（+5），+1.88，0.010010001…，﹣2.33…．
整数集合{ ﹣4，0，2013，﹣（+5），…}
非负数集合{ 0，，，2013，+1.88，0.010010001…，…}
分数集合{ ﹣|﹣|，，+1.88，﹣2.33，…}
无理数集合{ ，0.010010001，…}．
【考点】实数；绝对值．
【分析】利用整数，非负数，分数，以及无理数定义判断即可．
【解答】解：整数集合{﹣4，0，2013，﹣（+5），…}；
非负数集合{0，，，2013，+1.88，0.010010001…，…}
分数集合{﹣|﹣|，，+1.88，﹣2.33，…}
无理数集合{，0.010010001，…}．
故答案为：﹣4，0，2013，﹣（+5）；0，，，2013，+1.88，0.010010001…，；﹣|
﹣|，，+1.88，﹣2.33，；，0.010010001，
【点评】此题考查了实数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
22．已知|a+1|与|b﹣2|互为相反数，求a﹣b的值．
【考点】非负数的性质：绝对值．
【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后相减即可得解．
【解答】解：∵|a+1|与|b﹣2|互为相反数，
∴|a+1|+|b﹣2|=0，
∴a+1=0，b﹣2=0，
解得a=﹣1，b=2，
所以a﹣b=﹣1﹣2=﹣3．
【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．
23．（21分）（2016秋•宜兴市月考）计算：
（1）（﹣21）+（﹣31）
（2）（﹣13）×（﹣6）
（3）（﹣2.7）﹣（+2.3）
（4）﹣5.4+0.2﹣0.6+0.8
（5）|﹣0.75|+（+3）﹣9﹣（﹣0.125）+（﹣）﹣|﹣0.125|
（6）8×（﹣）×（﹣0.125）；
（7）（﹣+）×（﹣36）．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；
（2）原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果；
（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（4）原式结合后，相加即可得到结果；
（5）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（6）原式变形后，约分即可得到结果；
（7）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=﹣52；
（2）原式=78；
（3）原式=﹣2.7﹣2.3=﹣5；
（4）原式=﹣6+1=﹣5；
（5）原式=0.75+3.25﹣9+0.125﹣0.625﹣0.125=3.125；
（6）原式=8××=；
（7）原式=﹣28+30﹣27=﹣56+30=﹣26．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．将下列各数在数轴上表示出来，并将它们用“＜”连接起来
﹣（﹣2.5），﹣|﹣4|，0.5，﹣1，﹣3，0．
【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”将它们连接起来即可．
【解答】解：如图，
，
由图可知，﹣|﹣4|＜﹣3＜﹣1＜0＜0.5＜﹣（﹣2.5）．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边得数总比左边的大是解答此题的关键．
25．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．
﹣
0.87 +1 ﹣1.2 0 ﹣0.7 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1
问：（1）这个小组男生的达标率为多少？
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？
【考点】正数和负数．
【分析】（1）根据非正数为达标成绩，求得达标人数，然后计算达标率即可；
（2）根据题意列出算式，然后计算平均成绩即可．
【解答】解：（1）根据题意可知达标人数为6人，
达标率=
=75%．
答：（1）这个小组男生的达标率为75%；
（2）15+
=15+
=14.79125（秒）．
答：这个小组男生的平均成绩是14.79125秒．
【点评】本题主要考查的是正数和负数，理解正负号的意义是解题的关键．
26．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）守门员是否回到了原来的位置？
（2）守门员离开球门的位置最远是多少？
（3）守门员一共走了多少路程？
【考点】有理数的加减混合运算；绝对值．
【分析】理解向前记作正数，返回记作负数，根据题目意思列出式子计算即可．
【解答】解：根据题意得
（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=0，
故回到了原来的位置；
（2）离开球门的位置最远是12米；
（3）总路程=|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=54米．
【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．
27．阅读与应用
计算： +++…+
解：因为： =1﹣， =﹣， =﹣，… =﹣
所以： +++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）
=1﹣+﹣+﹣…+﹣=1﹣=
计算：① +++…+
②．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】根据题意得出拆项规律，两式利用拆项法则变形，抵消合并即可得到结果．
【解答】解：①原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；
②原式=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。